9では「単一の」「時系列データ」に対し、部分空間法を使った変化検出法を見た。概要はこんな感じであった。10ではデータの時系列的な関係は無視するが、「多変量の変数間の依存関係の崩れ」を検知することを目標とする。network)を使って捉える。pairwiseなので3変数以上の相関は考えない。対マルコフネットワークで依存関係を表わすので、変数間に関係があればネットワークにエッジがあり、関係なければエッジがない。変数間の関係を表わす際に重要なことは直接相関と間接相関の区別である。これを区別しないと、教会の数と殺人事件には関係があるということになってしまう(間接相関)。都市の人口といった仲介している変数があるので、それらを条件付けた上で関係があるかを考えなければならない(直接相関)。間接相関では他の変数からも来る間接的な依存関係表現する。相関では、他の変数を条件付けた2つの変数間の関係のみを切り出して表現する。正規分布に基づく対マルコフネットワーク対マルコフネットワークを考える際も直接相関を考えたいが、上で見たように条件付き分布をよく考えることになる。モデル化するなら、条件付き分布が簡単になる分布を選びたい。正規分布は他の変数条件付けた残りの変数も正規分布になるというよい性質があるので、正規分布を使ってマルコフネットワークをモデル化する。変数間のエッジが多いと解釈がむずかしいので、ネットワークはなるべく疎(sparse)になっていたほうがうれしい。疎なネットワークにするために精度行列の事前分布としてラプラス分布を採用する。ラプラス分布を採用した上で、MAP推定でパラメータを求める。descent)でいける(1つの変数に着目し、それ以外の変数を固定して最適化を繰り返す)。疎構造学習を使って異常を見つけることを考えた場合、以下の2つの問題設定が考えられる。各変数の異常度はとして書ける。どのデータが異常だった(外れ値検出)というだけでなく、どの変数の振舞いがおかしいかまでやるという意味で外れ値解析と本書では呼ばれている。間でどの変数にどれくらい食い違いがあるかを考えたい、というのが異常解析の問題設定である。ここまでの議論を考えると、変数毎に確率密度比の期待値を考えてと定義できる。カルバックライブラーダイバージェンスを考えたものともいえる。計算を頑張ると、これも簡単な形で計算できるようになる。Chaper11以降では確率密度を構成する各要素を陽には考えず、密度比を直接求めるアプローチが紹介されている。5(密度比推定による変化検出)前回に引き続き、密度比を直接推定するコーナー。(1)スターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。