数学の問題を考える基礎へとつながっていく思考力も作られていく算数の土台って何?だれでも算数の力をつけたい、もっと得点力を伸ばしたい、志望校の算数の問題が溶けるようになりたい、そう考えます。そのために何をどのようにすればいいのでしょう?ここでは、算数の得点力を伸ばすだけでない、もっと将来役立つであろうことをまとめました。算数の問題を解く上でなくてはならないものとは?まずは計算力これは、このサイトでも、今まで何度も触れてきたと思います。速くて正確な計算力は当然必要です。計算が合っていなければ正解にならないから。当然ですが、この答えだと、30点!?もっと大切な理由があります。ややこしい問題、複雑な問題、いくつもの段階を踏んでいかないと正解にたどり着けない問題が、入試問題にはたくさん出題されます。このとき、思考を途切れさせずに、目標に着地する必要があります。ところが、計算が「遅い」とか「不正確」ならどうでしょう。目標にたどり着く前に道に迷ってしまいます。正解までの道筋を見失ってしまうのです。このBを使ってCが分かるからCとDを使えばEという答えが出る。算数でもこんな複雑な論理操作が要求されることはあります。逆に、Eい行きつくには、その前にCが分からないと・・・そしたらBを見つけたらいいか、と。逆算のように考える子もいます。どちらにせよ、その思考の流れは、途中途中で行う計算が不確かだったり、時間がかかり過ぎたりするとせっかく考えた道筋がまた見えなくなってしまいます。計算が早く正確であることは、入試問題を考えていくうえで絶対に必要な条件です。計算は機械的に速いだけだともったいない入試や普段の勉強ではもちろん使ってはいけませんが、機械的に速く計算するだけだったら計算機(電卓)があれば十分です。計算するのであれば、「頭を使って」計算できるようにした方が、「考える力」は伸びていく、管理人はそう考えます。頭を使って、とは、「暗算」も大いに利用したらいい、ということです。頭の中にひっ算を描く、というのはダメ。脳の活性化にはもっといい方法があります。頭の中で数を合成、分解する、という方法。単純な足し算で考えてみましょう。「87+36」7+6=13で、1繰り上がって・・・じゃなく、87はあと13で100になる。したら36から13とった残りと100をくっつけて123!「256-78」56だけ引いたら200、この200から78-56=22引いたらいいから178!かけ算だと「38×23」38が20個で760、あと38が3個あるから114、合わせて874!などなど頭の中で数を合成・分解するイメージが少しは分かってもらえたでしょうか。これを、普段の勉強の中で生かしていきましょう。正確な基礎知識がなければ、当然問題は解けません。食塩水の濃度計算をするとき、「濃度の意味」が分かっていないと、濃度はもちろん、食塩の量や食塩水全体の重さも求められません。単純に「公式暗記」でもある程度は対処できますが、もっと深いところで基礎概念を理解しておいた方が、あとの伸び方は違ってきます。速さの問題でも、単に速さの3式といわれる3つの公式を暗記するだけでは問題は絶対に解けません。「速さの意味」「速さに出てくる単位」などの理解は必要です。いった、ある程度の「深さ」も含めて、基礎知識を身につけておくこと。これが、将来の考える力に繋がっていくのです。いった考えを、どんどん理解し使っていく子供もいますが、多くの子供には、手間も時間もかかります。手間がかかろうが時間がかかろうが、一度深く理解しておけば、それは必ず生きた知識として使いこなせるようになります。分かったか、分かっていないか分からない問題を解くのは解いた、正解もする、でも本当に分かったのか?そう感じることもよくありますが、この場合、とりあえず分かったものとして、少し応用問題を考えさせることも必要です。応用問題を考える中で、理解はある程度見えてきます。あと、基本問題を何度か数字を変えたり、表現を変えたりしてさせてみることも役立つでしょう。大量に、繰り返しさせなければいけないか?算数は、特に入試問題レベルの話になってくると、特別なことを大量に、繰り返しさせなければいけない、そうでないと得点力は伸ばせない、そうお考えの保護者、塾の先生も多くいらっしゃいますが、管理人は必ずしもそうは思いません。多くの問題を繰り返しやった方がいい時期というのはあります。少なくとも5年ぐらいまでは、こういった土台になる基礎知識を、ていねいに、きちんと身につけるほうが、将来の伸びが期待できると思うのです。ここでいう「将来」というのは、中学受験直前のみならず、その先の大学受験も含みます。最近の入試問題では、将来の大学受験のことも見据えてでしょうか、考える力を見るような問題も今までより多く出題されているように感じます。材料を与えられ、その材料から自分なりの法則なり規則なりを見つけていく。これは、単に与えられた材料だけで考えるのではなく、どんどん調べる、書き出す、そういう作業の上があって初めて見つかることも多いもの。調べることや書き出すことを億劫がっていてはいけません。して新たに得られた材料も含めて、今度は類推する、推理することも可能になります。この作業を嫌がらずにできることが、問題解決のヒントをつかむことに繋がり、考えていく元を得られるのです。考える問題、とは、何もないところから考えるのではなく、こういう作業の末に得られる。この感覚も磨いてほしいと思います。数学の問題を考える基礎へとつながっていく思考力も作られていくそれでは、中学受験でそういう勉強を積み重ねたことが大学受験にどう生かされるか?これについては、次の機会にお話しします。速さの意味をしっかり理解させること。速さの問題も、比が利用できると楽に解けることも多くあります。小学生の間、概念的な理解は難しい。受験者平均が40点そこそこだった灘中の1日目の問題を順にご紹介します。比合わせ算数講座第4回は「比」です。中学受験の算数は、比を上手に使うことができるかどうかで、得点力が大きく変わってきます。ある仕事を兄は10日で、弟は15日でやる。中学受験生の保護者の方にぜひ知っていおいてほしい、「受験を成功に導く」親の役割、メールセミナーでどうぞ。算数が苦手、質問が消化しきれない、もっと気軽に質問したい、国語の読解で点を取りたいなど、勉強していてちょっと「困った」というときは、ご利用ください。中学受験をしようかなと思ったら読むマンガ中学受験のリアルがよく分かると評判のマンガ。受験を考える人はぜひ一度読んでほしい、それほど値打ちがあると思います!Z会の通信教育Z会の通信添削で大学受験を戦った保護者も多いと思います。今のZ会には幼児期から使えるとてもいい教材があります。資料を請求して、手に取ってご覧ください。管理人も、筆者の意見に全面的には賛同できませんが、中学受験を考える親は、一度は目を通してほしい内容です。中学受験をさせる意味を真剣に考えて欲しいと思います。いった立ち位置から中学受験に臨むことが必要な気がします。中学受験には親の覚悟が必要。