ナショナルジオグラフィック日本版サイトhttp://natgeo.nikkeibp.co.jp/atcl/news/16/020100037/古代バビロニアの粘土板が解読され、14世紀にヨーロッパで発明されたのと同じ数学的手法で木星の見かけの動きを計算していたことが明らかになった。科学誌「サイエンス」2016年1月28日号に発表された論文によると、古代バビロニア人は、夜空の中の木星の見かけの動きを時間を追って観察した結果を台形で表し、その面積を計算することで、木星の運動を追跡していたという。このような幾何学的手法が発展したのは、少なくとも1400年後の14世紀ヨーロッパだと考えられていたことから、歴史書を書き換える大発見となった。(参考記事:「世界最古の十進法の計算表、中国で発見」)米カリフォルニア大学バークレー校のニーク・フェルトハウス氏は、今回解読された粘土板は「バビロニアの数学的天文学と幾何学をついに結びつけました」という。これは、過去100年以上にわたり、研究者を悩ませてきた問題だった。フェルトハウス氏はこの研究には参加していない。現在のイラクにあたる地域に住んでいた古代バビロニア人は、高度な数学技術を持っていたことが分かっている。彼らは今から4000年近く前に2の平方根の近似値を導き、ピタゴラスの定理を理解していた。ピタゴラスが生まれる1000年以上も前だ。バビロニア人は天文学の才能にも恵まれ、毎晩夜空を観測して詳細なカタログを作り、ハレー彗星の通過まで記録していた。計算により天文現象を予測することもあった。(参考記事:「2016年、絶対に見たい天体ショー6選」)けれども、高度な純粋幾何学の知識を天文学の計算に応用した実例は、これまで発見されていなかった。ドイツ、フンボルト大学ベルリンのマチュー・オッセンドライバー氏は、じつに13年もの歳月を費やして、2000~2400年前に書かれた「4枚の粘土板に記された奇妙な台形の計算」を解読した。これらの粘土板は1880年代から大英博物館に収蔵されていたが、木星に関係のある内容が記されていることに気づいたのはオッセンドライバー氏が初めてだった。バビロニア人が木星の見かけの運動のさまざまな局面(例えば、地平線上に最初に現れるとき)までは解読できず、粘土板に書かれていたことの意味までは分からなかった。オッセンドライバー氏はその後、大英博物館の膨大な収蔵品の中から、木星の見かけの動きの1周期を完全に記録した、未解読の、保存状態が非常によい粘土板を発見した。これにより、ほかの粘土板に書かれている内容を理解できるようになった。(参考記事:「木星は「壊し屋」だった、太陽系形成過程に新説」)解読の結果、古代バビロニアの天文学者は、台形を使って、速度や時間や位置を抽象的に表現していたことが分かった。平均速度を経過時間と掛ければよい。)を割り当てる手法を開発しました。この文字列表現を用いれば、さまざまな流れのパターンの複雑な画像情報を、コンピュータ上で扱いやすい文字列情報に変換できます。言うなら、生物をDNAの塩基配列で表現するようなものです。D」に掲載されました。研究者からのコメント私たちは科学技術振興機構(JST)の研究プロジェクトCRESTで数学と流体運動を取り扱う他の分野の協働研究をおこなってきました。その中でわかってきたことは、流体運動は私たちの身の回りにあるものなのに、その流れの様子を曖昧さなく言葉として伝える手段がないということでした。お互いに共通の流れの様子(写真や図など)をみて「こういう流れ」の「こういう」という部分を正確に表現することが目的です。二次元の流れであれば数学的な正確さと厳密さを背景にしてかなり正確に流れの状況を伝えられると考えています。いう特質を活かして、こうした「流れ」パターンの画像情報を、幾何学の一分野である「トポロジー」により完全に分類し、それに対して固有の文字列を与える手法を開発しました。ナショナルジオグラフィック日本版サイトhttp://natgeo.nikkeibp.co.jp/atcl/news/15/120300345/タランチュラの中には、人の顔より大きな種もいれば、敵に排泄物を引っかけて身を守るものもいる。するほど美しく、輝くような青い色をしたタランチュラもいる。