毎度おなじみTwitter問題です。今回は半円に接する2つの正方形の面積に関する問題です。Shearerさんです。2019一応、問題の画像も載せておきます。問題の画像のまま解くことも可能ですが、題意からも予想できるように、上記画像のような半円に接する二つの正方形の合計の面積は常に等しいのでそれを利用します。2つの正方形の面積が同じだった場合を考えると上記画像のようになります。ひとつの正方形の対角線で切った場合、その対角線の長さはaです。元ネタの設定では、直径が16の円なので、面積は8×8=64ですね。上記の解説では「半円に内接する2つの正方形の面積が常に一定」ということを問題文から予想して解いていますが、では本当にそうなのかというのを証明したいと思います。以下のような三角形(青い線)を考えます。この二つの三角形は90度回転させた図形なので合同です。次に、この三角形を利用して正方形を作ります。出来上がった正方形の一辺の長さは円の半径(rとする)と等しいので面積は。これは二つの正方形の面積と一致します。よって、当該の面積は常に半径の二乗で一定と言えます。体験指導ありまずは体験指導から。ご希望の方、指導依頼に関してご質問がある方は以下のお問い合わせページからご連絡ください。online-tutorオンライン講師ブログtwitterでたまに図形の問題が流れてくるんですが、今回は最近流れてきた中で面白かったものを解説します。online-tutorオンライン講師ブログ今回はラングレーの問題の解説です。この問題は1922年にE・M・ラングレーが発表した平面幾何の難問らしいです。online-tutorオンライン講師ブログtwitterで数学的素養とは何かを問うようなツイートが流れてきたんですが、なかなか面白い疑問だったので考えてみました。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。付いている欄は必須項目です上に表示された文字を入力してください。中心にこれまで500人以上を指導。科目指導(ティーチング)と自分で勉強する力をつけるための指導(コーチング)の両面から総合的に指導します。オンライン講師ブログ。