life?日々の生活を無秩序に綴っていきます。この広告は、90日以上更新していないブログに表示しています。続けよう続けようと言いつつ、やはり当初の予想通りものすごい勢いで飽きた。何かを続けるということがことごとく向いてないと痛感しました。久々に更新ですが、これはただの物理メモ。無限小座標変換に対する恒等式を一般的にまとめておきます。内容としては、前回のNoetherの定理の計算に近いものになると思います。5章の不変変分論のところです。見るこれから更新するときもこういうのばっかになりそうだなぁ。自分用のメモなので、敬体もやめて常体にします。スカラー場に限らず、ベクトル場、スピノル場など、どのような場でもよい。\end{equation}である。\end{equation}を考えよう。\end{equation}たる変換を受ける。\end{equation}で定義する。\end{align}と書き換えられる。関しては、変分と微分を入れ替えることが許される。\end{equation}と書けるのであった。\end{equation}がわかる。これをふまえて作用の変分を計算しよう。\end{align}と計算できる。\end{align}となる。なっていることに気づく。\end{equation}を得る。最後に部分積分を行う。\end{align}^A]は上に与えたEuler-Lagrange方程式である。\end{equation}のことを、エネルギー運動量テンソルと呼ぶ。具体的な形だとかによらない、極めて一般的な式変形のみによるものだということである。座標変換に対する作用の不変性、およびそこから得られる対称性の議論などは、上で得た恒等式に適切な値を代入して行えばよい。\end{equation}が成り立つ必要がある。\end{equation}は、Noetherカレントに他ならない。Tumblr広告を非表示にする関連記事2018-06-07Noetherの定理の計算2前回のつづきです。早くまとめたかったので、最後までいっちゃ...2018-06-05Noetherの定理の計算1たまには趣向を変えてガッツリ物理でもどうでしょうか。»プロフィールid:ittohey日々の生活を無秩序に綴っていきます。(1)月別アーカイブリンクはてなブログブログをはじめる週刊はてなブログはてなブログProはてなブログをはじめよう!ittoheyさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。