"容積")を測る、ルベーグ積分における測度の一種である。対応させる写像によって定義される測度のことである。して一致するという意味で成り立つから、全て有限のときを確かめればよいがこちらも明らかであろう)。可算であることは同値になる。上の任意の実数値(あるいは複素数値)写像は可測関数ということになる。関して可積分であるとは、たかだか可算個の点で非零の値を持ち、それらの与える級数が絶対収束していることをいう。このような可積分関数の積分値は対応する級数の和の値ということになる。可算な集合上の関数は、関数が値をとる空間における点列(実数値関数ならば実数の列)だと考えることができる。可積分性に関わる様々な条件を課すことでこのような点列を異なるクラスに分けることが出来る(Lp-空間やソボレフ空間など、函数空間も参照)。ついて加え合わせたものである。}a_{n}}が成り立つことが確認できる。関して(ルベーグの意味で)可積分であるとは右辺の級数が絶対収束するということと同じである。定めるノルムに関して完備なノルム空間(つまり広義のヒルベルト空間)である。