楕円双線形関数である。Lax-Milgramの定理から汎関数の解が一意に存在し、これは特徴化定理からこれは弱い解である。最小化するような変分問題を解くことで得られた。計算機上で解を求めたい場合は次元の数が限られているので、ある部分空間の中で汎関数の最小値を求め、それを近似解とする。離散的な関数空間を表し、有限次元の部分空間であるとする。hは離散化パラメーターである。この変分問題の解であるということがいえる。あるとすると、(*)は次に等しいであったのでと書くことができる。連立一次方程式の形に書くことができる。求める方法をRitz-Galerkin法と呼ぶ。