温度はたし算・引き算できないか(1)(2)をまとめて読む。さんから次のようなコメントを頂いた。さん、ありがとうございます)。はじめまして極東ブログから飛んできました。僕は「37°C+37°C=74°C」でいいと思いますよ。そこで「+=」の単純な記述に「混合系の温度を求めよ」という物理的含意を付与するのは少し飛躍があると思います。単位があっても「+~」を「~°C高い」ととれば普通に温度計のメモリを上に読みすすめればいいわけですし。「示強変数の概念への気づきを促す可能性がある。」という点でそこで立ち止まってみるのも有益ということでしたらそうですが。二つの立場の相違は単なる数学的記述に勝手に物理的含意を見出してやるという態度と、物理的含意に関してもちゃんと明示的に記述されないうちから解釈するのはそれはおかしいという態度の相違だと思います。前者が日常感覚に近く、後者が科学的態度に近いと思います。「極東ブログ」のコメントから始まったこの問題には三つの論点がある。さんが簡潔にまとめて下さった。一つは「+=」という記号表現(記述)の問題である。二つめは「示強因子によって表される混合系(この言葉は知らなかった)の現象においては、単純に示強因子どうしをたしたりひいたりすることは意味がない」ということ、三つめは「ある前提のもとでは示強因子どうしの差を(場合によっては和も)考えることは日常的にも科学的にも意味がある」ということである。この三つの問題(特に後の二つ)について実際の教育現場で子供たちにきちんと教えられているかどうかということも第4の問題として考えられる。この第4の問題は「極東ブログ」の当該エントリーの内容とも関わっている。通常「○+△=」という表現(記述)が与えられたときはすでに○と△とは加算できるものとして前提されている。少なくとも自然科学においては加算不可能なものに対して「+」という加算記号を用いることは許されていない。私は野崎昭宏さんの本を子供向けのものを含めて何冊か読んでいるので、野崎さんがどんな方かはある程度知っている。野崎さんがその著書に「37°C+37°Cは」という記述をしたとすれば、これはわざとやっておられるなと判断できる。そこで、私はそれを逆手にとって「74°Cが正解です」とやったわけである。それだけでは誤解される可能性もあるだろうと思ったから(37°Cよりも37°C高い温度は?」とか)という断り書きを入れ、野崎さんが意図していると思われる反則的な解釈(「37°Cのお湯に37°Cのお湯を加えたら、温度は37°Cのまま」)も同時に付け加えておいた。混合系における現象についても(「37°Cのお湯に50°Cのお湯を加えたら?」では情報不足で答が出せません)という形で触れたつもりである。私に反対ないし批判的なコメントを寄せた方たちは主としてこの観点から語っている。私の直截的な表現によって誤解されてしまうという可能性もないわけではない(とはいえ上に書いたように断り書きや付記をきちんと読んで下されば誤解はなさらないであろう)。第4の問題とも関係するが概してこの混合系の現象(つまり1あたり量がからんだもの)については小・中・高の数学(算数)・理科では難しい部類の問題として知られている。理解できないまま終っている人たちも多いであろう。したがって、混合系の・示強因子(1あたり量・内包量)の現象として「37°C+37°C」を取りあげるのは大いに意味のあることであり、そのような指摘に対しては私にも異論はない。さんはこれを「日常感覚に近」いとおっしゃっておられるが、日常感覚というのは無自覚的ではあっても意外に科学的な把握であることも多い。示強因子どうしの性質を相対的にとらえてそれを差で表わすのはある意味では理にかなったことである。これは同質系(こんな用語があるかどうか分からないが混合系に対立する概念として用いる)における示強因子どうしの差という観点から見るのが分かりやすいかもしれない。天気予報で明日の最高気温が今日のそれよりも「+3°C」であると聞いた場合、私の日常感覚を反省してみると、同じ部屋あるいは同じ屋外の場所における空気(大気)の温度差としてとらえており、同じ部屋だった場合は同体積(近似的には同質量)の空気の温度の差としてとらえているからそれがどの程度の熱量の差(同じ質量の空気の持つ熱量の差)になるかを経験的・直観的な体感として寒暖の判断材料にしているように思われる。このことは混合系における温度変化をとらえるときにもいえるのであって、平衡に達するまでのそれぞれの物質(物体)の温度変化という形で温度の差が等式の両辺に現われてくるのは、左辺と右辺とを別々の物質(物体)の同質系における熱量の変化として分けて考え、それぞれの熱量の変化に直接関与するものとしてそれぞれの(初期状態から平衡状態に達するまでの)温度差を考えているからであろう(数学においても濃度の異なる食塩水どうしを加える問題や速さの問題では、方程式を立てる際にいくつかの同質系をそれぞれ分けて考えている)。