(2019/04/16)追記。何処でも磁気や磁束は励磁電流で論じられる。電線の中に電子など流れていないにも拘らず、磁束まで電流との関係で定義される。ファラディーの法則の式を見れば、磁束と電圧の関係しかない。電流に因って磁束が発生するという意味など、その式には無いのだ。自然科学が科学技術理論で固められ、物理学としての自然哲学が欠落している処に理論の矛盾が放置されて来たと考える。(nは巻数)を基準にして考えることを提案した。磁束や励磁電流という技術概念についても、長い技術的評価手法となっている伝統的な磁化特性を取り上げ、その意味の電圧時間積分との関係での解釈を図に示す。コイルの電圧という意味はコイル巻線導体近傍の空間に分布したエネルギー量の技術評価概念なのである。複雑な概念量を統一して捉えることが自然科学論としての未来の姿でなければならない。それを可能にするのは『エネルギー』しかない。励磁電流という曖昧な技術量を見極めて、磁束とは何かを考えて欲しい。磁化特性は鉄心材料によって、図の1や2のように異なる。変圧器などでは特性が良く1に近く、インダクタンスはL[H]無限大とも見られよう。インダクタンスはその電気器具のエネルギー貯蔵機能を評価する空間特性の評価概念である。(2019/05/08)上の図を訂正した。磁束φと磁束鎖交数ψ=nφで、コイル巻数nの関係を訂正した。気掛かりで、励磁電流とは?とITで検索してみた。1970,000件も記事が有り、様々な解説記事が検索される。変圧器をはじめ発電機あるいは電動機などすべての磁束の発生原理として、アンペアの法則の磁界発生原理で解説されている。変圧器の技術と物理で、せめて磁束発生原因の励磁電流という間違いはやめるべきだと指摘した。別冊」に載せて頂いた頃)に筆者は既に励磁電流を否定していた。磁束量になるからと『電圧時間積分』で解釈すべきである。エネルギー流、yoshihiraのスペース、変圧器yoshihiraはじめにファラディーの法則が変圧器と言う電気設備の動作原理としての基礎となっている。それは技術理論であると同時に物理学理論でもある。電圧、電流および磁束という概念によって目に見えない電気現象を解釈し理解できれば、それで変圧器に関しては立派に電気技術者となる。磁束がどのような矛盾を抱えているかなどを問うことがなくても。関係が厳密に成り立ち、それだけを理解していれば十分である。磁束という概念は磁界の世界を支配する自然の実在量であると考えても当然かもしれない。磁束はあくまでも変圧器の動作を解釈するために導入した技術的評価概念量でしかないのである。自然の世界に磁束は電荷と同じく存在しないのだ。ここでは鉄心中に何が起きているかを、世界に実在する『エネルギー』一つの物理量からの解釈を示す冒険の旅に出かけよう。それは常識外れの異次元の世界かもしれない。鉄心に巻いた二つのコイルで変圧器の基本構造が出来上がる。磁束φが変圧器動作原理の基本概念になっている。磁束φがあるから変圧器の動作理論が成り立つ。n2で巻数比a=n1/n2を使えば、1次、2次の電圧、電流の関係が簡単に決まる。1の回路図のように表現出来る。鉄心に2次コイルを巻き、その外側に1次コイルが巻かれる。電源側の1次コイルが2次コイルを巻き込む構造に構成される。鉄心中には電源電圧の時間積分値で磁束が発生し、印加電圧波形とその時間に因って磁束値が決まる。磁束が励磁電流で発生するという解釈は、変圧器の動作の基本原理を複雑化し、分かり難くする無駄な解釈である。ものの考え方を統合する習慣の機会さえ失う。φ=(1/n)∫vdtと書き換えられるから、電圧の時間積分以外磁束を表現できない筈だ。励磁電流など意味が無いのだ。磁束を励磁電流で評価しようとすれば、同じ変圧器で、電源電圧波形を変えたとしたら、どのようにその磁束に対応する電流を表せるというのか。電圧がどのような波形であろうと、その磁束波形は電圧値と波形から決まっているのである。励磁電流など考える必要が無いのだ。鉄心の性能が良ければ励磁電流など流れなくて良いのだ。教科書の励磁電流に因って磁束が生じるという解釈が採られているとすれば、その教科書はファラディーの法則の式の意味を捉え切れていないからだと考えざるを得ない。教科書検定基準がそのような励磁電流を要求しているのだろう。教科書検定基準がそのように書くように強制していることなのかも知れない。