当たり前過ぎてふつうは誰も気にも止めないが、どんな計算式でも式の最初には「0+」の部分が前提されている。前提としたタイル表示」で表わすと次のようになる。なったことを表わしている。なっているが特に意味はない。横の長さはどんな大きさでも構わない。部分では正のタイルの総数と負のタイルの総数とが同じになっていなければならないということである。3個以上であればどんな大きさでも説明の用に足りる。負の数をかけることの意味正の数をかけることは累加という操作を表わしている(ただし、累加する数は正の実数値に拡張されている)。すると負の数をかけることは累加と反対の操作である累減(同じ数の引き算を繰り返すこと)として表わされる(累減する数も実数値)。ある数(かけられる数)を累減したものと考えればよい。して用いることにしよう。タイルで表わすと次のようになる。同じ結果を示している。同じ結果を示している。なることが示されたわけである。横の長さはどんな大きさでも構わない。表わすときには、□と■の数が同じになるようにすることと、□を上側・■を下側という風にまとめておくことがポイントである。以上が、ふだん中学一年生に対して私が行っている正負の数のかけ算についての説明である。「マイナスの数かけるマイナスの数がなぜプラスの数になるのか」を直観的かつ論理的にご理解頂けたであろうか。これらの結果から正負の数の乗法においても交換法則が成り立つことが示され、また被乗数および乗数が小数や分数であってもタイルを使って同じように表わせることも分かる(式・図は省略)。