第4の問題については、私の経験からもある程度の問題提起ができるかも知れない。たし算・引き算できないか」について、「極東ブログ」において、とむけんさんから「納得した」旨のコメントを頂いた。その中でとむけんさんは「どういう条件で足し算ができるか、という点については説明が必要なこと、温度を考えるときには「温度差」が重要だ、という点は小学生にも勉強してほしいと思います」とも書いておられる。これについては私も同感である。私は塾で数学(算数)や理科を子供たちに教えるときにはそのように注意を向けるように心がけている。これは数教協(数学教育協議会:委員長・野崎昭弘)や遠山啓さんがめざしている(た)ことでもある。bluesy-k[編集]短い書き込みをわざわざ取り上げていただいてありがとうございます。足し算に関するセンスではなくむしろ言葉に対する感覚に関して書いたつもりでした。勝手に推論しちゃうのはどちらかというと日常感覚ではないかと思います。シカゴ・ブルース[編集]bluesy-kさん、こんばんは。「日常感覚」云々は足し算に関するセンスではなくむしろ言葉に対する感覚に関して書いたつもりでした。勝手に推論しちゃうのはどちらかというと日常感覚ではないかと思います。「言葉に対する感覚」というのは「単なる数学的記述に勝手に物理的含意を見出してやる」感覚のことですね。bluesy-kさんは「日常感覚」とおっしゃったのだと理解しました。頂いたコメントを読み直した上で了解いたしました。ところで、数式の裏側にいろいろな意味を読みとるというのは算数や数学の勉強でもやることですが、今回に限ると、与えられた式は「°C」という単位のついた数式であり、「+」という加算記号で二つの量が結ばれているわけで厳密に解釈すると「74°C」という答しか出てこないですよ、というのが私の主張です(解釈としては「37°Cよりも37°C高い温度は?」以外にもあると思います)。それでは、私は野崎さんを批判しているのかというと、そうではないのです。教室の黒板に「37°C+37°Cは?」と書いて、子供たちにいろいろ考えさせ、「示強変数の概念への気づきを促す」というのは現実の授業において「あり」だと思います。「37°Cのお湯に37°Cのお湯を加えたら?」を「37°C+37°Cは?」と翻訳するのは間違いであるということをあとできちんと説明しなければならない。いう慎重な姿勢が指導する側にも求められている。「科学的態度」をおっしゃるのならその態度は数学的記述そのものにも向けられてしかるべきであると、私は思います。bluesy-k[編集]ええ。その通りだと思います。+には数値を足し合わせるという意味しか定義されていないので数式だけ見るとどうやっても74という数値が出てこざるを得ないと思います。あと、これは(1)のほうのコメント欄で指摘されていることですが、厳密に解釈云々になると次元を持った量の間に+という演算はちゃんと定義されているのかということになります。それで、定義を極力もとと同じにするならば、34°C+34°Cというのは(34+34)°Cであると拡張しましたというのがもっとも自然でかつただの数値に対して定義された「+」との整合性がある再定義だと思います。>「示強変数の概念への気づきを促す」というのは現実の授業において「あり」だと思います。これに関しても僕は強く賛同するつもりで「ありです」と書いたわけではなく「ありですけど注意深くやらないと」という意図だったのです。いうわけで、「教育の現場で何がなされるか」関してはたぶん考えてることは同じかと思います。シカゴ・ブルース[編集]bluesy-kさん、こんにちは。了解点に到達したようですね。お付き合いくださってありがとうございました。bluesy-k[編集]いえ、こちらこそ。名前:タイトル:URL:コメント:パスワード:この記事のトラックバックURLスパム・トラックバックが増えているため、言及リンクのない記事からのトラックバックは受け付けない設定にしています。表現された言語(本来の意味の言語)を単に言葉あるいは言語、ことば...のように表記しています。ソシュール的な意味の言語(言語規範ないし思考言語)はカッコつきで「言語」あるいは「言語langue」・「ラング」・「ことば」等と表記しています。一般的な意味の概念を単に概念と表記し、ソシュール的な意味の概念(語の意義としての概念、いわゆるシニフィエ・語概念)はカッコつきで「概念」と表記します。ように用語の背景色を変えて区別しています(この文章では〈知覚形態〉も〈表象形態〉に含めています)。ソシュールの規定した用語を再規定し、次のような日本語に置き換えて表記します。