実数の区間上に定義された関数が微分可能であることの意味を定義した上で、さらに導関数と呼ばれる概念について解説します。\)に対して、\(f\)が通常の意味において\(a\)において微分可能であるかどうかを検討可能です。\)上で微分可能(differentiable)であると言います。\)に属する内点と、内点とは異なる点である境界点\(s,t\)に分類可能です。\)に属する任意の点に関しては通常の意味における微分可能性が検討可能ですが、境界点\(s,t\)に関しては片側微分可能性で対応する必要があります。\)上で微分可能であると言います。\)に属する内点と、内点とは異なる点である境界点\(t\)に分類可能です。\)に属する任意の点に関しては通常の意味における微分可能性が検討可能ですが、境界点\(t\)に関しては片側微分可能性で対応する必要があります。\text{上の任意の点において微分可能}\end{eqnarray*}がともに成り立つ場合には、\(f\)は定義域\((s,t]\)上で微分可能であると言います。\text{上の任意の点において微分可能}\end{eqnarray*}がともに成り立つこととして定義されます。\mathbb{R}\)が定義域上で微分可能であることは、\(s<x\)を満たす任意の点\(x\)において\(f\)が微分可能であることを意味します。\mathbb{R}\)が定義域上で微分可能であることは、\(x<t\)を満たす任意の点\(x\)において\(f\)が微分可能であることを意味します。\text{上の任意の点において微分可能}\end{eqnarray*}がともに成り立つことを意味します。\text{上の任意の点において微分可能}\end{eqnarray*}がともに成り立つことを意味します。\mathbb{R}\)が定義域上で微分可能であることは、\(f\)が任意の実数\(x\)において微分可能であることを意味します。\mathbb{R}\)が定義域\(X\)上で微分可能であることを以下のように考えます。\(X\)が内点だけからなる場合、\(f\)が定義域\(X\)上で定義可能であることとは、\(f\)が\(X\)の任意の点において通常の意味で微分可能であることを意味します。\(X\)が内点と境界点からなる場合、\(f\)が定義域\(X\)上で定義可能であることとは、\(f\)が\(X\)の任意の内点において通常の意味で微分可能であるとともに、\(X\)の境界点において片側微分可能であることを意味します。\(X\)が境界点だけからなる場合、\(f\)が定義域\(X\)上で定義可能であることとは、\(f\)が\(X\)の任意の点において片側微分可能であることを意味します。\mathbb{R}\)を定義できます。\frac{d}{dx}f(x)\end{equation*}などで表します。}\)が存在することは関数\(f\)が微分可能であることを意味します。}\)を求めることを\(f\)を微分する(differentiate)と言います。=x^{2}\end{equation*}で与えられているものとします。=2a\end{equation*}となります。=2x\end{equation*}となります。=x^{2}\end{equation*}で与えられているものとします。