研究成果の概要(和文):2変数3次スプライン関数の拡張として、一様な直交格子の各区画ごとに張力を変えられる可変張力つき2変数スプライン関数を導出した。得られた関数は、区間ごとに張力を変えられる可変張力つき1変数スプライン関数の2変数への拡張ともいえる。この可変張力つき1変数スプライン関数は、ディジタル画像を自然さを保ったまま拡大・回転する手法に有効であった。本研究で得られた可変張力つき2変数スプライン関数は、拡大・回転をより良くできるだけでなく、任意の形状へ変形することも可能にする。この2変数関数の実用に不可欠な局所台をもつ基底の構成法も得られた。