)でパワーエレクトロニクスという半導体素子での電力制御や動力制御の最先端の学術研究の雰囲気を経験する機会に恵まれた。電気回路の深い意味を解析する電気技術の魅力に傾倒し、基本回路動作を実験を通して確認する事が出来た。あり、それが末尾の文献である。制御するアメリカの最新技術に驚嘆した。その頃高等学校の電気実習でも、半導体素子に因る電動機制御を採りいれるべきと勝手に思い込んで、学習指導要領の内容にそぐわない生徒実習を行っていた当時を苦笑する。法則尊崇の念に縛られて、電気回路現象の奥に秘められた『エネルギー』感覚は身に付かないと思う。その正弦波をスイッチングすることで、はじめて回路内の『エネルギー』処理の意味が感覚的に理解できる筈だ。その『エネルギー』には決して質量は関係していない事を理解し、物理学の質量に依存した『エネルギー』感覚から脱却できる手掛かりになろう。今回は、30年程前に考えた電力系統の制御・監視システムの瞬時電力理論でのリサジュー図形の意味を基本的なところで復習しておこうと考えた。電気回路技術は半導体と言う分類に入る元素(シリコンやゲルマニューム)の存在とその特性に負う科学技術の微細構造素子の開発に因って現代社会構造が構築されたと言っても過言ではなかろう。電力回路技術の基本回路に整流回路が有る。6個のダイオードを繋ぐだけで、三相交流から直流電圧に変換できる。線間電圧実効値Vとする。直流電圧の平均値Vdは1.35Vとなる。半導体素子のダイオードは何の制御機能もないが、その両端に掛かる電圧極性だけで、自動的にスイッチング動作をする極めて便利な素子である。この回路動作を理解するには、半波整流回路でのダイオードのスイッチングを考えると良いかもしれない。スイッチングに分けて考える事にしよう。三相交流電圧の内で一番電位の高い素子がオンする。その時他の素子には自動的に逆バイアスの電圧が掛ることになる。一つの素子がオンすれば、他の素子は必ずオフとなり、極めて回路動作が安全に保たれる訳である。n側ダイオードも同様に素子の電圧極性で、自動的にn点に電源電圧の最も低い電圧の相の電位が繋がる。電源電圧の最大値の相と最低値の相が自動的にダイオードのスイッチングで、プラスのp点とマイナスのn点につながる。その結果、線間電圧で最大値の相が負荷側の直流電圧となって現れる。図3に示したようになる。直流電圧も電源周波数の6倍の微小変動の波形であるが、リアクトルが有ると負荷抵抗には平滑された電圧波形のVdが掛ることになる。三相のダイオードと電流波形を色分けして示した。電圧波形が正弦波であるにも拘らず、矩形波電流となる。導通区間2π/3の波形である。この電流波形になる訳は何が原因か?電源電圧波形が正弦波でありながら、各相電流波形は急峻に直流電流値Idに立ち上り、一定電流のまま2π/3流れて再び瞬時に零になる。この原因はすべて直流負荷側の(平滑)リアクトルLの『エネルギー』貯蔵に関わっている。その『エネルギー』には決して質量等関係しない事を物理教育で指導しているだろうか。この『エネルギー』は光の『エネルギー』と何も違わない『エネルギー』と言う実在物理量なのである。リアクトルは『エネルギー』に対して貯蔵するにも、放出するに、その変化に抵抗する機能が強い回路素子である。整流回路の整流作用が瞬時的応答でダイオードの優れたスイッチング機能が発揮される訳にリアクトルの特性が関わっていると観ることもできよう。上の図4の電源側の三相交流電流は特徴的な波形であり、電力供給側の電源にしてみればその電流が系統にどのような影響を及ぼすかを捉えておかなければならない問題であろう。その特徴的な波形であるから、単に線路電流波形を観測するだけでは物足りなくは無いかと思う。電源側でそれが三相整流回路負荷に因る物と観測できれば、観測・制御に有効であろうと考える。その電流波形の特徴をリサジュー図形で示してみよう。これは30年程前に手掛けて諸般の事情で頓挫した考えでもある。その後利用されているかどうかは、筆者は関わった事が無いので分からない。電気回路現象をリサジュー図形上で判断・認識する手法。ここで取上げた三相整流回路は電源に線路インピーダンスが無い特殊な場合ではあるが、線路電流が特別な波形であることから、瞬時電力理論の空間ベクトルの軌跡をリサジュー図形で観測すれば六角形を示す。六角形の各頂点の静止ベクトルで、瞬時に次の頂点にジャンプし、六角形の線上には無い。一定速度で円周上の軌跡を描く。採りいれる必要があり、その基礎的理解が必要である。その意味を初心者でも理解できる解説が必要と思うので、別に改めて述べたい。ここでは、瞬時電力理論の空間ベクトルについては従来の電気理論ではなかなか理解し難いかもしれない。関連記事と30年前の資料を参考文献として挙げる。