弧度法について教えてください。>弧度法について教えてください。入力中の回答があります。ページを離れますか?※ページを離れると、回答が消えてしまいますページを離れるA回答を続ける入力中のお礼があります。ページを離れますか?※ページを離れると、お礼が消えてしまいますページを離れるお礼を続けるTweet弧度法について教えてください。01:39回答数:7件タイトルの通りです。ラジアンという考え方に違和感があります。僕は新高3で、数学は好きで、まあわりと得意なほうだと思います。角度と数をが一緒くたにされているところに違和感があります。この計算の際に、radは省略ではなくむしろ無視されているように思うのです。弧度法での計算結果とは大きく違ってくるように思います。後から度数法に換算しなおすこともやりやすい、とは思います。変な感じがするのですが、どうでしょうか?通報するこの質問への回答は締め切られました。単位」に関するQ&A:KW・hとはどういう意味なのでしょうか。数学」に関するQ&A:高校数学の暗黙の了解のまとめについてです。17:32物理も数学も不得手ですが回答します。私は違和感だらけです(笑)質問者さんは数学も物理も得意なのでしょう。まとめとしては物理と数学の違いではないと思います。3.14cosθのθの単位が、ラジアン。xの単位は(無視ではなく、物理のように)指定されていないのに、勝手に角度の単位にしているような。三角関数の習いたての頃、数学Iの時間で、cos180°など計算させられませんでしたか。その後(基礎解析から)は、ラジアンの方が、数学をするには勝手がいいからでしょう。以上、間違っていたら申し訳ないです。今後も得意な数学の勉強に邁進されて下さい。10:16質問者様へ。#3の中で言いたかった事は、比例定数kが「rad」と「°」の違いを吸収してくれるので、#4さんの仰るように、SI規格に則って計算すれば大丈夫という事です(結果は変わらない)。以下は発言するか迷いましたが、読んでさらに混乱するようなら、ここは無視して下さい。(1)パラレルでない問題の一つは、物理単位と実用単位の区別ができてない事です。教えてもらってないし、当然だとは思います。1m=100cmが、距離数値は違うのに正しいのは、両辺が長さという物理単位を持つからで、メートル原器という実体があるからです。1mも100cmも、メートル原器と比較して同じである事を確認できます。radは、角度の話なので、角度は本来単位を持たず、「°」と「rad」は説明用のコメントのようなもので、数式自体とは何の関係もありません。1=π/180とおいてるのと同じです。radが可能であるためには、人間による「決め」が必要です。SI規格によるが本当だと思います。アホラシイので、自分も当然、※以下は付けませんけど・・・。rad)とcos(x°)は関数として違う、という事をちゃんと言うべきだと思いました。自分の書き方も曖昧でしたが、関数が同じかどうかは、任意のxで同じ値を出すかどうかです。rad)なので、xの関数としては明らかに違います。SI規格によるが本当だと思います。この回答への補足#3とまとめてです。自分の中で、物理と数学がごっちゃになっていたような気がします。数学の中の世界だけで(僕の学習している範囲では)、そこに「単位」という考え方を持ち込むこと自体、不自然かもしれません。度数法と弧度法を行き来できるので、特に問題はないわけですね。通報するこの回答へのお礼ありがとうございます。微分を習うとき、君の疑問はすべて解決するよ。これはたいしたものでしょ。微分・積分がからんでくるとそうはいかない。値の見苦しさといったらひどいものだよ。わかるから楽しみにしておけばよい。それまでの準備を見落とすことなく怠ることなくやっておけば、そのとき丸ごと解決さ。学校の進度の都合で、もう定積分まで学習しています。1ということに基づいて話を進めていました。微積のたびに係数が飛び出てくるようになってしまいますね。通報するこの回答へのお礼ありがとうございます。π/180という定数をかければよくてどちらを使うか状況に合わせて、うまいことやれば問題ないのですね。回答ありがとうございます。16:24#1さんが仰るように、角度は無次元量(無単位)です。それは相似な図形を考えればわかるように、角度を挟む辺の長さ(単位mで無次元でない)と角度の大きさは、無関係ですよね?。単位角度の決め方は色々あるわけで、弧度法は、円弧の弧長=半径となる時の角度を「1」と「決めた」わけです。角度は円で定義できるじゃないか、という発想です。radは何なのかと言えば、実用単位と呼ばれるもので、物を数える時の1個,2個の「個」と同じ類のもので、物理単位ではありません。個数は整数ですが、整数には本来単位はないですよね?。「個」も実用単位です。量にはやっぱり、その数値が用いられる状況を反映した名前がなくちゃ間違えやすいよね?、という発想です。2というだけじゃ、2rad(角度)なのか2個(個数)なのかわからん、というわけです。よって、radも°も書かない方が、理屈には合います。radや°を挿入するのは、習慣にすぎません。話はそれますが、電池の電圧を表すVoltも最初は実用単位で、実は直列につないだ電池の個数を表すだけでした。いう事は良く起こります。その後電圧は、単位電荷あたりの静電エネルギーを表す事がわかって、Volt=J/Cとなり、物理単位への仲間入りを果たします。f(x)=x・cos(x)についてですが、xを角度とすると、fが角度から角度への関数でもない限り物理では、こういう事は稀です。f(x)=k・x・cos(x)と比例定数kが必ず付いて、kの単位が左辺の物理単位を保持します。~に、k=1mみたいなしょうもないケースもあります。この時はしょうがないので、f(x)=cos(x)×1mなんていう、無様な形を使ったりします。対数関数や指数関数でも同じです。ここではxは長さmの次元を持つとします。すると、f(x)=k・log(x)ような式を得た時には、しくじったと思います。logの中身は必ず無次元でなければならず、基準長さLなどがあり、f(x)=k・log(x/L)などが正しい姿だからです。最後に、cos(π)=cos(180°)=-1なんて、けっこう平気でやりますが、慣習的に許されてるだけで、厳密には間違いです。値としてπ≠180なのだから、「同じ関数」cosでは、-1=cos(π)≠cos(180°)が本来です。新しい関数記号Cosを使って、cos(π)=Cos(180°)とでもするのが本当です。このとき、関数Cosの定義は、Cos(x)=cos(x/180・π)となります。通報するこの回答へのお礼ありがとうございます。