150cm2をこえるのは何番目の立体までの合計ですか?--------------------------------------------------------------------------------------------------------(1)上下左右は、1×1×2×4=8前後は、1×1×(1+2)×2=68+6=14cm2(2)10×4+(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)×2=40+55×2=150cm2(3)1番目→6cm22番目→14cm2、合計6+14=20cm2以後、その差が2cm2ずつ増えていくので、3番目→14+(8+2)=24cm2、合計44cm24番目→24+(10+2)=36cm2、合計80cm25番目→36+(12+2)=50cm2、合計130cm26番目→50+(14+2)=66cm2、合計196cm2したがって、6番目です。)----------------------------------------------------下の図1の立体は、1辺が2cmの立方体を27個組み合わせたものです。中央の列の立方体を3個ずつ、合わせて6個を取りのぞいたものです。合わせて6個を取りのぞいたものです。ことはないものとします。表面の面積の合計(表面積)はどちらの立体が何cm2大きいですか。立体の下側の面もふくみます。頌栄女子学院中学)-------------------------------------------------------------------------------------------------------1辺が1cmの小さな立方体が64個集まってできた立方体があります。この立方体の3つの面の一部に図のように色をぬりました。色をぬられた面をもつ小さな立方体を取り除いてできる立体の体積と表面積を求めなさい。下のような立体が残ります。城北中学)-------------------------------------------------------------------------------------------------------図のような方眼に2つの図形ア、イをかき、この2つの図形をABを軸にして回転させて2つの立体をつくったとき、アを回転させた立体とイを回転させた立体の表面積の比は□:□です。方眼の1めもりを1cmとします。立方体の側面に、はみ出さないように貼り付けて、新しい立体を作りました。新しい立体の表面積は、もとの立方体の表面積より216cm2増えました。くり抜いた直方体の底面の1辺の長さを答えなさい。2010年)-------------------------------------------------------------------------------------------------------16個の立方体を並べてできる図1のような立体を4つ作りました。それぞれの立体からア~エに示された斜線部分の3個の立方体を抜きとります。残った立体の表面積が大きい順に、記号を並べ直してください。洗足学園中学)-------------------------------------------------------------------------------------------------------図のような2つの直方体があります。Aの高さはBの高さより2cm高く、Bの表面積はAの表面積より352cm2大きいとき、Aの高さは何cmですか。大きいことになります。同じ形の直方体を3つ作ります。3つの直方体の表面積の合計は、もとの立方体の表面積の何倍ですか。ファイナル問題)1辺8cmの立方体があります。この立方体の上の面の各辺のまん中の点に下の面の各頂点が重なるような大きさの立方体を置きます。同じようにして、次々と立方体を図のような塔の形に積み上げていきます。7個積み上げたとき、外側から目で見ることのできるこの搭の表面すべての面積の合計は何cm2ですか。塔の底の面積(床についている部分)は含みません。和みのリング月面飛行ありえない輪くぐりカフェウォール。