(昭和46年)この記事の中味で、測定データとして興味ある内容が載っている。誰も調べないだろうと言う意味で貴重に思える。この単相半波整流回路は実用性の全く無い回路の実験データではあるが。リアクトルの『エネルギー』の意味を理解するには良い回路だ。その記事を抜粋して載せさせてもらう。『時定数』が回路動作を決めると考えていたようだ。yoshihira(2020/01/18)追記。コンデンサの充電特性をリサジュ―図形で判断するという手法について、直接観測できないかと考えた。基本的にコンデンサだけで、回路にシャント抵抗shを挿入した。抵抗値はほとんど無視できるほど小さい。その微小電圧をオッシロスコープ感度を挙げ、電源電圧vで掃引するリサジュ―図形を描けば、90度進相の電流なら図のような円形が得られる筈だ。同様にコンデンサの代わりにコイルであれば、描く方向が反対の円になる。波形は正弦波には成らないだろう。その時リサジュ―波形にどのような歪が現れるか、波形の歪から特性を評価できないかと考えた。入力信号の感度のアンバランスが欠点ではあるが。(修正加筆)観測器の感度アンバランスを軽減するため、掃引電圧値を抵抗で分圧した回路に修正した。分圧抵抗の比率最適値は不明。変圧器での分圧も考えられる。(2020/01/16)再追記。このソーヤータワー回路の最大の疑問と問題。voの波形を観測している。観測する意味が理解できない。リサジュ―波形には利用しないで、強誘電体コンデンサの特性が評価できるのか理解できない。(2020/01/15)追記。ダッシュボードに挙がっていたので。回路の意義は?コンデンサのリサジュ―図形への関心から記事にした。電気回路論としては理解できなかった。コンデンサ回路機能として考えて観た。その捉え方に違いが有ろうが基本的には電気エネルギーの貯蔵機能である。電子回路では信号の遅れと言う感覚でも、やはりエネルギーの貯蔵による信号伝送遅延である。信号伝達回路では小さな容量で直流電圧阻止用でカップリングにも使われ、この場合は信号遅れが無いようにするが。ソーヤータワー回路のコンデンサが二つ直列に繋がれた場合は、正弦波電圧に対して、位相が90度進んだ電流が流れることになる。コンデンサ容量が違っても、二つのコンデンサの電圧は電圧値が違っても、同じ位相の正弦波電圧となる。ソーヤータワー回路のような働きをするコンデンサの機能は『電荷』概念からは考えられない。強誘電体ε[F/m]としても、電気理論のコンデンサ機能ではない。誘電分極の解説を見ると、図2.にようにコンデンサの電極版の間の誘電体の分子がプラスとマイナスの電荷の変位を起こし、電極の電荷を中和するような説明になっている。この解釈は電極版の貯蔵電荷の役割を相殺してしまうのではないか。コンデンサには『電荷』が溜まった事には成らないと思う。このように分子が電荷変位を起こしたとすると、それはどのように『エネルギー』が貯蔵されたと解釈すればよいのだろうか。一つの分子の『エネルギー』はどのような量と解釈するのか。『電荷』の変位に対するクーロン力ではどのような力の物理的基本である加速度概念が適用されるのか。電荷変位は「位置エネルギー」とでも考えるのかそれとも特別の『エネルギー』が有るのだろうか。交流電圧の極性で、コンデンサへの『エネルギー』供給電線路が変る。今電源電圧の極性が図3.のようだとすれば、負側の電線路近傍を通して供給される。この回路図には『電荷』は必要が無い。電源から『エネルギー』がコンデンサに供給されるだけである。貯蔵される『エネルギー』の入射は全く自由に、その特性差に従ってなされるだけと解釈する。電気理論のような合成の式では捉えきれないことになる。強誘電体などの特性はそれがその空間内の『エネルギー』の流れ方に影響を与える訳である。電力配電線路の絶縁電線路の特性で伝送特性が変る意味とも通じるのである。コンデンサ誘電体の材料や、回路電源周波数によって、コンデンサ機能は複雑な特性を示すはずである。『電荷』保存則からの解釈では理解できない筈である。以上、コンデンサ機能についてソーヤータワー回路の意義を考えた結果の追記である。(2016/07/19)電気回路要素にコンデンサがある。コンデンサにも多種多様な物がある。コイルにも鉄心入りと空心でエネルギー貯蔵特性が大きく異なる。コンデンサの場合も、その誘電体(絶縁体)の材料により大きく特性が異なる。その誘電体内に『エネルギー』が貯蔵される訳であるから(電荷による分極論の意味を理解できない)、誘電体分子の構造がその『エネルギー』貯蔵に特徴を示す筈である。そんな事から誘電体の分子空間構造を検索したら、ソーヤータワー回路に辿り着いた。今まで聞いた事もない回路名だ。誘電分極と磁気ループの話の途中に出会った。コンデンサCが強誘電体という材料のコンデンサらしい。その特性をリサジュー図形としてオッシロスコープで観測する手法のようだ。