(土)△ABCの面積は?(2010年算数オリンピック、トライアル問題より)----------------------------------------------------三角形ABCのCA上にAE=BCとなるようにEをとります。ECの真ん中の点をDとしたとき、BD=15cm、角DBC=15°、角ADB=135°でした。このとき、三角形ABCの面積を求めなさい。ACをのばして、BC=CFとなるようにFをとります。すると、角BCF=60°、BC=CFより三角形BCFは正三角形となります。AFをのばしてFG=CDとなるようにGをとります。すると、AE=CFなので、三角形AEB=三角形CFB、ED=DC=FGより三角形EDB=三角形GFBとなります。よって、三角形ABC=三角形BGDとなります。角BCD=角BFGなので合同だとわかります。角DBC=角GBFでBD=BGとなります。よって、三角形BGDは直角二等辺三角形とわかります。三角形BGD=三角形ABC=15×15÷2=112.5cm2です。和みのリング月面飛行ありえない輪くぐりカフェウォール。