)、京都(西院・太秦)の個別指導・学習塾です。You-学舎】の公式ブログです。海外在住の海外生(帰国子女)向けオンライン個別指導も行っています。ご入塾やYou-学舎について、お気軽にお問い合わせください。お問い合わせお電話やメールで受付中です。2つの解がともに-1より大きい。(2)1つの解は1より大きく、他の解は1より小さい。(3)2つの解の絶対値がともに1より小さい。______________________ポイント地方国公立大らしい、典型的な解の配置問題ですね。二次方程式の左辺を関数f(x)とおいてy=f(x)のグラフを考えることがこの問題のカギになります。そのうえでこの問題を解くポイントは3つあります。2つの実数解が......」とあります。なんの変哲もないリード文に見えますが、これは暗に「m≠0」という条件を提示しています。この問題で扱うのは「2つの実数解」をもつ2次方程式だということを示しているのです。実数解が...」というリード文だと、m=0の場合、つまりグラフが直線になる場合についても検討しなくてはいけないことになります。(レベルが高くなると、あえてm=0の場合を排除しない問題もありますので、注意してください。)さて、m≠0ということが分かるとさらに場合分けを減らすことができます。(∵m≠0)このように変形できるので、mの値の正負によらず下に凸のグラフだけを考えればよいことになります。この変形をしなかったらmの値の正負によって上に凸のグラフと下に凸のグラフの両方を検討する必要がありますが同じ結果になることは想像しやすいのではないでしょうか。解答時間の短縮という意味でもこの式変形は絶対に行ってください(m≠0に気付けば必然的に変形したくなります)。よって、ここから先はf(x)=x^2-x/m-2/mとして考えていきます。条件を図示する次に条件を図示していきます。「y=f(x)のグラフがx>-1の範囲でx軸と2点で交わる」というように言い換えることができます。これを図示すると以下のようになります。いう条件を見いだせるのです。あとはこれらのmに関する連立不等式を解けば求めるmの範囲をがわかります。(2),(3)についても基本的な流れは同じです。�特定のxの値に対するyの正負(判別式Dの正負)を考えることが多いです。そんなことも頭に入れながら進めてみてください。解答の工夫をするここからは、問題の解法と直接関係のないお話になります。国公立大学の2次試験では、基本的に記述式の解答用紙が採用されています。白紙の回答用紙に解答を記述する場合も少なくありません。大問ごとの解答欄は区切られていますが、どの小問をどこに解答するかは自分で決めなくてはいけません。逆にいうと、工夫して記述を省力化することもできるのです。この問題の場合は、(1),(2),(3)それぞれの場合について判別式Dや軸の式について検討しなくてはいけません。頂点のy座標については3つとも同じ条件になるので、最初の計算結果を流用すればいいのです。すると下の解答例のような書き方になるのですが、これには問題に取り掛かる段階である程度の見通しをもって書き始めなくてはいけませんし、そこについては、習熟度を上げるほかないのかもしれません。[解答例]以上のポイントを踏まえて作成した解答例がコチラです。ご指摘、ご質問等がございましたら以下のメールアドレスにお寄せください。プラチカ第4問のポイント解説!今日はここまで!次回も、引き続き2次関数の問題を解説していきますのでお楽しみに。