ないブログに表示されています。新しい記事を書く事で広告が消えます。持つ何かが存在しうる」)までを見たのだった。この稿では、最初に訳語についてのかんたんな注釈をしたのち、ゲーデルの証明を構成する最初の山である「神が存在することはありうる」という定理までを見てみよう。誰しも少なからず疑義を感じているであろう、「実在(的)」という訳語について、かんたんに注釈を述べておく。これまで再三うるさいぐらいに言ってきていることだが、ゲーデルの存在証明は、ライプニッツに大きな影響を受けている。いう語についてもその例外ではない。つぎのライプニッツの文章を見てもらおう。した性質があらわしうるものは何であれ、何らの限定もなしに表しうる、そんな性質のことである(1676年に書かれたライプニッツのノート。」として捉え返した、と言えるわけだ。いう語を訳すとき、よほど「完全」と訳してしまおうと思ったのだが、そこはゲーデルじしんの語選択を尊重して、とりあえず「実在」と訳した。この「実在」という言葉を読むときは、その裏に「肯定」「完全」というセリーを思いうかべていただきたい。intelligo」とある。ところで、先に引用したライプニッツのノートのつづきに、つぎのようなくだりがある。......すべての完全なるものは互いに両立可能であり、つまり、同じひとつの基体のなかに併存しうる。(op.cit.)そして、つぎにゲーデルが述べる公理は、本質的に上と同じ主張をするものである。公理3実在的性質のどんな集まりであっても、それらが合わさって構成される性質はまた、実在的である。回りくどい言い方ではあるが、いくつかの(じっさいには無限の)実在的性質が寄り集まってもおかしなことにはならず、それらが合わさってまた実在的性質を構成しうる、ということが言われている。前回述べたように、この公理はかなり問題含みであるのだが、この公理に限らず、ゲーデルの証明にある問題点については、つづく第5稿(予定)で点検することとする。この定理を述べたあと、つぎのような「神の定義」がなされる。神とは、すべての実在的性質をもつ存在である。伝統的な存在証明におけるのと同様、「すべてを含みこむもの」というイメージでもって「神」が表象される。そのうえで、つぎの命題が述べられる。命題2神が存在することは可能である。「神」とは定義により、すべての実在的性質をもつ存在である。ところで、公理3により、そうした「すべての実在的性質」はまた、実在的性質を構成する。ゆえに、命題1により、そうした実在的性質をもつものが存在しうる。これで、証明全体の前半部分である「神の存在可能性」が示された。つぎからは証明の後半部分、つまり「神の存在が可能だとすれば、それは必然的に存在する」の証明に取りかかろう。最新記事コメントがうまく書きこめないようになっていたようです。