任意の有限個の事象についても同様の議論が成立します。A_{n}\end{equation*}で表します。A_{n}\end{equation*}で表します。それぞれ単独で満たす性質でしたが、以降では複数の異なる事象演算の間に成立する関係について考えます。積事象と和事象の間には以下の関係が成り立ちます。\)に対して以下が成り立つ。積事象と和事象の間には以下の関係が成り立ちます。\)に対して以下が成り立つ。B\)は吸収されて\(A\)に戻ってしまうというのが吸収律の主張です。和事象と積事象を入れ替えた主張も同じく成り立ちます。B)\end{equation*}という関係もまた成立します。\)に置き換えれば右辺の事象が得られますが、両者は等しい事象です。和事象の余事象は余事象の積事象に等しく、積事象の余事象は余事象の和事象に等しくなります。\)に対して以下が成り立つ。C^{c}\end{equation*}が得られます。C^{c}\end{equation*}が得られます。有限かつ任意個の事象についても同様の議論が成り立ちます。A_{n}^{c}\end{equation*}という関係が成り立ちます。\bigcap\limits_{i=1}^{n}A_{i}\right)^{c}=\bigcup\limits_{i=1}^{n}A_{i}^{c}\end{equation*}で表します。\)に対して以下が成り立つ。A^{c}=\Omega\end{eqnarray*}証明を見る(プレミアム会員限定)全事象と空事象の間には以下の関係が成り立ちます。\)に対して以下が成り立つ。全事象と空事象、そして任意の事象の間には以下が成り立ちます。\)に対して以下が成り立つ。B^{c}\)という関係が成り立ちますが、この関係とこれまで示してきた演算法則を活用すると、以下を簡単に示すことができます。law)とでも名付けましょう。\)に対して以下が成り立つ。A=A^{c}\end{eqnarray*}証明を見る(プレミアム会員限定)次回から確率の定義について学びます。>先験的確率ワイズをさらに活用するための会員サービスユーザー名とメールアドレスを入力して一般会員に無料登録すれば、質問やコメントを投稿できるようになります。有料(500円/月)のプレミアム会員へアップグレードすることにより、プレミアムコンテンツ(命題の証明や演習問題、解答など)にアクセスできます。会員サービスの詳細を見る会員サービスディスカッションに参加しますか?質問やコメントを投稿するにはログインが必要です。ログイン会員登録コメント投稿に際するお願い返信をキャンセルする。>有料会員には様々な特典があります。理解を深めるための演習問題と解答の閲覧、テキストに登場した命題の証明の閲覧、演習や証明に関する質問の投稿など。>皆さまからよく頂く質問への回答をまとめました。こちらに解決方法が見つからない場合にはお問い合わせください。