詳細は「ソシュール用語の再規定(1)」を参照。語概念⇔語韻(語韻⇔語概念)という連合した形で語規範として認識されています。語規範はこのように2つの概念的認識が連合した規範認識です。ソシュールは「言語langue」を「諸記号」相互の規定関係と考えてこれを「記号の体系」あるいは「連合関係」と呼びますが、「記号の体系・連合関係」の実体は語彙規範であり、言語規範を構成している一つの規範認識です。規範認識は概念化された認識つまり〈概念形態〉の認識なのです。「連合関係」は「範列関係(範例関係)」(「パラディグム」)といいかえられその意義も拡張されています。ついて、語規範および言語規範に媒介される連合を、三浦つとむの主張する関係意味論の立場からつぎのように規定・定義しています。いう連合を背後にもった表現。いう連合を背後にもった認識。いう連合を背後にもった表現。〈表象形態〉の認識です。)、「内語」のようにカッコつきで表記します。ように表記します(これらはすべて内言と規定されます)。ソシュールは「内語の連鎖」(「分節」された「内言」)を「言連鎖」あるいは「連辞」と呼んでいますが、まぎらわしいので「連辞」に統一します(「連辞」も内言です)。この観点から見た「言語langue」は「連辞関係」と呼ばれます。ソシュールは「内語」あるいは「言語単位」の意味はこの「連辞関係」によって生まれると考え、その意味を「価値」と呼びます。構造言語学では「言(話し言葉)」や「書(書き言葉)」における語の連鎖をも「連辞」と呼び、「連辞関係」を「シンタグム」と呼んでいます。詳細は「ソシュールの「言語」(1)~(4)」「ソシュール用語の再規定(1)~(4)」「ソシュール「言語学」とは何か(1)~(8)」を参照。いう形態の連合も「シーニュ・記号」と呼んでいるので、このレベルでの「シニフィアン」・「シニフィエ」についてもきちんと再規定する必要があります。語音像⇔個別概念(内語)とは形態が異なっていますのできちんと区別して扱う必要があります。いう形態の連合が「シーニュ・記号」と呼ばれることもありますので、このレベルでの「シニフィアン」・「シニフィエ」についてもきちんと再規定する必要があります。語音(個別概念と語規範に媒介されて実際に表現された語の音声。ついての覚書」を、内言・内語については「ソシュール用語の再規定(4)――思考・内言」を参照して下さい。書き言葉や点字・手話についても言語規範が存在し、それらについても各レベルにおける考察が必要ですが、ここでは触れることができません。(ID:okrchicagob)1948年生れ(71歳♂)。ことばの持つ意味と自然界で起きるできごとの不思議さについて子供のころからずっと関心を抱いていました。20代半ばに三浦つとむの書に出会って以来言語過程説の立場からことばについて考え続けています。長い間続けた自営(学習塾)の仕事を辞めた後は興味のあることに関して何でも好き勝手にあれこれ考える日々を過ごしています。上記以外の関連記事は▲文字列検索(兼タグ検索)を利用してまとめて読めます。各記事の下部にあるタグを利用して関連記事や連番記事をまとめて読むこともできます。意識と言語(こころとことば)われわれは人間が『意識』をももっていることをみいだす。『精神』は物質に『つかれて』いるという呪いをもともとおわされており、このばあいに物質は言語の形であらわれる。言語は意識とおなじようにふるい――言語は実践的な意識、他の人間にとっても存在し、したがってまた私自身にとってもはじめて存在する現実的な意識である。言語は意識とおなじように他の人間との交通の欲望、その必要からはじめて発生する。したがって意識ははじめからすでにひとつの社会的な産物であり、そして一般に人間が存在するかぎりそうであるほかはない。)ことばは、人間が心で思っていることをほかの人間に伝えるために使われています。人間の心のありかたについて理解するならばことばのこともわかってきますし、またことばのありかたを理解するときにその場合の人間の心のこまかい動きもわかってきます。このように、人間の心についての研究とことばについての研究とは密接な関係を持っていて、二つの研究はたがいに助け合いながらすすんでいくことになります。なしに他方だけが発展できるわけではありません。...こうして考えていくと、これまでは神秘的にさえ思われたことばのありかたもまったく合理的だということがおわかりになるでしょう。▼奈良シイタケ:ブログ内記事で取りあげたソフト・ファイルのDL情報メールフォーム個人的なご連絡やご意見・メッセージの送信はこのメールフォームをご利用下さい。FC2ブログが仲介して私宛のメールとして届けてくれます。反社会学講座(パオロ・マッツァリーノさん)◆試稿錯誤(古井戸さん)◆モジモジ君の日記。