変圧器動作原理は磁束によってその技術理論は構築されている。その磁束は現実にはこの世界に存在するものではないのだ。そのことは電気技術論でなく、変圧器の物理理論として解釈を構築しなければならない事になる。それが次の問題になる。空間エネルギーの挙動をどう認識するかが変圧器の物理現象の要である。磁束の空間像を描けますか。電荷の空間像を描けますか。物理量は空間に実在している筈である。その科学的論理に矛盾がなければ、本当に納得して捉えているならば、素直にその姿を描ける筈である。数式でない日常用語で語れなければならない筈だ。変圧器は鉄心にコイルを巻き付けて、全く繋がっていない二つのコイルの間で『エネルギー』が伝送できる機能の電気設備である。空間に存在する『エネルギー』を先ず認識して頂くことがここから述べる旅の理屈に必要である。コンデンサに蓄えられたエネルギーの姿を。コイルの中のエネルギーの姿を。常識外れの夢の世界に、本当の意味を探す旅であるから。発散が0であるということを(Aは鉄心断面積)。その意味は日常用語で表現すれば、磁束を→での表現は使えないという意味なのだ。磁束の発生源が無いという意味を表現しているのだから磁束が増加する→(矢印)は使えない理屈の筈だ。これは磁場空間に対する現在の物理学理論の解釈である。その意味を統合して捉えないのかが不思議なのだ。この磁束概念の不明確な曖昧さがそのまま放置されていては、理科教育特に物理学の論理的な考え方を育てるという意味が観えないのだ。自然の真理と科学技術の関係を明らかにするのが理学の目的と理解する。理学では、『エネルギー』を根本に据えた議論が重要な点になる筈だ。図2として空心コイルと鉄心を示した。変圧器は二つのコイルであるが、一つのコイルと鉄心の関係を論議すればそれで変圧器の物理的な(現在の教科書の物理学的という事ではなく、本当の自然の)現象の意味は分かる筈である。空心コイルはインダクタンス値もそれほど大きくない。そのコイルの中にカットコアの鉄心を組み込むと、とたんに変圧器の機能要素となる。インダクタンス値がほぼ無限大になる。いわゆる技術的な意味での磁束飽和という状態(電源短絡状態)にならなければ、殆ど電流は流れない筈だ。それは変圧器の2次巻線側に負荷が無い無負荷状態での電源側の電圧、電流の関係の話である。いわゆる磁束飽和にならない範囲での正常動作時の、その時に鉄心がどんな物理的機能を発揮するのかがここでの論題になる。電源からコイルに掛るのは電圧である。その電圧の意味は前の記事電気物理(コイルの電圧)で述べた。その電気物理という言葉は現在の物理学教科書の技術論的な意味とは違う。ここで論じる内容は教科書の内容より深く踏み込んだものであることを理解して頂きたい。磁束概念に代わる新たな解釈を求めた論議である。コイルにエネルギーが入射し、端子間にエネルギーギャップがある限りは正常なコイル機能を発揮すると。コイル間に分布する空間エネルギーが何らかの形で鉄心の中に入り続けると考えざるを得ない。図3.コイルのエネルギーでは、電線が巻かれた部分のある状態を表した。一つのコイルとも見做せる。電気回路は金属導体、空気あるいは誘電体および磁性体など空間を規定する材料によって、その構造が制限された空間規定の形態によって構成されたものである。そこに電圧というエネルギー空間規定源である電源が支配するエネルギー場を作る訳だ。電源の負側がエネルギー供給源となって、電線路全体のエネルギー分布を光速度の速さで規定し、支配する。電線をコイル状に巻けば、その電線のコイル空間にも電圧に支配されるエネルギーや負荷に流れるエネルギー流などの影響が表れる。交流電源の半周期ごとに変わるエネルギー分布となる。インダクタンスというコイル空間もその電源の電圧というエネルギー分布の支配に従う。図2のコイルに鉄心が挿入された回路空間も同じくそのエネルギー分布に対するエネルギーの受け入れ対応が継続する限り、電源電圧をコイル端子で保持できるのである。それは鉄心がそのコイル空間にあることによってエネルギーを吸収する機能が高まったからである。ように電圧時間積分の2乗のエネルギー量が関係しているのだ。変圧器巻線のインダクタンスは殆ど無限大とも見られる。そのインダクタンスでエネルギー量に関係する電圧時間積分の2乗を除すれば、変圧器の電圧保持エネルギー量が得られ、それはとても小さな値で賄えるのだと理解できよう。