対して、その逆写像は存在すれば唯一つである。関係と見たときの逆関係に一致しなければならない。対称性[編集]写像とその逆写像との間には対称性が存在する。_{Y}}が成り立つ。これは関係の逆転が対合であることにより、逆写像と逆関係との間の関係から従う。この主張は可逆写像が(第一の定義では)単射または(第二の定義では)全単射とならなければならないことから明らかに演繹される帰結である。(f^{-1})^{-1}=f}という式として簡潔に表現できる。g^{-1}}なる式で与えられる。逆順になっていることに注意。取り消す」ようにしなければならない。f)(x)=3x+5}である。{1}{3}}(y-5)}としなければならない。対して、そのうえの恒等写像はそれ自身を逆写像として持つ。_{X}}が成り立つ。このような写像は対合と呼ばれる。逆函数[編集]一変数の初等解析学では実数を実数に写す写像である実函数を主に考える。それが一対一である限り逆函数を持つ。ついて解くことで与えられる。{{\sqrt[{3}]{y}}-8}{2}}}なる式で与えられる。いつでもこのような逆函数の求め方が通用するわけではない。)}}}\right)^{n}}となる(ケプラーの方程式#逆ケプラー方程式を参照)。