二つの文字($x$と$y$)の中に入る数が何か?を調べるナゾナゾだ。一つ目の式の$y$にも、二つ目の式の$y$にも同じ数が入る、ということ。引いたり足したりすると、その文字が消えてしまうので、もう一方の文字だけの等式になるから、その文字に隠された数がなんだかわかる、そんな仕組み。次のような連立方程式を解くときは、$$x+y=2-1$$$$x-y=-8-2$$1の$x$も2の$x$も同じ数が入るから、1から2を引くと、どちらの$x$も消えてしまうので、わからない文字は$y$だけになってしまう。イコールの左側どうしを引くと、$$x+y-(x-y)=2y$$イコールの右側どうしを引くと、$$2-(-8)=2+8=10$$左側どうしを引いた数と右側どうしを引いた数は同じ。1は2=2、2は-8=-8と言ってるのと同じことなので、左側どうしを引いた数と右側どうしを引いた数は、どっちも10で同じになるではないか!)だから、$$2y=10$$$つまりyは5だ。$$y$が5とわかったから、1か2の式のどちらかの$y$に5を入れて今度は$x$を求める。1に入れると、$x+5=2$$だから、xは-3だ。$2に入れても、$x-5=8$$だから、xは-3だ。$どっちかの文字を消して、もう一方の文字だけの式にして、その文字に隠された数を求め、それをどっちかの式に入れて(代入という)、残りの文字に隠された数を当てる!それが連立方程式。問題解くときは、どんな場合でも、与えられた二つの式を、$$〇x+△y=□$$と、直してから考えるといいよ。$$4x-7y=6-1$$$$3x-8y=-1-2$$ここで、作戦を考えよう。1の式の$4x$に3をかけると$12x$になり、2の式の$3x$に4をかけると$12x$になる。引いたら$12x$なくらねえ?そしたら、$y$だけの式になる...やってみる。1の両辺に3をかけると、($4x$だけにかけたらダメ。式の項全部にかけること。)$$12x-21y=18-3$$2の両辺に4をかけると、$$12x-32y=-4-4$$3から4を引くと、$11y=22だから、y=2。$$1に代入して、4x-7×2=6$$4x=20から、$$x=5$自信がないなら、2を使って検算するべし。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。来月3月5日からピカピカの中学1年生体験入学始まります。