そのエネルギー量に関わる量を変圧器技術概念では磁束として捉えている訳である。図にはコイルの切断面の図とその平面図を描いた。鉄心を取り巻くコイル導体の間の空間はエネルギー流に満たされている。そのエネルギーが鉄心の中に流れ込むと考えざるを得ない。ここからの鉄心内のエネルギー貯蔵機能についての解釈は科学論と言える検証できる世界の話からかけ離れた別世界の話になる。鉄心の中のエネルギーの流れる様子など観測出来る訳が無い。導線の銅Cuと鉄心の鉄Feの同じ金属でありながらのその特性の差が何故生まれるかの物理的原理も分からない。マグネットに観られる力の意味を心のエネルギー感覚(磁気の軸性エネルギー流感覚)に照らし合わせたとき、そこにはエネルギーの回転流即ち軸性エネルギー流しか共感出来ないので、その軸性エネルギー流を鉄心のエネルギー貯蔵機能の原因として考えた。証明も出来ないお話で、科学論とは成らないかもしれない?それは原子の共有結合論否定の話と同じことであるが。この軸性エネルギー流は鉄心内の磁極即ちNとSという意味も消えてしまうことになりそうだ。その意味は隣同士の磁区間でのエネルギー流は流れが逆転するかと想像されるから。それはマグネットを近付けると、そのギャップ空間の砂鉄模様がマグネット周辺部に移動して、マグネット中心部は磁気空間という状況が無くなることを確認しているからである。同一マグネットを多数接合したとき接合部の砂鉄模様がどのようになるかの実験をしてみたい。科研の申請をするまでもなく出来る基礎研究だ。教室で授業をするには、本当に多くの分からない原理がある筈だが、教科書通りにその教育手法を伝達するだけでは、子供達も楽しくないだろう。ファラディーの法則も物理現象として見れば、それは遠隔作用の法則である。変圧器巻線コイルに誘起する電圧の原因の磁束は鉄心中にあるから、鉄心から離れたコイルに作用するという遠隔作用である。アンペアの法則も電線電流と空間磁気の関係だから遠隔作用の法則である。変圧器の1次と2次巻線の間で伝送される電気エネルギーも磁束による解釈であれば、遠隔作用の法則である。空間にエネルギーが実在するとの概念を基本に据えれば、変圧器のエネルギー伝送も近接作用で捉えられる。コイル巻線の周りには同じようなエネルギー分布空間が存在し、そのコイル1ターン当たりのエネルギー分布量が1ターンコイル電圧eu[v]になるとする。巻線の1次、2次に関係なく、1ターンコイル電圧が同じであれば、その電線路の算術和として各巻線の端子には巻数に応じた電圧が現れる。n2×eu=v2として。これは空間エネルギー分布による近接作用の考え方である。以前実験した変圧器の奇想天外診断の話の続きとしての結論でもある。物理法則では力が遠隔作用力である場合が多い。代表例が万有引力の法則である。それは質量の間に直接接触する物がなく離れた質点間に生じるという力である。それに対して近接作用力とは、具体的な例を挙げれば、水の流れで二つの流れが合流する時その流れの接触する水同士が力を及ぼし合い、どのような流れになるかを考えればそれが一つの例となろう。エネルギー流を考えれば、それは近接作用になる。風も空気の近接作用となろう。太陽系も全体はエネルギーの回転流として統一されて考えられるべきとは思うが。そのような解釈は質量に関わらない空間エネルギーの実在性を余り認識していない物理学理論には無いかもしれない。むすび空間エネルギーは実在しているが、その物理量を測定できない。そこに物理学理論の実験的検証を前提とした理論構築に限界があるのではないかと思う。電気技術理論の中の矛盾をどのように読み解くかに掛り、それは哲学ともなろう。ここで特に指摘したかった点は、変圧器の磁束が少なくとも励磁電流で発生するという考え方だけはやめて欲しい点である。助教授の申請に研究・教育業績として3点の論点を書いた。その一つが、ロイヤーインバータによる研究成果としての点で、変圧器磁束が励磁電流で発生するという解釈は間違っていると指摘した。それは教科書検定基準を否定したことになったのかもしれない。電気エネルギーの利用が可能に成り、急速に技術革新が進んだ。その送配電が交流方式という事で、便利さが格段に電気事業の拡大を進め、そのエネルギー無しの生活は考えられない時代となった。その電気エネルギーの送配電には「変圧器」が欠かせない主要な機器である。電気現象を科学的に捉えたのは、1831年頃の『ファラディーの電磁誘導の発見』に遡ろう。