01:55:38カテゴリ:数学この問題解けません数と式に関する問題です。「n^2+nが200の倍数となるような正の整数nのうち、もっとも小さい数を求めなさい」この問題でn^2+nをn(n+1)に変形し、n^2+nは連続した二つの整数の積であるということは分かりましたが、その後どうしたらいいのか分かりません。途中の過程も含め詳しく教えてください。18:54:56この問題解けますまず素因数分解して200=2^3×5^2ですね。いうことはnとn+1という連続した2つの正の整数の積には5が2つ(以上)含まれていなければならないわけですが、連続した2整数で5が1つずつ含まれるということはありません。(差が1しかないから。)つまり、片方が5を2つ(以上)含む事になる、つまり25の倍数であるとわかります。求められているのは「最小」のものなので、n+1=25,n=24とすれば良いです。