リンク研究内容わたしたちの身の回りには、不特定多数の利用者が競合する様々な情報・サービスシステムが存在し、そこでは、利用者とサービス提供者の双方が、不確実な情報に基づく意思決定を行っています。通常の日常生活だけでなく、例えば、確率的アルゴリズムを利用した研究・開発を行う際には、不確定な計算過程の挙動を予測し、計算の継続あるいは停止の判断を行う必要があります。ゲーム理論などを用いた数理モデルの解析と応用に関する教育・研究を行います。以下にその具体例を挙げます。それらを支える数理的手法の開発を目指す応用数学であり、確率過程論の中で最も応用範囲の広い研究分野の一つです。擬似焼きなまし法(SA)や、遺伝的アルゴリズム(GA)、機械学習でも用いられるマルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)法といった確率的アルゴリズムの性能解析は、マルコフ連鎖(過程)のエルゴード理論を用いて行うことができます。混雑現象の数理モデル「待ち行列」もマルコフ連鎖の理論を用いて解析できます。当研究室では、将来の応用を見据えて、ランダムウォーク型マルコフ連鎖のエルゴード解析や、定常分布の数値計算法および漸近特性についての理論研究を行っています。組合せ最適化問題の発見的解法に対する計算停止基準と性能評価手法の開発*大規模な組合せ最適化問題を解く際には、ランダム多スタート局所探索法や、SA、GAといった確率的アルゴリズムがよく用いられます。確率的アルゴリズムは、実行時間の増加に伴って、より高い確率で質の良い解を出力しますが、計算過程が確定的ではないため、計算停止判断および性能評価は容易ではありません。当研究室では、この問題に対して極値理論を道具に研究を行っています。いった極端な事象のリスク評価のための統計理論として発展してきたものですが、これを確率的アルゴリズムが出力する解系列に適用し、計算継続時の挙動予測(推定)に応用します。Profileなどの提案を行っています。准教授(大阪大学)との共同研究です。不特定多数の利用者に開かれた情報・サービスシステムにおいては、利用者が限りあるサービス資源を求めて競合し、混雑現象が発生します。した混雑現象は「待ち行列」とよばれる確率モデルで表現できますが、従来の待ち行列研究では、利用者およびサービス提供者の「戦略」を意識しないモデルが解析の中心でした。現実のシステムでは、利用者およびサービス提供者の双方が、何らかの戦略を持って意思決定を行っています。当研究室では、そうした「戦略」を取り込んだ新しいモデル「戦略的待ち行列(待ち行列ゲーム)」に加え、従来型の未解決な待ち行列モデルや、その解析の基礎となるマルコフ連鎖に関する研究などを行っています。