BLOG家庭教師の仕事内容や、中学校問題の解き方を教えます。民報チャレンジ(数学46)回転体の体積・表面積2018年3月7日N.Kanetaコメントをどうぞ民報チャレンジ数学46の解説です。直角三角形を使った図形の問題ですね。(1)1は作図なので省略して2から解説します。図形の問題なので、文字では伝わりにくいところがあります。画像も作成してみましたので、参考にしてください。(1)2円すいの体積を求めるまず三平方の定理を使って、辺ABの長さを出します。AB2=AC2-BC2=9-4=5AB>0より、ABはルート5cm・・・1です。次に、円すいの底面積は、半径2cmの円ですので、2×2×π=4π(cm2)・・・2最後に公式を使用して体積を求めます。(底面積)×(高さ)×1/3ですので、2×1×1/3より、答えは3分の4ルート5π(cm3)となります。(2)1立体の体積を求めるこの四角形を辺BCで2つの三角形に分け、辺ACと辺BDを合わせると、長方形ABCDとなります。求める体積は、この長方形ABCDを1回転させた体積と等しくなりますので、底面積が半径2cmの円、高さがルート5cmの円柱になります。よって、2×2×π×(ルート5)で4ルート5π(cm3)となります。(2)2立体の表面積を求める表面積の場合は、円柱の場合の表面積とは異なりますので、個別に考えましょう。以下のように分けます。ア)辺ACを1回転させてできるおうぎ形の面積イ)辺CDを1回転させてできる円柱の側面積ウ)辺BDを1回転させてできるおうぎ形の面積ア)とウ)は同じ面積になります。半径2cmの円の円周4πと、辺CDの長さルート5をかけて4ルート5π(cm2)・・・2ウ)の場合ア)と同じなので、6π(cm2)・・・3求める表面積は1+2+3より、(12プラス4ルート5)πcm2となります。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。タイムリーな情報や勉強方法、学習コラムを紹介しています。Reserved.セカンダリメニュー---。