上手く計算できる構造を見つければよいです。整理して係数ごとの共通因数を探す」という方法も標準的です。あとは簡単です(といいつつ、コンテスト中はここまでが一瞬でここからに時間を使った)。等のルールに対応します。足し合わせれば終わりです。(高々2通りになります)。本質的には同じだと思います。(x^m-1,y^m-1,z^m-1)$。遷移が描ける問題です。「数列の畳み込み」という形で理解することも可能ですが、文字式になると、多くの人の直感が働きやすいと思います(結合法則や交換法則が自明に感じられる、疎な元への分解が見つけやすい(因数分解))。行列と思うのも、無駄に巨大な行列になって構造が見にくいです。