上のように大きさ1の方向だけを決める単位ベクトルを設定することにより、平面上を回転する電圧ベクトルを表現することが出来る。経過に従って、電圧ベクトルの先端の軌跡が円を描く。オッシロスコープのリサジュー図形観測で得られるだろう。図の電流ベクトル軌跡は負荷変動があれば、その軌跡は複雑に変動軌跡を描くことになろう。一般には負荷変動が電圧波形の変動を生むから、電圧も円軌跡から外れるだろう。すれば円軌跡のリサジュー図形になろう。積分回路を通した信号は『時間t』での積分か、『角度ωt』での積分に成るのか?この電圧円軌跡は後で、pq理論の瞬時虚電力での座標展開への予備的な意味を込めた。自然科学理論には様々な部門で虚数が使われているのだろう。電気工学理論では虚数記号に「j」が使われる。直角三角形の一辺を虚数で解釈する長い伝統によって電気工学理論は馴染み易い解析理論として定着している。上で論じたように、虚数は2乗によるマイナスの実数に変換される虚数論の原則との整合性で矛盾しているからと言うだけで、j記号の使用は悪いと言い切るのは浅はかであろう。直交したベクトル評価概念が電気工学理論として優れている事には間違いがない。実数軸と虚数軸で捉える表現法は虚数と言う実在物理量とは言い難い数であると言う点から、その二つの軸の物理量を共に実数とすれば合理的な論理展開で、伝統理論がそのまま生かせる。するように設定すれば、何も虚数を必要とはしない。従って結論としては、[j]を単なる単位ベクトルと解釈すれば良い筈だ。yoshihira久しぶりに三相交流回路について考えてみる機会を得た。30年以上も昔に少し専門的に取り組んでいた電気現象の話でもある。今長い科学漫遊の末に辿り着いた、電線路上における『空間エネルギー』概念に基づく新しい電力系統解釈論とでも言うものかも知れない。電力技術論としての長い伝統のある電力理論に『瞬時虚電力』の意味を、その物理的(物理学的ではない)現象解釈を取り入れた教育指導法となろうか。三相交流回路の無効電力について考えてみたら、分からない事が多くあることに気付かされた。昔工業高校で、電気工学の授業準備をしていた頃のことを思い出した。黒板にどのような板書で図形表現をしたら子供達が分かり易いかと工夫を凝らした事を。皆さんはどのように無効電力の意味を解説しているかと検索してみた。私が疑問に思うことに答えている解説は残念ながら見当たらなかった。能力不足乍、少し元から無効電力の意味を考えてみようかと思った。電線路上のある点で負荷側の無効電力を測定しようとする。測定量は線間電圧実効値Vと線路電流Iおよびその電圧と電流の波形上に現れる位相差角度θのみである。それだけの測定結果によって無効電力は確かに算定は出来る。伝統的電力理論によって。その物理現象を捉えようとすると、不思議にも捉えようがない事に突き当たるのだ。無効電力は現実には無理であるが、負荷が一定で安定した特殊な場合に限定して、無効電力Q=√3VIsinθ[Var]と判断する。電圧と電流の位相差に因って、電力の有効電力と無効電力を電力ベクトルとして直交三角形で解釈する。このように、ベクトル図形で、『電力円線図』などによって電力系統の状態を解釈する。この無効電力を計算で算定しようとすると?その事をまず取り上げて、無効電力の負荷要素のエネルギーの挙動まで調べてみようと思う。以下の三相交流電圧はすべて、相電圧波高値Emの平衡電圧として考える。三相電力配線はその有効電力が一定値の直流電力に成ることにその優れた点があると言えよう。三本の電線路で囲まれた線路空間を通して一定のエネルギーが伝送されるのである。一般の無効電力の原因となる回路要素は負荷に含まれるインダクタンスである。そのインダクタンスLのみの負荷の電力を計算してみよう。インダクタンス負荷の三相電力を計算すると、その値は「ゼロ」となる。結局無効電力は電源側からは何も送って居ないのである。この事が良く認識しなければならない重要な点である。何も電力を送って居ないにも拘らず、電源側にとっては誠に厄介な電力成分となっているのである。電力零でありながら、系統への影響が大きいのだ。