[平面図形]左図のように、円状に並べられた5個の石があったとき、それぞれの石と「2つとなりの石」を線で結ぶと、それぞれの石にできる角度の和(図の赤い部分の角度の和)が180度になることはよく知られていますね。円状に並べる石を19個にして、それぞれの石と「7つとなりの石」を線で結ぶとすると、それぞれの石にできる角度の和は何度になるでしょうか。DOLPHINさん、a_pepperさん、有無相生さん、ハラギャーテイさん、他)19個の石が円周上に等間隔で並んでいるものと仮定します。∠A12A0A7=∠A12OA7×1/2=360×(19-7×2)/19×1/2=180×5/19どの点でも内角は等しいので、求める和は、180×5/19×19=900度となります。∠A12A0A7=∠OA0A7+∠OA7A0=∠OA0A7+∠OA7A0=180−∠A0OA7=180−360×7/19よって、求める和は、(180−360×7/19)×19=180×19−360×7=900度となります。A0→A7→A14→A2(≡21)→・・→A0(≡7×19)のように7周するので、内側の角度の和は、360度×7。Σ(180−内側の角)=180×19−Σ(内側の角)=180×19−360×7=900度となります。4.解答例3(鉄老さん、まるケンさん、他)石がn個あるとします。