小2に、予習シリーズ5年上(算数)を教えています。著書多数のおっさんが運営しています。解かせていますが、息子のときの予習シリーズ4年の記録が役立っているので、予習シリーズ5年も記録しようと考えました。わたしと同じようなかたへ、そして低年齢で予習シリーズを取り組ませたいと思っているかたに向けて、何かの参考になればと思って、記事を書いています。終わらせて、その後、5年の上下の練習問題を解かせる予定です。予習シリーズ4年の「倍数と約数」「等差数列など」が理解できているようで、必修例題と類題はほぼ自力で解きました。基本問題も問題ありませんでした。平均の概念はすぐに理解しました。日本語でひっかりました。基本問題1(1)のつぎの文章です。息子はこれを「×月1日は5個、×月3日は15個、20個」と解釈していました。娘にも読ませたところ、同じように解釈していたので、低年齢特有のことだと思います。予習シリーズ4年の練習問題レベルは、小2の国語の偏差値50ほどは必要だったので、5年はひょっとして小3の国語の偏差値50ほどは必要かもしれないですね。問題ありませんでした。計算の感覚が育っておらず、応用例題に苦戦しました。具体的には、自力で解けない、解説してもピンときていない、でした。前に教えて、できるようになりましたが、すっかり忘れていました。小2なので仕方がないですね。第6回「円(2)」どうやら息子は丸暗記が苦手のようです。円周や円の面積をなかなか覚えないので、繰り返し覚えさせました。問題は「言葉」「言い回し」でひっかかりました。大人が想像だにしない、ひっかかりかたをするので面白いですねーたとえば、以下。5%の食塩水150gに水を加えた。→これを「5%の食塩水に、150gの水を加えた」と解釈。国語では「文には主語、目的語などがある」のレベルを学習しているレベルなので、「5%の食塩水150g」の言い回しがわかりませんでした。先取り学習特有のつまづきですね。ほかには、食塩の量に注目するという、数学的な教えかたにしたので時間がかかりました(小2の現時点では、算数的な教えかただとすんなりできるようになりますが、方程式など数学的な教えかただと苦戦します)。比で教えてもよかったのですが、そろそろ逆算の計算にも慣れさせないとな、と思ってそのようにした次第です。いうわけで、今後、比のほうも教えます。1.言葉(漢字)が難しい商売の仕組みから教えないといけません。言葉(漢字)も難しいので、言葉を覚える必要もあります。息子は漢字マニアなのでそこは助かりましたが、言葉だけで、二日ほどかかりました。2.言い回しが難しいこれですね。言い回しの難しさがここの難易度をあげています。言い回しの難しさがなければ、単なる割合(比)の問題なのですけどね。かんたんに教えました。ついでに「相似」についても、すこしだけ教えました。差集め算ですが、息子は自力で解いていました。解法ですが、「数学的な解き方で解けば、算数の考え方を教え込まないといけないので面倒だなー」と思っていましたが、算数的な解法で解いていました。公式を覚えればすぐにできるようになりますが、ここも公式の暗記に苦労しました。ちなみに、回転体はまだかんたんなので、すぐにできました。第12回「場合の数(3)」なぜ、かけ算なのかをしっかり教えていたので、時間がかかりました。時間がかかりましたが、できるようになりました。予習シリーズ4年を教えていたころだと理解できなかったでしょうが、ずいぶん「脳の算数の回路」ができてきているようで理解していました。「互いに素」は、確か中学数学にはなく、高校数学だったような...。手も足もでませんでしたが、解説したらわかったようでした。必須例題の平均速度の計算法が納得できていないようでした。具体的には、なぜテストの点数みたいに、足して〜みたいにできないのかわからないと言っていました。そこで、平均の考えかたをおさらいするとともに、ダイヤグラムの基本も教えて、ダイヤグラムで視覚的に見せつつ、なんとか理解してもらいました。完全に理解したわけではなさそうですが...。必須例題3を解かせて、必須例題4を教えました。「速さのつるかめ算か。表を使う場合は速さの意味がわかっていないと、解法の丸暗記になるじゃん。いや、面積図こそ意味がわかっていなくても解けるし、今の段階でそれはどうかなーと思うし。こと小2だし飛ばそうかなー」と思っていましたが、な、なんと!ふつうに理解していました。応用例題1と2も教えました。第17回「容器と水量」わたしの見立てでは瞬殺だったのですが、かなり苦戦しました。・グラフを教えていないので、グラフで苦戦しました。・流量がよくわからないようでした。いうことがあるので面白いですね!丁寧に教えたので、勉強時間はふだんよりも長めになりました。第18回「旅人算とグラフ(1)」ダイヤグラムをすぐに描けたので理解したように思えましたが、実のところ、あまりわかっていませんでした。グラフのプロットから教えていきました。出会いと別れの速度の出し方については、すんなりとできるようになりました。問題が複雑なので今後、演習を重ねないといけないな、と思っています。おっさん(当サイトの運営者)日焼けしている、おっさん。「生徒1人の偏差値の爆上げ」だけではなく「クラスの平均偏差値をあげて、上のクラスを抜いた」経験あり。