無効電力と言う電力は供給エネルギーの時間微分ではないが、電線路上に影響を及ぼす原因は『エネルギー』以外ないのである。電子による『電流』概念ではその本質に迫れない筈だ。電力ベクトル図では何となく理屈に合っているように思われるかもしれないが、それはあくまでも電気技術に基づく解釈法でしかないのだ。同様にコンデンサ負荷の場合も計算してみよう。三相電力が零に成るのは無効電力であるから当然な事であるが、その意味を考えて納得しておく必要があろう。いわゆる物の理屈(物理)として。前に単相回路については電気回路要素のエネルギー(数式と意味)で解釈を示した。三相回路ではまたエネルギーの相間での回転の意味を知っておくことも大切であろう。そんな意味を踏まえて『エネルギー』から三相の負荷の様子を眺めてみよう。三相電線路は地中ケーブル配線もあるが、電柱の市内配線や街外れの鉄塔が目に付く。三本の導線で電気(エネルギー)を配電している設備だ。導線内を電子が流れてエネルギーを供給していると考える教科書の理論が支配的であろう。その電子論も少し考え直してみば、説明の付かない点に気付こう。電線の表面に強い電磁エネルギーの高密度空間ひずみが存在している。それはもし電線の中味をくり抜いて表面だけの中空電線にしても、殆ど同じ表面の電磁エネルギーひずみがある筈だ。電子が電線の中を流れると解釈するなら、電線の外に電磁エネルギーのひずみをもたらす原因が電子に因ると考えざるを得ないが、それならその歪みのエネルギーは電子が電線の外部まではみ出してエネルギーを広げていると言うのだろうか。送電線には傍に行くと『ジー』と言うコロナ放電の音がする。それは空気が電線の表面に電子の電荷が高密度で分布し、空気の絶縁破壊を起こしている放電現象と電気工学では解釈されている。その絶縁破壊を起こした『エネルギー』は電子の電荷がエネルギーに変換された現象と観るのだろうか。『エネルギー保存則』と言う物理現象の大原則を厳密に認識するなら、曖昧に過ごす訳にはゆくまい。『電荷』とは便利に理論上『エネルギー』に変換するものなのだろうか。コロナも光としてエネルギー放射されているのだ。その光の基は「何」が変換されたのかを理屈として明確にしなければならなかろう。言いたい事は、『電荷』など破棄しなければ、何時までも曖昧な電気理論が科学の矛盾を引き摺り続け、それで良いのかと言う事だ。『エネルギー』は電気だけでなく、すべて空間にその独立した存在なのである。熱なら物質に纏いついて。光なら自由空間を伝播する。配電線路や送電線路もその三本の電線の近傍空間を『エネルギー』を運ぶのである。導線はその道しるべの役目である。そのような自然現象の本質を科学技術として如何に巧みに利用するかを構築して来た先達の偉業は益々輝くものであろう。教育としてどう取り扱うかが哲学的な視点で再構築されるべき時代に来たと言う事であろう。多寡が配電線路と眺めても、そこには深い意味が隠されている事を認識したい。電気的要素は抵抗R、インダクタンスLそしてコンデンサCの三つである。実際の電気回路にはアーク炉や負荷断続や複雑な負荷が繋がれて、その電気現象は瞬時的変動の連続状態を呈する。その苛酷な電力需要の要求に対応するには補償装置や安全対策が講じられている。それぞれの単独の回路要素負荷についてそのエネルギーの振る舞いを理解しておく必要があろう。負荷をStar結線で考える。LとCはエネルギー貯蔵機能要素と看做される。抵抗Rはそのエネルギーの意味を考えると、少し複雑に思える。電力はエネルギーではなく、エネルギーの消費率であるので、捉え難い点がある。モーターの仕事を思えば、回転体には誘導性のエネルギー貯蔵機能があり、仕事として消費されるエネルギーは仕事率の動力ワットである。その動力が抵抗の機能に相当するものである。LとCについて、その貯蔵エネルギーの振る舞いを尋ねてみよう。負荷印加電圧の位相で要素のエネルギー貯蔵量がどのように変動するかを調べるその基準を示す。して、a相電圧を基準にして考える。1サイクルを12等分して、その各状態のエネルギー量を比較する。(2018/10/30)追記。以下の記事が間違っていたかもしれない。時間をかけ検討したい。