問題(規則性)トラさんが、今年受けた算数のテストの得点は、次のような規則性がありました。1回目は55点でした。2回目以降については、1回目からその回までの平均点が2点ずつ増えていきました。最後の回では、1回目からの平均点が77点になりました。トトロ@Nさん、算数題魔人さん、カルピスさん、他多数)合計点=平均点×回数、および得点=合計点−前回までの合計点の関係が成り立ちますので、順次計算していけば上表のように求まります。平均点は、2点ずつ増えていくので、テスト回数は(77−55)÷2+1=12回。得点は、4点ずつ増えていくので、12回目の得点は、55+4×11=99点となります。)解答例1とほぼ同様ですが、得点と平均点の差が2点ずつ増えていくことに着目します。12回目では、77+2×11=99点となります。(2)12回目の得点=12回目までの合計点−11回目までの合計点=924−825=99点となります。)n回目の得点をPn、それまでの平均点、合計点をAn、Snとおきます。Sn=An×n、およびPn=Sn−Sn-1が成り立ちます。・・・・(**)題意より、An=2(n−1)+55=2n+53=77となりますので、n=12。(2)(2)−(1)より、Pn=(2n+53)×n−(2n+51)×(n−1)=4n+51=99となります。(参考)(**)の関係を下図のような面積図で表します。得点を最初のテストの得点55を基準に考えます。得点の増分が4点であることが分かります。勇作さん、まず、差を出して・・・:葵さん。