その電磁誘導の法則が変圧器の動作原理として、物理学の教科書の基本を成している。標題でー物理学解剖論ーと副題を付けた。ここで解説しようとする事は物理学教科書の内容を説明するのではない。ファラディーの電磁誘導則の矛盾解説である。変圧器の動作原理を深く突き詰めて、その意味を解剖して明らかにしようとするものである。従って、受験のための学習者即ち受験試験成績の得点には極めて不都合で逆効果の、効率の悪い解説である。教科書が間違っている事は自然科学全体の未来への大きな課題である。『真理は安易な学習では到達できない』事の意味をも含めた解説ではある。『ファラディーの電磁誘導則』から変圧器の意味を考えてみよう。二つのコイルを近付けておく。その一方のコイルに電圧を印加する。ここで、教科書では電圧を掛けたコイルに「励磁電流」と言う磁束を作る為の電流が流れると解説される。技術法則としては、原理的には電流で磁束が出来ると言うのは、論理的に説得力に欠ける説明である。1図で、コイル巻き数n_1_、磁束φ_1_および印加電圧e_1_として、その関係を表したのがファラディーの式である。その式には電流の値(変数)は入っていない。電圧と磁束の二つの変数の関係だけを表すのがその式である。式を変換して積分形式に表現しても同じ事である筈だ。それが1図の右下隅に示した表現式である。この式も当然のことながら、励磁電流と磁束の関係等何処にも示されていない。ファラディーの電磁誘導則から、途中に無駄な概念を追加する曖昧性の介在なしに、直接導かれた式である。説明の為に、新しい概念を追加して広げる事が現代物理学理論を迷走させた原因になっていると考える。そのような意味が、この「励磁電流」と言う不要な概念にも見えると言えよう。最後の結論としては、「磁束量」と言う概念さえも破棄しなければならない矛盾に論点が進むのであるが。そこまで行く過程で、今は「磁束」の意味を取り入れて論を進める。ファラディーの法則は、電気磁気学の基礎理論として、変圧器の動作原理の解釈に長い間揺ぎ無い足掛かりを提供して来た有り難い法則である。電気理論で少なくとも変圧器の解釈に磁束概念を使うなら、励磁電流は使うべき概念ではない。1図は変圧器概念の説明の為、一次巻線と二次巻線で示した。空間に一次巻線のみが単独にある場合は、単にソレノイドコイルと言う普通のコイルになる。そのコイルに電圧を掛ければ、何となく電流が流れ過ぎて、コイルが焼け切れると心配になる。その疑問・心配が電気を扱う上での重要な感覚なのである。その疑問が感じられる事により、次の深い意味を知る切っ掛けに繋がるのであろう。『問答』とは『問う事』が次の事初めに大切である。問わない人に『答』は用意されない。電圧時間積分と言う意味が少し理解出来る事に繋がると思う。コイルに電圧を印加した時、磁束量は電圧の大きさ、およびその電圧の時間的に変化する周期や波形で決まるのである。交流電圧のサイクルが極めて短い時間で、正負に切り替えられるならば、相当高い電圧でもコイルが焼け切れるような事はない筈だ。1万サイクルなどの高周波なら、多分コイルは有効な回路素子のインダクタンスとしての機能を発揮する事になるだろう。印加電圧がバッテリーのような直流なら、電源投入と同時に電気事故になる。許容限界を超える自然の掟に逆らった行為であるから、許されないで、事故となる。ファラディーの電磁誘導則はそのまま、微分形式と積分形式で受け入れる事が重要である。励磁電流等に煩わされる学習上の無駄は不必要である。教育は、教科書初めその無駄が多くて、既存の教育業界を「考える教師像」から程遠い業界団体にしている。技術法則として、鉄心磁束と電圧時間積分の関係の認識は重要である。変圧器の鉄心中の磁束がどの様に変化するかを観測する事で、その概念を理解する。一つの例として、インバーターが動作波形の理解に役立つだろうと思う。どんな方法で磁気特性を観測するかを参考に示しておこう。1-1に直流電圧e_1をスイッチ(トランジスタ)で切り替えて、コイルに印加すると、その磁束波形Φは直流電圧の時間積分として、一定勾配の直線状に変化する。切り替えで、磁束波形は結局三角状の波形となる。一応無負荷電流i_0(これが励磁電流と言う物になる)を示す。励磁電流は鉄心の磁気特性で決まると解釈されている。図では鉄心が省いてある。電流波形が磁束の変化に対応していない事を一定の電流値で殊更強調してある。