各相電流の2乗の和の係数が3/2となる処を単に3と間違った。(2018/11/01)追記。誘導性負荷の記事の内容で筆者の計算間違いに気付き、混乱し大変迷惑を掛けたことお詫びいたします。一応三角関数の計算の係数3/4とすべきところを3/2と誤っていたので、訂正した。三相負荷に対して、相順ABCを図のように時計回りに配置した。位相3はa相電圧が最大値の時である。図の円外に矢印でベクトルを記した。そのベクトルeは別の記事での瞬時電力ベクトルの場合に関係する記号であるが、その位相に従って回転する空間ベクトルを付記して示した。あるが、ここでは瞬時ベクトル解析論とは回転方向が逆になっている。図の様子を見れば、Lのエネルギー分布が反時計方向即ち電圧ベクトルの回転方向と逆向きに移動していると観れる。電圧1サイクルにエネルギーは逆相順で2サイクルとなっている。そのエネルギー量は総和で、Wl=(3/4)Em^2^/(ω^2^L)の一定値である。係数が(3/2)でなくて(3/4)かも知れないと気付いたので計算の確認をする。wl(J)分布図も間違いかもしれない。(2018/11/01追記)Wlの係数を(3/4)に訂正した。wl(J)の分布図は正しかった。場合と2(3/4)の場合との二通りである。その円の半径1とは、全貯蔵エネルギーの2/3で、結局エネルギー量(1/2)Em^2^/(ω^2^L)の意味になる。コンデンサの場合のエネルギーの相間分布の様子をリアクトルと比較してみよう。Lの場合と比べて電圧位相に対する様子が違う。当然の事であるが図で表現すると分かり易い。電源周期の2倍周期で負荷内でエネルギーが回転している。エネルギー変換消費要素の抵抗ではエネルギー量を捉えることは出来ない。逆向きに電力分布が回転している。抵抗負荷については、そのエネルギーを捉えることが出来ない事も電気技術量(電圧、電流及び電力)の意味に不思議を思う。負荷抵抗はエネルギー変換機能要素だから、要素が吸収するエネルギーと放出(消費)するエネルギーがある平衡状態に在るからだ。この解決法が『瞬時電力理論』である。どんなに電圧、電流が変動しても瞬時の無効電力を算定できる。その解釈を電線路空間のエネルギー挙動から次の記事で考えてみたい。(2016/08/16)がある。今年になって電気工学分野の電気回路解析を『エネルギー』からまとめて分かり易い解釈法は無いかと模索してきたが、次に記事でと言う予定にも辿りつけないでいる。電気回路の『時定数』の意味に改めて深い意味があることを知り、行き先未定の途上にある。(2017/09/14)何とかこの『時定数』に関する回路解析については時定数から観る電気現象及び時定数と回路問答にまとめた。今年は、高等学校の理科教育について思うことが多かった。自然科学の最先端の研究分野は際限なく領域が狭まり、専門に特化してゆく傾向に見える。展望したその社会的問題を統合的に論じる視点の欠如を生み出すことになる傾向が強い。利益優先の科学技術競争、それも残された僅かな対象に集中した競争に依る歪んだ社会を歩む危険性さえ気付かずに過ぎて行く。社会の未来に対する無責任が進行する。利益・経済競争で企業風土・技術の貴重な資源が失われ、科学技術の薄っぺらな不完全性の社会が生まれる。そんな人道的にも、技術的にも貧相な社会に進んでゆくような不安感がぬぐえない。科学技術と言っても、『生物』関係の生命現象はその謎の中を覗いても全く理解の範囲を超えた分野に思える。細胞の中の何が何の生命の機能を果たす役割を成しているか全く理解できない。生命現象の解説論を読んでも、細胞の『エネルギー』が云々と言う一文に出会う時、その『エネルギー』とは何かとつまずいて理解できなくなる。体温と『エネルギー』の関係は?などと考え込んでしまう。高度医療の関連研究現場での医薬品開発競争に於いても、その利益と社会的経費負担の未来像の兼ね合いの設計図構築についてさえ不安の原因にもなる。そんな現状に於いて、その未来への橋渡しとしての教育内容に何を厳選し、どうまとめるかが大きな課題となっている。未来への道筋が見えるのだろうか。本当に教育に立ち向かう姿勢があるのかと、教育する側が問われている。