(参考記事:「「青仮面」の新種のクモを発見」)なぜこれほど鮮やかな青色のタランチュラがいるのか。ある研究チームがこのほど、自然の小さなミステリーを解き明かそうと試みた。ゴールはまだ遠かったようだ。米アクロン大学のシャン・ボーカイ氏は、「この問いへの答えは見つかりませんでした」と話した。色鮮やかなタランチュラは多く、青い色の種も珍しくない。lividum)はそれよりやや明るい青だ。violaceopes)は、金色の体を8本の濃紺の足が支えている。米科学誌「サイエンス・アドバンシズ」に11月27日付で掲載されたシャン氏らの論文によれば、かなり原始的なクモの仲間であるタランチュラの青色はそれぞれの種が独自に獲得しており、進化の途上で少なくとも8回変化しているという。8種のタランチュラの青い体毛を詳しく観察したところ、どの種も同じ仕組みで青色を作り出しているわけではないとわかった。したがって研究チームは、青い色自体に何らかの役割があるのではと推測している。「青い色には間違いなく大きな役割があり、だからこそこの色が必要なのです」とシャン氏。青い色の役割は?植物の葉の緑色やフラミンゴのピンク色の元になっている色素とは違い、タランチュラの青色は精巧に並んだナノ結晶により生まれる。降り注ぐ光のうち特定の波長のものだけを反射する。パイロクロア格子構造とその基本単位である正四面体の電子スピンの向き左:スピンアイスのパイロクロア格子構造と電子スピンの位置(赤丸)右:パイロクロ格子構造の基本単位である正四面体の電子スピン構造スピンアイスでは、4つの電子磁気モーメント(右図内の矢印)は、それぞれ正四面体の中心向き(in)か、その逆向き(out)に強く束縛されている。隣り合うスピン対には、スピンを平行にさせようとする力が働くため、inとoutの対(黒線)を好むが、全てを黒線では結べない(幾何学的フラストレーション)。2-out状態でも、エネルギーが高いin同士、または、out同士の対(緑線)が生じてしまう。3-outでは、それぞれ磁化のN極の単極子(右図内赤丸)、S極の単極子(右図内青丸)が正四面体の中心にあると見なすことができる。不安定な4-inと4-out状態では、これらの単極子の値はそれぞれ2倍になっている。中性子の照射によって電子スピンを散乱させた際の散乱強度の空間変調パターン磁化の単極子が分化して、スピンがアイス則を満たした構造に凍結しかけた低温領域(左)では、特殊な方向に散乱強度が強い尾根状の構造が現れる。アイス則を満たす多数の異なるスピン構造の間を量子力学的に遷移している最低温領域(右)のスピン液体状態では、尾根状のパターンが消失し、窪みが現れる。このパターンは、極めて低速の「光子」が存在すると仮定した場合に得られるものとほぼ一致する。右側の散乱強度はカラースケールを示す。凍結した電子スピンと融解した電子スピン左、右:アイス則を満たしたまま凍結した電子スピン(実線矢印)の構造の例。中央:スピンの集団ゼロ点振動によって融解した電子スピンの液体状態。電流を流さない多くの磁性体では、結晶を構成するイオンの周りに局在した電子が、自転(スピン)することによって極めて小さな磁石を形成します。スピンは通常、磁性体を低温にすることで、互いに同じ向きにそろった強磁性、または、反対方向に向いて打ち消し合う反強磁性など、一定方向にそろった磁気秩序を有する状態に転移します。磁性体の結晶構造に幾何学的な制約が加わる場合、磁気秩序の形成が抑制されることがあります。スピンアイスと呼ばれる磁性体は、2つの正四面体が1つの頂点を共有してつながったパイロクロア格子構造をとり、各格子点に電子スピンが局在しています(図1左)。各スピンの向きは、周囲のイオンや電子との相互作用の影響で、パイロクロア格子構造の基本単位である正四面体に対して中心向き(in)か、外向き(out)かのいずれかに強く束縛されています。隣り合う2つのスピンは、相互作用のために極低温でinとoutの対(図1右、黒線)を作ろうとします。ところが、正四面体上のすべての隣り合うスピン対でこれを満たすことは不可能で、結晶構造に幾何学的な制約が生じます。2-out(アイス則)構造を取ります(図1右の上段)。