概要Arnoldi法はKrylov部分空間の正規直交規定を求める方法である。QR法により非対称行列の固有値を求める時やGMRes法による連立一次方程式の求解に使われる。Do3行目でj番目の基底を求めた後、4,5,6,7行目でGram-Shumitの直交化を行い、j番目の基底を1〜j-1番目の正規直交基底と直交させる。8,9,10行目で直交化させた基底を正規化している。基本的な性質Arnodi法のアルゴリズムから以下の式が成立つ。