『電荷』とは何かに答えられるだろうか。『エネルギー』とは何かに答えられるだろうか。空間に存在するその実像を描けるだろうか。数式でなく日常用語で伝えられるだろうか。大仰な事を述べても自分は、ただ時の流れるに任せて、不図浮かぶ疑問を糧に膨らませ、行き着く先も見えぬままそこはかとなく漫然と無様な姿を曝している。昔携わっていた頃の仲間や職場環境もはるか昔の事でみんな別世界の出来事になり、繋がり一つない中に居る。止むなき仕儀と梲が上がらないながらも書き記す記事には少なからず人生を掛ける価値はあるものと自負を持つ。疑問が次々と浮かぶかが不思議である。疑問の先には新しい観方が生まれる。数学などせいぜい四則演算程度しか分からないが、電気回路の計算などに三角関数の手法を適用してみると、数学の持つ論理性と言う意味が分からなくなってくる。この記事を書くきっかけは、積分計算で考えた事である。その関係は次の機会に回し、今回は数学の意味を考えて見る。科学技術と自然科学とでも少しは違う感じがある。従って数学が自然科学の範疇に入らないとしても違和感はなかろう。自然科学の解釈には数学を武器としてその論理性に説得力を発揮できると考える。それは特に物理学系に於いてであろうか。生物や地学さらに化学では余り数式を必要としていないかもしれない。狭い電気回路解析の範囲からの視点かもしれないが、数学が自然科学の範疇に入るかどうかを考えてみた。同じ疑問と考えがあった。ここでは電気回路計算などで突き当たった壁としての数学の意味を取上げてみたい。数学との関係を考えるに、先ず自然科学とはどんなことかと考えてみた。誰もが同じ意味で捉えているとは限らないだろうから、自分なりの解釈をしてみた。数学は自然科学の範疇には入らない。具体的な数式を取上げて考えてみよう。自然現象を表現するに欠かせない関数式である。過渡現象の評価式として欠かせない。過渡現象と言っても、世界を思い浮かべれば、どこでもいつでも過渡の連続である。輪廻転生の世界である。水素原子も水素原子のままではあり得ない。花が咲けば実にもなる。この式はそんな世界を見る物理的な自然現象を評価する何物をも示していない。xは無次元でなければならない。時間とか距離とか質量とかの物理量を対象とした変数とはなり得ない。自然対数の底eは単なる数でしかない。世界の何をも意味していない。e^x^も3.5^x^も単なる数の累乗と言う純粋な数学的表現でしかない。そこには何も世界観が反映されてはいない。関数f(x)が世界を表現する物理的意味を持つためには、1×e^x^の係数1が何らかの『単位』を持たなければならない。そのように世界を認識する対象の『次元』『単位』を明確にした時に初めて、自然世界に結びつくのである。この式には自然現象解析式としては欠点がある。それはxが無限となっても、零となっても関数値が最終値には到達できない点である。電気回路解析にこの過渡項が含まれると、永遠に自然現象が到達する最終値に到達しない矛盾を持つ関数式である。この指数関数式だけでは自然世界を語る意味を有していないと言う点で、あくまでも数学の範疇で自然科学の範疇には入らない。世界の至宝とも言われる式である。指数関数と三角関数更に虚数の関係をこの単純な式に表現していると言う意味であろう。確かにそれは純粋な数学的意味ではそうかも知れない。電気工学でも良く利用する関係式でもある。三角関数の長い表現式を短く表せるから便利かもしれない。それはその背景にその式の意味することを共通に理解する約束事を決めているからでもある。この式が本質的に成り立つと言う蓋然性など無い。このように両辺を等号で結ぶ(定義する)と言う一つの解釈する考え方を表現しただけであろう。三角関数の変数xは円形の二次元平面の角度でなければならない。角度はラディアンあるいは度である。この角度と言う概念は単純でありながら『次元』を持たない無次元量なのである。物理的解釈量の計算式に組み込んだ時、全く『単位』の意味を成さない概念量なのである。iあるいはjの記号で表現する数量である。数に虚数記号i等を付ければ、その数は虚数と言う数量を表すと決めたのである。