3-out構造の正四面体の対が生じ、それぞれ中心にN極とS極が発生します(図1右の中段)。このN極とS極は、電子スピンから分化した磁化の単極子として認識されています。2010から2012年にかけて小野田らは、上述したスピンアイスの単極子が、量子力学に従って運動する理論模型[3]を導きました注1)。スピンアイスのように単極子を分化させたまま、スピンを凍結や秩序化をさせることなく絶対零度に向けて冷却することができれば、量子スピン液体と呼ばれる新しい物質状態を実現する可能性が理論的に提唱されています。詳細な数値シミュレーションによってその確証を得ることが課題となっていました。研究グループは、スピンアイスの単極子が量子力学に従って運動する最も簡単な理論模型に対して、量子モンテカルロ法による数値シミュレーションを行いました。対象とした理論模型を冷却していくと、まずアイス則を満たすスピンアイスとして凍結していきます。この温度領域では、電子スピンから分化した単極子は長い時間スケールでは消失することがシミュレーションで示されました。これは、単極子の絶縁体が実現していることを意味します。1つだけN極とS極の単極子の対を生成した際、両者に静的な磁気クーロン相互作用がはたらいていることも、中性子を入射することで電子スピンが散乱した異方的な空間パターンのシミュレーション結果(図2左)から分かりました。用いたクリック法およびクリップ法による七宝文様高分子の合成経路(前略)研究の背景と経緯やわらかな「ひも」状の高分子セグメントで組み立てられる「かたち」には限りない設計の自由度がある。確立はサイエンスとしての意義だけでなく、革新的な産業基盤技術を創出する途を拓くものと期待される。超えて、ナノテクノロジーによる新材料創製を推進する基礎技術としても期待されている。同研究グループはこれまで、多種・多様な単環状・多環状トポロジー高分子を効率的に合成する反応プロセスの開発を進めてきた(図1)。Fixation)を確立した。このESA-CF法と新しい有機合成化学手法(クリック法やクリップ法など)を組み合わせ、新奇トポロジー高分子を自在に提供するブレークスループロセスの開発を進めてきた。今回、高分子の「かたち」を究める途の里程標としてきわめて挑戦的な、五環4重縮合トポロジーの七宝文様高分子の合成に挑戦した。七宝文様(図1)は古来わが国の意匠デザインとして家紋などに用いられてきただけでなく、トポロジー幾何学でもD4グラフとして知られている。最近ユニークな生理活性を示す多重折りたたみ環状オリゴペプチド(cyclotide)の構造との関連でも注目されている。なく生化学からトポロジー幾何学にまで広くインパクトを与えるものと期待される。京都大学の山本量一教授らによる研究グループは、コンピュータシミュレーションと情報理論を組み合わせることで、ガラス状態にある物質中は低温・高密度になるほど固体的領域のサイズが増大し、分子がある特定の幾何学的構造に組織化されることを発見した。固体とは、分子が規則正しい配置に収まって移動しない状態を意味しているが、ガラスの分子は規則正しい状態には収まっておらず、非常にゆっくりと移動し続けている。そのため、ガラスは個体か液体かは明確になっていない。今回の研究では、コンピュータシミュレーションと情報理論とを組み合わせた研究を行い、ガラス状態にある物質中では固体的領域と液体的領域が混在するが、低温・高密度になるほど固体的領域のサイズが増大すること、そして個体的領域では分子が正二十面体などの特定の幾何学的構造になっていることを発見した。この結果はガラスが固体であることを示す有力な証拠となる。Communications」電子速報版に掲載された。物理学研究所)により発見された正20面体。アンテナ異世界アンテナアンテナαまとめサイト図鑑パッとま!2chまとめのまとめアンテナ速報アニポワニアンテナエクストラオカルト・アンテナみんなのアンテナウキウキアンテナ金は命より重いアンテナバンク2chまとめのまとめアンテナ5chまとめのまとめみんなのアンテナ名無しアンテナまとめニュースヤフーアンテナまとめツール2chまとめくすアクセスランキングパーツを表示するにはJavaScriptを有効にして下さい。