mitsuruコメントをどうぞ地球儀は地球の形を縮小して大陸の位置や形をわかり易くしたものです。地球は地軸を23.4ど右に傾けて自転と太陽の周りを公転しています。太陽との位置関係が時間の経過によってずれる日本のような中緯度の地域では四季の変化が見られます。北極や南極など高緯度の地域では白夜と言って一日中太陽が沈まないところもあるんです。地球儀で赤道と並行に引かれている線を緯線と言い、北極点と南極点を結ぶ線を経線(子午線)と言います。緯度は赤道面と地球の中心がなす角度のことで、赤道より北の方だったら北緯何度、南だったら南緯何度といった具合に表現します。北緯90度は北極点、南緯90度は南極点を表します。緯線は同じ緯度の点を結んだ線のことを言います。経線はイギリスの旧グリニッジ天文台を通る経線を0度(本初子午線といいます)として、その東側を東経何度、西側を西経何度と表します。東経200度と西経160度は同じ経線になります。日本は兵庫県の明石市を通る東経135度の経線で日本の標準時刻を決めています。海と大陸に分かれています。mitsuruコメントをどうぞ1961年、ソ連の宇宙飛行士ガガーリンが見たのは水をたたえた青い地球。地球は宇宙船地球号とも呼ばれています。地球は陸地と海の部分に分かれていますが、その比率はそれぞれ3対1。北半球に陸地の大部分が集中しています。海は太平洋・大西洋・インド洋が三大海洋と大陸周辺の沿海などから成り立っています。陸地は、ユーラシア大陸、アフリカ大陸、北アメリカ大陸、南アメリカ大陸、オーストラリア大陸、南極大陸の六大陸やたくさんの島々から成り立っています。日本はユーラシア大陸の東端に位置しています。世界で一番高い山はエベレスト山(チョモランマ)で8,848m。深い場所はマリアナ海溝で10,920mですから、その高低差は20,000mくらい。mitsuruコメントをどうぞ分数は最大公約数を使って、「もうこれ以上簡単にできません」レベルまで約分しなくてはいけません。8/12は分母と分子を2で割ると4/6ですが、ここで終わってしまってはダメで、更に2で割って2/3としなければなりません。中には分子に項が2つあるものもあります。こんな時は、分子の3と6、分母の3の最大公約数3で約分して、(x+2)/1=x+2とします。分子と分母の係数の中に割り切れないものが一つでもあったら約分はできません。(6x+4)/3は、2x+4とはできません。(6x+4)/3を分解すると6x/3+4/3です。6x/3+4/3=2x+4/3=(6x+4)/6で2x+4ではありません。(x-3)/3-(x-1)/4分母の3と4の最小公倍数12を共通の分母にして、それぞれの分子を4倍、3倍する。={4(x-3)-3(x-1)}/12分子を展開する。=(4x-12-3x+3)/12分子の同類項をまとめて整理してから、約分できるかどうか検討する。=(x-9)/12xの前に省略されている係数1と9と12の最大公倍数は1なので、これ以上約分できない。(6x+y)/2+(5x-y)/6-(4x-2y)/3分母の2と6と3の最小公倍数6を共通の分母にして、それぞれの分子を3倍、1倍、2倍する。={3(6x+y)+(5x-y)-2(4x-2y)}/6分子を展開する。=(18x+3y+5x-y-8x+4y)/6分子の中の同類項をまとめて整理する。=(15x+6y)/63つの係数、15と6と6を、その最大公約数3で割って約分する。(5x+2y-1)/3-(x+2y+2)/2-(x-2y+1)/6分母の3と2と6の最小公倍数6を共通の分母にして、それぞれの分子を2倍、3倍、1倍する。={2(5x+2y-1)-3(x+2y+2)-(x-2y+1)}/6=(10x+4y-2-3x-6y-6-x+2y-1)/6分子の中の同類項をまとめて整理する。=(6x-9)/63つの係数、6と9と6を、その最大公約数3で割って約分する。mitsuruコメントをどうぞ太郎さんはある果物屋さんから柿2個とぶどうを4房買ったら1000円でした。同じ店で花子さんが柿2個とぶどうを2房買ったところ代金は600円でした。柿1個とぶどう1房当たりの代金はそれぞれいくらでしょうか?上の図のように、柿2個とぶどう2房で600円ですから、ぶどう2房は400円で買えることになり、ぶどう1房の値段は400÷2で200円になります。柿は1個100円だったということがわかります。これを連立方程式の消去法で考えると以下のようになります。柿1個とぶどう1房当たりの代金がわからないので、文字を使ってそれぞれa,bとします。柿の個数×柿1個当たりの代金+ぶどうの個数×ぶどう1房当たりの代金=太郎さんの支払額にあてはめて、2a+4b=1000ー1が成り立ちます。