この虚数が世界を表現するに有効な数であるかどうかと悩んでしまう。『虚時間』等を論じる人もいる。『虚空間』も話題になろう。『虚』の字が付けば理解できない世界が益々複雑怪奇な様相を呈して来る。世界でも虚数記号は多いに使われている。オイラーの公式の指数関数などにより実数と虚数を組み合わせて、電気現象を論じ、解釈法を講義すれば、如何にも高度な知識技能の持ち主と思われるだろうが、余り意味はないのだ。jsinxの数値には何の意味もない筈だ。有効な量は実数のcosxだけである。ナイキスト線図などの過渡現象解釈法では、系の安定性評価法として有用であると常識になってはいる。それはそれで誠に結構な虚数の応用例ではある。考えても、この世界に虚数で表現されるべき実在があるとは考えられない。それは非現実世界の数量である。この虚数概念が科学論の非現実的で、曖昧な論理を展開する抽象化に拍車を掛けたのかもしれない。虚数量で認識すべき現実世界は存在しない。虚数はその数が明確な『次元』を持ち、現実世界の物理量で定義した『次元』とは異なる何者であるかを確認できる自然世界を表現することは出来ないであろう。虚数は自然描写に役立つか。その場合の虚数のリアクタンス値も実数の抵抗値と同じ単位『Ω』である。その意味も直角三角形の関係が成り立つと言うものを実数と虚数で表現することで図解表記法として優れていると言う事からの虚数表現であると考える。特別本質的に虚数概念でなければならないと言うものではなかろう。直角三角形でベクトル的な抽象化が有効な表現法になるのかが不思議にも思える。過渡現象でなく定常動作時の表現法での事である。電源電圧が方形波の波形では、虚数表記の直角三角形が適用できない。正弦波でない方形波電圧では電圧の回転の意味が無くなるから。所謂電磁波の伝播現象を表現した偏微分方程式と言われているものである。1964年に発表された。H(r,t)(磁界強度と言う)である時の、その点のその二つの電気量間に在る関係を表現したと見做せる式である。表現し難い電気現象の状態を基本的に2本(実際は4本であったかも知れない)の方程式にまとめたと言う意味で、優れた業績として高く評価されたのであろう。実際の原資論文(ページ数53ページ)を読んだ訳ではないので、どのような方程式に表現されていたかまでは分からない。専門的な解釈で、この方程式には電磁波が空間を伝播する時、その電波が光の速度で伝播すると言う意味をこの方程式に示された事がとても重要な評価すべき点であると捉えられていると理解している。この方程式を眺めても、特別光速度の定数が使われている訳でもない。光速度と言う解釈がこの方程式に隠されている事を最初から認識していたかは分からない。方程式の電波の状態を表す変数がそれぞれ直交した電界と磁界の二つで、そのベクトル量に直交した方向へ電波が伝播する意味を表現している。微分演算で「回転」の意味を表すrotの記号は誰がいつ頃から使いだしたかが分からない。光速度の値がどのように当時考えられていたか。その当時の様子が解説されている。測定されていたようだ。マックスウェルの方程式の頃にはほぼ正確な光速度の値が認識されていたようだ。進展の意味を重ねて見るところにも興味が湧く。以上はマックスウェル方程式の電磁気学的意味を考えたものであるが、その数学的意味についても考える必要があろう。式を見ても光速度で伝播すると言う意味など簡単には読み取れない。時間と距離の二つの変数に依る微分が同時に仕組まれている事が式の意味を複雑にしている。微分演算子の記号rotは距離微分を表現しており、丁度水平面上の波が円状に広がるその強度分布の変化の様子をベクトル量として捉える意味を表すと言えよう。微分する距離ベクトルに直交したベクトルで、どのように分布しているかを表現しした意味を表す。それが時間の偏微分とベクトル的に等価であると言う意味である。そこに光速度との関係は式上に直接表されていない。方程式の空間的意味の解釈の仕方を述べてある。一通り電磁気学的にはその解釈で教科書の共通理解は出来る筈だ。それは汎用性の専門学術的解釈法でしかない。それではまだ自然科学の本質に迫る真理と言う深みに於いては遠く及ばないのである。