問題[推理]左図のような4×4のマス目状の住宅地があり、各土地にはそれぞれA〜Pの家が建っています。いま、「自分の家と土地の一辺が重なっているような家」を「隣の家」と呼ぶことにします。Fの家の「隣の家」は、B、G、J、Eで、Aの家の「隣の家」は、BとEです。あるとき、A〜Pの各家の、「隣の家」の住人の人数の合計を調べたところ、どの家も10人であったそうです。このとき、この住宅地全体では何人の人が住んでいるでしょうか。図1で、Aの隣の家は、BとEです。Fの隣の家は、B、E、G、J。(1)、(2)より、G=J=0が得られます。図2で、Bの隣の家は、A、F、C。F=0だから、A+C=10。同様にして、B+D=D+L=H+P=P+N=O+M=M+E=I+E=10となります。以上から、A=H=N、C=P=I、およびA+C=10、B=L=M、D=O=E、およびB+D=10、F=G=J=K=0となります。周囲の12軒は、住人の和が10となる2軒の組が合計6組となることが分かります。よって、住人合計=10×6=60人と求まります。周囲12軒について、隣の家の住人の和を求めます。住人合計=10×12÷2=60人と求まります。住人合計=10×6=60人と求まります。