マイナス×マイナスはなぜプラスになるのか(1)~(3)をまとめて読む。0の概念・マイナスの概念(1)(2)をまとめて読む。〔注記〕「マイナス×マイナスはなぜプラスになるのか(1)――負の数とタイル・正負の数の加減」(上記)を先にお読み下さい。正負の数の乗法であるが、かけ算をどう定義するかである。一般性のありそうなのは(速さ)×(時間)のような(1あたり)×(いくら分)――示強因子(内包量)×示量因子(外延量)――であろう。等速直線運動における速さや時間・距離は実数値で表わされるから、水道方式のように(1あたり)×(いくら分)を乗法の定義として用いるのがもっとも妥当だと思われる。小学校の3年生で扱うのは整数×整数である。それは「三輪車一台あたりの車輪の数は3個です。表わし、累加(同じものを繰り返して加えること)の結果として答が得られることを示す。いう形式の演算としてかけ算を導入する。1小学校の高学年では、かけられる数(被乗数)・かける数(乗数)が小数や分数で与えられるかけ算を学ぶ。ここでタイルが威力を発揮するわけである。(正の数)×(正の数)、(負の数)×(正の数)×(正の数)は累加であるから、×(正の数)のタイル図は小学校のかけ算の延長である。