花子さんは柿2個とぶどうを2房買って600円を支払いましたから、2a+2b=600ー2が成り立ちます。上の図で考えたように1から2を差し引いて、左辺どうしの差=右辺どうしの差とすると、共通する部分が消えてしまい、ぶどう2房分の値が出てきます。2b=400両辺を2で割ると、b=2001のbを200と考えると(これを代入するといいます)、1は、2a+4×200=1000となり、2a=200で、a=100となります。mitsuruコメントをどうぞ1.1と文字との掛け算、例えば1×aは1aではなく、1を省略してaと書きます。1を省くからといって、0.1×bを0bとか0.bなどとしてはいけません。0.1bと書きましょう。3.(-1)×aは、1と同じく1を省略して-aと書きましょう。4.X×b×aは、abXとアルファベット順に並べましょう。5.文字が混じった情報では、演算記号の×をはぶきますが、加法の記号+や減法の記号-は省略できません。省略したら掛け算なのか足し算なのか引き算なのかわからなくなってしまいますよね。5.例えば、aとbの和の3倍というときは、3×(a+b)ですから×を省いて3(a+b)とします。mitsuruコメントをどうぞ一冊100円のノートを買う時の値段は、100円×ノートの冊数で表すことができますね。100円のノートを10冊買ったら100×10で1000円お金が必要です。買う人によってノートの冊数は変わってきますが、数学ではこういった変化する数を変数といって文字Xなどを使って、100×Xなどと表します。こちらでお話したように、掛け算の記号×は省略して100Xと表します。数は文字の必ず文字の前に書きますからX100などとしないように注意しましょう。1.1本a円の鉛筆を7本と1冊b円のノートを5冊買った時の代金の合計は?7a+5b(円)ですね。a7+b5とか、7×a+5×bなどと書かないように。2.30個のリンゴをy人で2個ずつ分けたときに残った個数は?30-2y(個)。3.1個a円のチョコレートをb個買った時の代金は?ab(円)。文字どうしの掛け算も掛け算の演算記号×を省略します。4.一辺がXcmの立方体の体積は?X×X×X=x3(cm3)同じ数字や文字の掛け算を累乗といい、掛けられている個数をその数字や文字の右肩に小さい数字で表します。mitsuruコメントをどうぞこちらで調べたマッチ棒の本数は、つくる正方形の個数によって変わってきます。1,2,3・・・個と変化する正方形の個数を、数学では変数といってアルファベット(英語文字)のxなどを使って1+3xと表すことがあります。正方形x個のとき、マッチ棒は1+3×x(本)必要です。×などの演算記号を省略します。1+3×xは1+3xと書きましょう。mitsuruコメントをどうぞマッチ棒を使って10個の正方形を作るには、4×10=40個のマッチ棒が必要です。10個個目までは1+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3のマッチ棒が必要ですね。こんなふうに足し算にすると3をたくさん書かなければならないので面倒です。こんなときは掛け算が役に立ちます。10個作るには1+3×10のマッチ棒が必要だということがわかります。すると、なにか決まりみたいなものが見えてきます。正方形の個数と×のあとの3が並ぶ個数が同じなんです。同じ方法で1000個の正方形を並べたらマッチ棒は何個必要でしょう?いちいち手で数えることも、3をずらりと並べて足し算する必要もありません。決まりに気づいたあなたなら、1+3×1000で答えは3,001とすぐに答えをだせますよね。下の2のように考えることもできます。1番最初の正方形を作るのに必要なマッチ棒の数は4×3×0(本)2番目までの正方形を作るのに必要なマッチ棒の数は4+3×1(本)3番目までの正方形を作るのに必要なマッチ棒の数は4+3×2(本)さきほど、順番と掛け算の記号×のあとの3の個数に注目しましたが、これはどうでしょう。1番目の3の個数は0、2番目の3の個数は1、3番目の3の個数は2、さっきは順番と掛け算の後の3の個数は同じでしたが、今度は順番と比べて3の個数が1だけ少ないですね。1000番目の3の個数は何個になるでしょう?そう、1000-1で999になるはずですね。正方形を横に1000個並べた場合のマッチ棒の数は4+3×999で3,001個。さっき、1で考えた方法と考え方は違っても答えは同じになります。mitsuruコメントをどうぞいつもビリだったのに、ビリから2番目になったっていうすごいお話。ななこさん、うれしくって顔がはじけそうです。このなまはげ新聞はお母様がおつくりになったそうです。来月3月5日からピカピカの中学1年生体験入学始まります。