理論構築の基本方程式としたのがこのマックスウェル電磁方程式である。空間の電界は『電荷』が実在世界の実在的物理量であることを前提にした論理概念である。変位電流も、それが原因とする磁界も同じ『電荷』が世界の物理的根源物理量(素粒子概念)であるとの認識に基づいている。最初に感覚ありで、『電荷』否定の道を探った科学論は初めから伝統科学論の破壊作務の道であった事になる。その典型的対象が『マックスウェル電磁方程式』の無用論になる。その具体的意味はパラボラアンテナ面での電磁界描写が出来ない矛盾で分かる筈だ。パラボラアンテナ面の中心軸に対してどんな電界と磁界ベクトルを描けるかに示される。衛星放送の電磁波方程式を解剖するに述べた。『エネルギー』一つの世界観である。詭弁論の記事になった。パラボラアンテナ面での電界と磁界の空間ベクトルを考えるだけで、マックスウエル電磁場方程式の論理性に矛盾があることは分かる筈だ。一つ、今はデジタル信号の時代で、デジタル信号は直流の断続信号であると見做せる。大きさ1と0のデジタル波形にどのような電界と磁界の横波信号で電波伝播現象を解説できるだろうか。正弦波の穏やかに変化する信号波形には理論解説手法として役立った(実際は役立たない)かもしれないが、デジタル信号にどんな説明が出来るだろうか。瞬時的には直流値と0の繰り返し波形である。デジタル信号波形も空間の特性値(誘電率と透磁率)との共振現象で伝播するエネルギーの縦波であるから、波形は歪んだ断続波になるだろう。要するに『エネルギー』の縦波(光と同じ)の光伝播現象で捉えれば十分なのであり、横波概念は不要だと言う事である。高度な数学理論は抽象性が際立っていて、なかなか理解できない。数学的論理性を持って、物理世界を解釈しようとすると、その物理量が眼の前の空間にどのように存在するかを確認する事から理解の糸口を探る。式に表現するにはその物理量の『次元』『単位』をまず確認する。その物理量の概念が空間的方向性を持つベクトルであるか、あるいは大きさだけのスカラー量であるかを確認する。その世界認識の基本的確定後に初めて、数式の変数や関数での表現法に移る。数学的表記法は微分演算子などのように、複雑な数学的意味の内容を簡便な記号で表現できる点に特徴が発揮される。そんな記号が式を複雑なように見せかけているのであるが、記号の意味はそれほど難しい訳ではない。記号が表現している意味を日常用語で解釈し直せば、殆ど数式の意味は分かる筈だ。空間の3次元座標(3本の直交した軸の表現空間)を頭に描くには訓練を必要とするかも知れない。微分演算子の空間的意味は別の機会にしたい。その中で数学と関わりが強いのは物理学である。他の科目は殆ど数学には無関係と思う。数学が活躍する分野は応用の経済学統計、データー処理など社会系分野に欠かせない程広がっている。理学の生物や化学では数式を使うことは殆どなかろう。物理学も特に相対性理論や素粒子部門がその数学に強く関わっているようだ。物理学でも素粒子部門と物性部門の2つに分かれている。物性は技術系物理学で、素粒子部門は数学系物理学と言えるように思う。宇宙論や素粒子論の数学はどのような意味の変数や関数そしてその『次元』『単位』を扱うのかとても理解できない難しさに思える。どんな世界観を持って数式を使うか。技術感覚からは遠すぎる。物理学で教育的観点から思うに、『電子』の実像をどのように子供達に伝えるかそんなところが最も大切な数学以上に求められる課題と思う。数学や数式では『電荷』や『電子』の物理的実像を伝えることは出来ない。yoshihira一つの専門分野に集中して研究するのが科学者の姿であろう。本当のところは人並に科学者らしい人生を歩みたかったのであるが、何の因果か自分は何が専門分野かも分からない雑多な自然科学論(?)を論じている内に収拾が付かなく今日まで過ごしてしまった。純粋科学という科学か哲学かも分からない雑念の自然現象の謎の鍵を解きほぐそうと努力を重ねている内に、益々対象が広がってしまう。高等学校の理科教育を考える切っ掛けとなり、運動の速度やエネルギーを改めて考えるようになった。前にエネルギーで見る世界ー津波ーで水圧のエネルギー伝播現象の運動を考えた。電気回路のエネルギー縦波伝播と運動がエネルギー伝播現象という面で共通に見える。残念なことに、現在理科教育の中でも『物理学』はすべて白紙から作り直す必要性に迫られていると思う。過去の知識は未来に繋がらない。科学技術のエレベーターの運動力学を考えようと取り組んでみたら、自分の能力不足を改めて知ることになった。運動力学など津波の圧力エネルギー伝播現象を取上げた事以外余り考えても見なかった。今回少し考えて、幾つかの疑問点が明らかになったので『問答』として取り上げようと思った。答が得られた訳でもないが、学校理科教育の運動力学問題としては無視できない課題かと思った。一つはまた三角関数の積分の不可解問題でもある。運動と言えば、目の前の空間を動く物の速さ速度を考えるだろう。運動と速度は切り離せない。運動という現象は物質の速度を思い描くだろうが、自然現象には質量の無い『エネルギー』の速度もある。『エネルギー』は空間・媒体を伝播する縦波であることを理解して欲しい。ここで取上げる運動はエレベーターの運転特性を考える基本を押さえておこうとするものであるから、質量の運動力学である。そこに加速度が重要な概念となっている。学校で習う運動方程式は上の(1)式が基本である。100メートル競走の加速度は重力加速度を無視しては生まれない。(1)式の加速度が速度の微分として成り立つ場は無重力空間である。『問答』重力に対して角度θ方向に、質量mkgの物体を加速度αで加速運動をするにはどのような力を掛ければ良いでしょうか。思考実験であり、実際に力をひもか何かでつるして引っ張ることは難しいのだが、考え方としては答えられるだろう。力は加速度(実在空間の幾何学的方向の加速度)αの方向に掛けても、加速度αの運動を起こすことは無理である。重力加速度との空間ベクトルの解釈が必要である。従って、(1)式の運動方程式は無重力空間での法則である。地上の法則とするには常に重力加速度を念頭にして理解しなければならない。速度と加速度の意味を理解するには無重力空間での考察を基にしなければならない。加速度が速度の時間微分である。速度は加速度の時間積分である。これらの空間的関係を認識するには、無重力場でなければならない。そこでの加速度と速度の関係を考えてみよう。初期速度(考える時間零の速度)V0としての加速度と速度の変化の例を示した。無重力場での話である。この時の空間認識についても厳密には難しい問題を含んでいる。無重力場で静止空間とはどんな空間かと問えば答に窮するのである。厳密な実在空間を認識すことは難しい。地球上で自然現象を理解する解釈法として慣性座標系という概念をとるように思うが、自然世界はそんな単純なものではないとは思う。光の速度が決める空間が自然世界の空間の認識をする原点でなければならなかろうから難しいことになる。高速エレベーターが超高層ビルの欠かせない科学技術である。エレベーターを念頭に考えたが、勿論無重力空間での話である。重力場での考察は次の段階になる。加速度を決めて速度および移動距離を計算した結果の図である。加速度を積分すれば速度。速度を積分すれば移動距離。そんな考えで計算した結果である。加速度はなだらかに零から徐々に加速することになる。ここで思考が停止した。自分の三角関数の積分計算能力を疑ったのである。そこで前の三角関数の微分・積分の記事になった。動く前から位置が10m以上も移動するのか?三角関数の不可解問題である。三角関数とは、その計算に於いて数学の論理性を主張できるのだろうかと疑問が浮かぶ。エレベーター運転の運動力学は重力場での方程式で考えることになる。運転加速度(空間的加速度)に常に重力加速度g[m/s^2^]を加味しなければならない。運動方程式の、その力の加速度αは空間的加速度とは異なる訳である。この辺の意味を日常生活に関わる物理現象として物理教育に取り入れなければ、無意味な理科教育となる。この運動についてはエレベーターの運動と動力として取り上げたい。物理学教育というより科学技術教育として教科を組むべき内容が多いと思う。それが科学リテラシーに大切であろう。Blog.投稿先:キャンセル。