よる数値解析などを取り揃えております。数学あれこれ関数とは数と数を1対1の対応で結びつけるものです。一見すると単純極まりない関係に思えますが、そこには身震いするような真実が隠されているのです。グラフを描いてみます。青い線分で示してあります。なんだか馬鹿げた問いに思えますね。「青い線分は赤い線分の2倍の長さがあるのだから、含まれている数も2倍あるはずだ」と考えるのが普通です。整数であろうと有理数であろうと、あるいは無理数であろうと、必ず対応関係がつきます。余ってしまうこともあるかもしれません。1対1で結びつき、どちらかが余るということはありません。2]に含まれる要素数は同じであると結論できます。解析力学どの区間にだって同じだけの数が存在するのです「そんな馬鹿な!」と思われるかもしれませんが、これは全くの真実です。数直線のある部分を切り取ると、そこには必ず無限の要素が含まれます。無限集合同士を比較しているので、このような直感に反した結論が導き出されてしまうのです。しようが同じことです。そこに含まれる要素数は同じであるということです。数直線から適当な閉区間を切り取れば、そこに含まれる要素数はどれも同じであるということです。この議論をさらに無限に広がる平面にまで拡張したのがリーマンという数学者です。次回は「無限をコンパクトにまとめてしまおう」という記事を予定しています。まとめておいたので、よければ参考にしてください。いうように無限に続く数です。数学はあまり得意ではありませんが、奥が深いですね。AMありがとうございます。楽しんで読んでいただけると私も嬉しいです。数学は本当に奥が深いので、私も楽しみながら少しずつ学んでいます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください。