[平面図形]左図は、長方形ABCDを、点Cが辺ADの中点に重なるように折り返したところを示しています。(折り目はBEになりました)BE=10cmであるとすると、ABの長さは何cmでしょうか。2.解答例1(萬田銀次郎さん、すうぱあさん、高田修成さん、KINさん、高橋道広さん、うっしーさん、有無相生さん、H.Takaiさん、Taroさん、他多数)直角三角形ABC'で、BC'=BC、AC'=AD×1/2=BC×1/2より、BC':AC'=2:1、よって∠AC'B=60度。∠BEC'=∠BEC=(180−∠DEC')/2=60度。よって、各三角形は全て相似な直角三角形(角度30度、60度、90度)になります。EC=BE×1/2=5cm、EC'=EC=5cm、DE=EC'×1/2=2.5cm。よって、AB=CD=EC+DE=7.5cm。答:7.5cm以上3.解答例2(長野美光さん、糸瀬善人さん、他)BC'とEC'で折り返します。BH=AB、EH=DE。EH=1とおくと、EC'=EH×2=2、BE=EC'×2=4、BH=BE−EH=3。よって、AB=BH=10×3/4=7.5cm。4.解答例3(あんみつさん、他)△C'EDを回転移動してDをAに合わせます。△BE'Eは正三角形となります。E'B=EB=10cm、E'C'=E'E×1/2=5cm、E'A=E'C'×1/2=2.5cm、よって、AB=E'B−E'A=10−2.5=7.5cm。