g(y)=x}を満足するものが存在するときに言う。一つ存在して、一つよりも多くも少なくもない)。別な言い方をすれば、写像が可逆であるための必要十分条件は、その逆関係が再び写像となることである(このとき、逆関係が逆写像を与える)[2]。一つ存在する」必要がある。一対一あるいは単射と呼ばれる。上の写像となるとき、これらはともに全単射となる。どのような種類の数の集合を(定義域として)考えるのかによって、可逆になることもあるしならないこともある。点が二種類(一方は正で他方は負)が考えられるから、出力値から入力値を特定することができず、これは可逆でない。この函数の定義域を非負実数全体に制限すれば、得られる函数は単射となり、特に可逆である。述べた定義は集合論および初等解析学によく馴染むものである。元に写す写像である」ことを表す。定義の一部とみなされる[3]。値域に入っていなければならない。ゆえに、終域を持つ写像が可逆となる必要十分条件は、それが一対一かつ上への写像となることである。対応するという性質を持つ。