“解答と解説”まず、三角形AEBと三角形BFCと三角形CBAは相似ですね。(証明は省略しちゃいます)また、三角形AEBと三角形BFCの相似比はAB=6、BC=12であることから、1:2であることが分かります。ここで、EBを1とおくと、AEは2、BFは4とおけます。AC:FB=5:4であることが分かります。あとは面積を実際に求めるだけですね。ここで、四角形ABCDと四角形AEFCは面積が等しくなっています。三角形ABCは両方の四角形の半分の面積ですね。すると、三角形EFCの面積は6×12÷2=36cm2です。EF:BF=5:4ですから、三角形BFCの面積は36×4/5=144/5cm2です。BP:PCは、三角形BPFと三角形CPAの相似比を利用して、4:5であることが分かります。よって、三角形BPFの面積は、144/5×4/9=64/5ですね。解答:12.8cm2ちなみにこちらに栗原英治さん作の素晴らしい解説があります。HELP!!はこちらへ...masaru-y@kt.rim.or.jpHOME。