Q(ζ)のζiを別のζjに対応付ける写像のうち、1の原始27乗根に移すものだけを考えます。具体的に計算してみます。(i=1,2,4,5,...,26)とします。同時に、5乗根の時と同様に、同型写像の条件を満たすようにζ1以外の移り先の組み合わせも確認します。巡回群になっているかを調べます。正確に書くと、どれを生成元とすれば巡回群になるかということです。σ2を繰り返し作用させた表です。k=1から始めると、18回で1に戻ります。全体を巡回する群になっています。3の倍数乗はσとしては出てきませんが、Q(ζ)には含まれますので、ζの3の倍数乗も適切に移されなければなりません。6回で3の倍数を巡回してうまく行っています。同様に全体で巡回し、3の倍数乗の元も6回で巡回してうまく行っています。3K=5と10が変化せず、その他は2回で戻ります。全体が巡回群にならない場合は、9回、6回、3回、2回のどれかで巡回します。これは9回で巡回します。(σ=σ4,σ11,σ14,σ20,σ23)とも書けます。1段ですが、累巡回拡大ということができます。順一2018-06-25http://dabiyone.com/。