この回路とそのリサジュー図形を見て驚いた。二つのコンデンサが直列に繋がれた回路に交流電圧を掛けると磁気ヒステリシス曲線と同じリサジュー図形が観測されると言うことのようだ。そんな電気理論は筆者の頭の中の電気回路理論体系と整合しないのである。そこでこの回路の原理は?と検索してみた。幾つかの意味を尋ねる質問があり、それに答える回答者もいる。その回答内容も理解できないものだけである。ソーヤータワー回路と命名されているから、誘電体特性の評価判定技術として利用されているのだろう。オッシロスコープのリサジュー図形がヒステリシス特性を示すと言う事は、決して電気回路のコンデンサ特性には表れない現象である。強誘電体がコンデンサ回路とは異なる特性機能を持っているから観測される結果であることを示している。そこでそんなヒステリシス特性を示すにはどんな入力信号であろうかと考えてみた。幾つかの波形例を挙げてみた。リサジュー図形とオッシロスコープの入力信号との関係を簡単に示したい。ωtを基準波形として、オッシロスコープの時間軸(横軸)掃引波形とする。上の波形例のそれぞれをオッシロスコープの縦軸入力信号とした場合のリサジュー図形を示した。ソーヤータワー回路の観測例に近い波形は4の場合が相当しよう。ソーヤータワー回路のコンデンサC0の電圧v0が相当特殊な波形でないと4のヒステリシス図形は得られない筈だ。実際のソーヤータワー回路の実験回路では、電源電圧周波数や電圧値等幾つもの条件を満たす必要があるだろう。y入力信号の電圧v0は小さい値であろう。オッシロスコープに見られるリサジュー図形になるには、y軸入力信号波形は4のような波形の信号でなければならない筈だ。検出y軸入力信号電圧v0から強誘電体コンデンサの電圧波形はほぼ電源電圧に近い波形であるが、v0の電圧分だけ波形ひずみがあると解釈した。電流波形はコンデンサの正弦波形ではない筈だ。ここまでの想定解釈はあくまでも、リサジュー図形を見ての絞り込みの判断である。結論として今のところ、強誘電体の電気特性を判断するだけの知識を持っていないので、謎のままである。リサジュー図形の意味は日常の遊び心で理解できるだろうから、その辺から強誘電体の特性をリサジュー図形に照らして考えてみた。科学には日常生活に根ざした遊び心が必要であろう。yoshihira電気回路にこんな不思議があったとは。それが『定抵抗回路』である。検索すると多くの解説が載っている。その代表的回路を示そう。この二つの回路が代表例として示されている。コイルとコンデンサが含まれているにも拘らず、回路素子の間にR^2^=L/Cが成り立てば、電源から見て回路の合成インピーダンスは純抵抗Rに等しい。電源周波数には無関係で成り立つ。その事は検索すると、詳しく解説されている。合成インピーダンスを計算して、素子間の条件をとれば確かに抵抗値Rとなる。それは直並列インピーダンスの計算問題としても面白い。それ以上の意味を考えた解説は余りないようだ。この二つの回路は機能としては同等の等価回路の関係にある。回路が秘めている深みは疑問に思う事から始まる。純抵抗Rに等しくなると計算出来たとする。それで満足するのですか?こんな不思議な回路の意味をただ抵抗値に等しくなる事が解った、解けたと言うだけで満足するのですか?回路にはリアクトルとキャパシタンスのエネルギーを貯蔵する回路機能素子が含まれているのですよ。合成負荷インピーダンスが純抵抗Rに成ると言うことは、リアクトルやキャパシタンスは何の意味も、機能も果たさないのでしょうか。回路を一瞥すれば、抵抗も直列か並列かで二つありながら、一つと同じ値に成ると言う。電気回路技術の取り扱いの感覚からすれば、エネルギーの振る舞いを説き明かさないで満足する訳にはいかないのです。電源電圧の正弦波に対して、リアクトルのエネルギーの脈動がどのようになるかを理解しないで、この回路の面白味を落ちこぼす訳にはいかないじゃないですか。その辺の意味を計算してみました。『問答』のネタにしてみましょう。電気回路は回路素子の相互関係で、その回路の特性が決まります。回路インピーダンスより『時定数』Tで取り扱うのが便利です。定抵抗回路例の(1)のインピーダンスベクトルは、Zl=R(1+jωT)、Zc=R(1-j(1/ωT))等と表される。回路(2)の場合を取上げて見ましょう。電源からの流入電流は図のように、赤い線と青い線の二つの流れから成り立ちます。それはヒントとしておきましょう。二つの抵抗に流れる電流は幾らになりますか。ヒントの赤い線、青い線の電流とは異なります。解答例を示しましょう。具体的な回路要素を決めて、解析するのが良いでしょう。回路時定数T=1msの場合で計算してみました。図には電源電圧の波形vも付記しました。Blog.投稿先:キャンセル。