複数の人の好み・希望を考えて、最適なペアづくりを考える経済学の分野。恋人探しに”マッチングアプリ”を使うよね。牛の世界でも流行っているよ。イメージはそんな感じ。牛さんマッチング理論は、おもにゲーム理論と深く関係があります。戦略的に行動するケースがほとんどです。ゲーム理論では、そうした状況に応じて「協力ゲーム(非協力ゲーム)」などの呼び名があります。マッチングまずは、男女のパートナー選び(結婚相手を選び)を例に、マッチング理論がどういったものかを紹介します。男女3人ずつでパートナー選びをします。素敵な女性が3人いて特徴はこんな感じ。Aさん:美人で性格も良いBさん:美人Cさん:性格が良い次に3人の男性はこんな感じです。Aさん:年収2,000万円Bさん:年収1,000万円Cさん:年収500万円この話、これまでの経済学で考えると、一番お金を持っているAさんが最初にパートナーを選べることになります。男性Aさんが他の男性陣よりも一番高い金額を提示できるためです。ポイントしかし、結婚相手を選ぶときに、すべてが年収(価格)で決まるわけではありません。⇒女性A(美人・性格いい)男性Aさん・男性Bさん・男性Cさんは、全員女性A(美人・性格いい)さんと結婚したいと考えました。これまでの経済学だと「男性A(2,000万円)さん⇔女性Aさん」というカップリングがベストになってしまいます。女性Aさんの気持ちはこうです。女性Aさんわたしは男性C(年収500万円)さんが良いです。女性A」はベストな組み合わせではなくなります。女性A」というペアが生まれるようにするのがマッチング理論です。この組み合わせが最適であると言えるには、他の男女2人の組み合わせも重要になってきます。女性A」の組み合わせが出来るようになるでしょうか?マッチング理論では、最適なペアが生まれるためには重要な2つの条件があると考えています。安定性のあるマッチング安定性があるというのは次のような状況を言います。マッチングの結果に、不満を持つ人が居なくなる。先ほどの例で見ていきましょう。男性Aさんは、顔が良ければ何でもいいような人だったとします。男性Aさん女性Aさんの次は、女性B(美人)さんが良いこのとき、女性B(美人)さんも男性Aを1番の候補としていれば「男性A⇔女性B」でペアが決まります。女性C(性格いい)でカップリングが成立して、安定的になります。詳しくなぜ安定的かと言うと、「男性C⇔女性A」さんは第1希望通りで相思相愛です。仮に男性Aさんが割り込んでもはじかれます。その男性Aさんは第2希望の女性Bさんとのペアが最適になります。残った男性Bさんは、女性A女性Bが良いと思っても入り込めません。こんな感じで、割り込む余地がないような状態なので安定的だと言えます。女性C(性格いい)さんとのペアが誕生したとします。男性Aは、女性B(美人)さんの方が良いと考えています。女性B(美人)は、男性Aさんが1番いいと思っています。「男性A(年収2000万円)⇔女性B(美人)」の方が良いです。不安定なマッチングだと、マッチング自体が崩壊しかねません。男女間のはなしなら、せっかくペアが決まっても、男性A⇔女性Bで浮気に走る原因になります。安定的なら安定的なマッチングなら「男性C(年収500万円)⇔女性A(美人・性格いい)」で相思相愛のペアがあるので、男性A(年収2,000万円)さんが入り込む余地がありません。男性Aさんは、第2希望の女性B(美人)とのマッチングできれば、浮気をする理由はなくなります。対戦略性のあるマッチング対戦略性があるというのは次のような状況を言います。嘘をつく理由がなくなる。嘘をつく理由とは?たとえば「本当の第1希望を言わずに、あえて第2希望を言う」です。こんなことを考えます。女性A(美人・性格いい)が良いけど、勝てなさそうだから違う人にしよう。して男性C(年収500万円)は、女性C(性格いい)を選びました。第1希望じゃなく、あえて第2希望戦略・・分かりますじつはこの戦略を取る人は多いんだよ。牛さんポイントあえて第2希望を”第1希望”にして、戦略的にマッチングを終わらせようとする。この戦略を取らせないことが「対戦略性」です。偽りの希望を書かれてしまうと、不安定なマッチングを踏み出す原因にもなります。「対戦略性のあるマッチング」をするにはどうすれば良いか?ココがポイント嘘をつく一番の理由は「第1希望が叶わないと、他の候補が埋まって、選べるものが無くなる」です。素直に第1希望を言っても、第2希望がちゃんと考慮されるようなシステムにすることが重要です。男性C(年収500万円)が、女性Aさん(美人・性格いい)を第1希望にします。残念ながらカップル成立ならず。他の男性A・男性Bは成立しました。・・・しかし、女性Cさんは、実は男性C(年収500万円)の方が良いと思っていました。じつは、男性Bさんが、先に女性Cさんを第1希望にしていたので、それを女性Cさんが渋々受け入れていたのです。多くのカップリングでは、早いもの順みたいになっており、男性C(年収500万円)は残念ながら女性Cさんとは結ばれません。このような仕組みだと・・この時、男性C(年収500万円)は嘘をついて、女性Cさんを第1希望として言うインセンティブが生まれます。男性C第2希望のCさんが取られると第3希望しか残らない。それなら、より確実なCさんを第1希望にしよう・・。(本当は女性Aさんがいいけど)この状況を回避するためには、早いもの順をやめることが重要になります。具体的には、全てのペアを保留状態としてマッチングを続ければいいのです。具体的には女性Cさんは最初に男性B(年収1000万円)を受け入れましたが、男性C(年収500万円)を選び直す機会があればいい。このように、全てのペアが最適な状態に落ち着くまで、ペアが確定しない(選び直すことが出来る)方法を「受入保留方式」と言います。