これらはつぎのように言い換えることが出来る。はじめの9C3(通り)で選ばれた3人はA部屋に入る。つぎの6C3(通り)で選ばれた3人はB部屋に入る。最後の3人はC部屋へ入る。実際は、A部屋、B部屋、C部屋の3部屋へ入れる方法ではなく、グループ名を付けずに単に3グループに分ける方法を求めたい。部屋のドアにある名前を消しても駄目です。部屋は物理的な位置から区別されるものです。区別を無くすにはどうするかです。3つの異なるグループから3つ選ぶ方法が3C3で、さらにグループ名A、B、Cを付ける方法を加味すると3C3・3!(通り)となります。この状態がのろちゃんの求めたものに相当します(似ています)。グループ名を無くすには3!で割り算すればよいと分かります。