スイッチングの切り替え点で電流が少し飛び出して、増加しているように赤く示した。それは後程鉄心の磁気特性で、起磁力(i_0)と磁束(Φ)の関係を示す『ヒステリシスループ』のリサジュー図形の説明のための準備である。ここでどのように磁束波形を観測するかを示そう。変圧器の入力側に電圧時間積分検出の為の積分回路を追加する。コンデンサと抵抗の直列回路を電圧端子に付加すれば良い。抵抗R[Ω]の値とコンデンサC[F]の値で電圧の時間積分の周期、「時定数」と言う技術用語τ=RC[FΩ]が決まる。切り替えのスイッチング周期に対して、十分長めに、大きく取れば積分回路の役目をする。単位が[FΩ]=[sec(時間の秒)]になっている事はとても重要な単位系の認識を喚起するものである。単位について、エネルギー[J(ジュール)]とJHFM単位系をご参照ください。起磁力は電流が流れる回路にシャント抵抗SH(抵抗値殆どゼロ)を挿入して検出する。アース点G、yとx点をオッシロスコープの信号として観測する。その結果の波形が右図のように得られる。オッシロスコープの入力信号で、横軸の掃引信号にxを縦軸信号にyを選べば、鉄心の磁気特性が観測出来る。図の『ヒステリシスループ』で、鉄心の磁束レベルが丁度飽和する限界状態に在るものを示した。1ー1で、電流値が終端部で跳ね上がるように示したのは、磁気状態が飽和限界でスイッチングされている事を示した。それがヒステリシスループの赤い横にはみ出した部分に相当する。後で破棄する磁束概念を、ワザワザこんなに詳しく解説する意味があるかとお叱りを受けそうであるが、技術の現場の常識である事を考えれば、一応その点まで踏み込んでおかないと「磁束棄却」の意味が深く認識されないと考えたからである。以上で「磁束と電圧積分」の関係の解説は終わる。上のトランジスターインバーターのスイッチング動作については、ファラディ電磁誘導則・アンペア周回積分則の物理学的矛盾に述べてある。変圧器1次側、電源側に積分回路を設定する。変圧器2次側は無負荷で、負荷電流零である。積分回路のR,C等の定数の選定について。電源の周波数fサイクル。=RC[s]は電源周波数fから、τ>5×T位で良いかと思う。コンデンサは無極性のコンデンサで、たとえばC=1[μF(マイクロファラッド)]を選んだとすれば、抵抗はR=100[kΩ]を選べば、τ=RC=100×10^3^×1×10^-6^=0.1[s]となる。f=50サイクルなら、T=20[ms]=0.02[s]であるから、τ=5×Tとなり、何とか積分値の磁束は得られるだろう。無負荷電流、いわゆる励磁電流と称する値ioは分流抵抗器で抵抗値が殆ど無いものでなければならない。分流器が無い場合は、1オーム以下の抵抗を何本か並列にして、出来るだけ小さい抵抗値を使えば測定可能と思う。電源周波数について、普通の交流電源のf=50,60サイクル等の場合には、上の設定値で巧く行くだろう。インバーターなどのスイッチング回路で、周波数が1[kHz]等と高い場合には、その周波数に合わせて、積分時定数τ=RC[s]を小さくする必要がある。以上蛇足かも知れないが、昔を思い出して追記する(2013/5/23)。変圧器は空間に二つのコイルを配置しても、その機能を発揮できない。何が必要かと言うと、磁性材料の鉄心である。近年はレアメタルがとても貴重で、貿易問題にも発展している。携帯電話にも、その磁気特性が優れているため、無くてはならない素材と成っている。二つのコイル間の電磁結合を強めるにはコイルの中に鉄系の鉄心と言われる材料が必要だ。実際には、下手な図であるが、右の(ロ)のように一次と二次のコイルを出来るだけ密接に巻くのである。初めに、内側に二次コイル、その外から電圧を掛ける1次コイルを巻く。図に古いE,I鉄心を使って巻いた変圧器の概形を例示した。今はカットコアが有り、簡単に作り易くなった。この鉄心がどの様な意味を持っているかは、変圧器を作ると良く分かる。鉄心材料の磁気特性で、最大磁束密度と言う材質の特性がある。その値以上の磁束は受け付けられないという限界値である。設計式に、正弦波電圧の実効値Vボルト、周波数fヘルツ、コイル巻き数N、鉄心の断面積Sm2および最大磁束密度Bm[Wb/m2]とすれば、V=4.44fNSBm(参考:4.44の係数は正弦波の積分による2π/√2=4.44の値である。