[#f859e7cb][[よくわかる解析力学サポートページに戻る>http://irobutsu.a.la9.jp/mybook/ykwkrAM/]]-[[mathjax>http://www.mathjax.org/]]を使って、TeX形式で数式を打てるようにしてあります。$または$$(もちろんほんとは全角じゃなく半角の「ドル」です)で囲んで入力してください。-spam避けに、httpを含む文章と、英字のみの文章は登録できなくしてあります。&color(Red){「サポート掲示板3」が不具合で書き込めなくなりましたので作りました。こちらに書き込んでください。21:39:30)~~9月10日付けご回示ご指導有難うございました。19:33:04)~~8.4節のネーターの定理の計算に疑問があります。時間並進対称性の場合に、8.30式の計算が成り立つのはどうしてでしょうか?8.30式の上側の式の第1項目の積分区間は、8.20式のように端点を動かす必要があり、ti+ε〜tf+εだと思うのですが、それではどうしてNGなのでしょうか?よろしくお願いします。(8.30)の下に「これは0もしくはなんらかの表面項である」と書いてあることに注意してください。tをずらすことによる変化は、まさに「表面項」なので、そっちの方に入ります。そちらで計算することになるので、(8.30)の段階では入れていません。迅速なご対応、感謝しています。今検討してみたところ、解決致しました。前野先生の参考書を読む度に新しい発見があり、読んでいていつもワクワクして物理が一層楽しくなります。お忙しいかと思いますが、くれぐれもお身体にご無理のないようにご自愛ください。次の「よくわかる」シリーズも楽しみにしております。今後のご活躍を期待させて頂きます。18:39:58)~~・P250の下の図でp,qの位相空間の流れの図が楕円から円になってるのに軸はp,qのままなのはどうしてですか?~それと、正準変換は、位相空間の積分要素において変わらないと言えるのに、図ではqだけが変わりpは元のままで、正準変換(dpdq=dPdQ)した図の見た目では成り立たないように見えます。~~・(9.70)は、方向微分とあるのですが、(9.69)にある∂/∂qや∂/∂pはどうして含まれないのですか?✳がpまたはqの微分で消えたからですか?~~・P257の【FAQ】で、dq,dp,dQ,dPが独立でないと「dqの係数を比較して」という計算に意味がなくなる理由が読んだのですが分かりません。~~・P260の(10.63)の式が分かりません。してGがG(q,Q)のようにq,Qの関数になっているのですか?自分はG(q,P)だと思いました。250pの図は「スケール変換」つまり「図を横にぎゅっと圧縮」した結果です。見ると、pとqの文字が細くなってます(^_^;)。(9.70)にはp微分もq微分も全部含まれていますよ。この(、、、)で一つのベクトルです。p257のFAQですが、これは9月1日の質問の「独立ではない変数は消去しなくてはいけない」という話と同じです。(10.63)はLegendre変換の式なのですから、$q,Q$の関数から$q,P$の関数にしないとそもそも変換する意味がありません。=W(q,P)$となるでしょう。左辺の$Q$には$Q(q,P)$が代入されます。このあたりは省略記法です。左辺はそのままで右辺の$P$に$P(q,Q)$を代入してもいいです。(9.69)では、∂A/∂pには、✳に掛かっていた∂/∂qも付いていました。∂A/∂q∂/∂p・・・)になると思っていました。9月1日の質問を見たのですが、「独立ではない変数は消去しなくてはいけない」の意味が分かりませんでした。独立でないならdqだけの係数を括弧でくくっても他の変数部分が関係してくるからdqでくくった係数は、正確なdqの係数ではないということと考えました。「方向微分」という言葉の意味がわかってないようです。y}$は「$(a,b)$方向への方向微分」です。(6.70)と「位相空間内のグラディエントにあたるベクトル」の内積を取ると(6.79)の微分演算子になります。P$が独立ならば$a=A,b=B,c=C,d=D$と言えるが、そうでなかったらそうは言えない、という話です。Q$なので、$b+d=B+D$という式になり、$b=B,d=D$とは結論できません。12:46:06)~~9月9日のご回示ご指導有難うございました。貴本p189掲載の対称コマの図がθ=一定を意味してない事を理解できました。8月19日付け貴回示内容に関して、下記の通りご質問致します。対称コマ運動に於いては、全角運動量は保存される筈ですから、これを観測座標系の小文字z軸方向に合致するLzと仮定して、何ら一般性を失いません。この場合当然0=Lx=Lyとなり、従って貴方も8月19日付け貴回示にて認められている通り、θ(全角運動量とコマの対称軸との間の角度)は一定となります。ランダウの自由空間での対称コマに関する記述「自由空間での対称コマの運動は主軸周りの回転と全角運動量軸周りの歳差運動だけで表現電出来る」は正しいと思います。貴本9.6.4節:軸先拘束対称コマの記述に関してはランダウと実質的に同一の内容であり、異論はございません。座標系の取り方の違いによりフクザツに見える、という解釈でよいでしょう。ご回示ご指導有難うございました。21:36:23)~~9月1日ご回示ご指導有難うございました。下記ご指導ご回示戴けると幸いです。p189の図はp187の図が、$I_{XX}=I_{YY}$になったことで対称性がよくなったものなので、起こっている現象はやはり同様です。白矢印は$L_X,L_Y$の時間変化の方向です。ここで、変化しているのは$L_X,L_Y$という「角運動量を$X,Y,Z$軸方向に分解したときの成分」であることに注意してください。\omega$というベクトルの回転)。白矢印は$\omega_X,\omega_Y$が「円運動」をしていることを示していますが、それは$\theta=$一定を意味しません。$\omega$と$\theta$の関係は(7.29)です。実際にどういうふうにθが変化しているのかというのは、この本の中ではハミルトン形式に行ってから、9.6.3節で概略を示してます。01:08:53)~~・ハミルトン形式では、運動量はon-shellにして初めてqやq'と結び付くとあるのですが、on-shellによる運動方程式の解の代入するときの運動方程式は、ハミルトニアンの主関数とハミルトン形式ではラグラジアン方程式と正準方程式で違いますか?~・P227(9.62)から6行目の文でBから{A,B}を計算するとはどういう意味ですか?~・(9.67)の下の文で「右からp(j)とのポアッソン括弧を取る({✳、p(j)})」は、∂/∂q(j)と同じとは、∂✳/∂q(j)だと思いました。✳はなぜ付いてないのですか?~・何故、{✳,H}の方向は、q(または、{✳,p})の方向と同じなのですか?『H=p^2/2mの時Hの速度の演算子はp/m∂/∂qですが、pを保存量として、この∂/∂qの寄与でq方向なら{✳,H}のときの他(∂/∂p)の寄与はどうなるのですか?~・P234の(9.84)では、Lzzとポアッソン括弧を取るのはΦで微分するのと同じとあるのに、P237の(9.94)で上の文にLzz=Izzωz=p(φ)で、p(φ)とポアッソン括弧を取るということはφで微分することと同じとあるのですが、記号が異なるのはどうしてですか?Φ,φはP345のオイラー角のZ,Z''軸回りを参考にしたのですが。~~質問が多くて申し訳ありません。「Bから{A,B}を計算する」→文字通り、Bがわかったら(Aはその前からわかっていたとして){A,B}もわかるという意味で「Bから{A,B}を計算する」と書いてます。q}$を掛ける」のと同じ、という意味です。