本日の読書そのほかサイトマップPLOFILEなかしゅん/1993/09/04生まれ将来の進路に疑問を抱き自由を求め休学中。基本的に「やらされる」「お金(安定)目当て」「熱意が少ない」「入ったらなにやらされるかイメージがつかない」などの大手企業的環境は求めていない。好きな言葉:「知識を授かることはこの世でもっとも大きな恩恵である。学者にはこれ以上与えられるものなど何もない。趣味:読書、散歩、記事をかくこと、睡眠。人気の投稿ベルマンフォード法をやっと理解した。3,906ビューインスタグラムをやる意味が正直わからない。人工知能って要は確率とか統計学じゃん。2,820ビューモンテカルロ法で円周率を計算する。最近の投稿pythonのlambda(無名関数)の使い方、map関数との組み合わせについてdjangoでログイン機能を実装するmacのGrapherはかなり優秀(ルンゲクッタ法の刻みとか変えられる)Googleのブラウザアプリteachable-machineで遊んでみたアメリカには天才ハッカーが多い気がする<米空軍が17歳にハッキングされる>自動運転車のハッキング(テスラのイーロンマスク氏も警鐘を鳴らす)、日本におけるセキュリティエンジニア人材不足ルノーが示した車が近未来的すぎる。graph")plt.legend()plt.show()x-t(振幅ー時間)グラフは以下のようになります。両解法(オイラー法とルンゲクッタ法)において、以前にも記事に書いた通り、一次元で方程式が単純ということもあり、そんなに解に差は見られません。>>>以前の記事はこちらpython初心者の方は、設定パラメータを動かして、どんなグラフになるか、遊んでみてください。自然界における捕食者と被食者の個体数変動の数理モデルです。以下の数式で定義されています。cxy-dy\end{array}\right.\]xが被食者の個体数、yは捕食者の個体数、tは時間、4つの係数a、b、c、dは正の実数パラメータです。なることがわかりますが、直感的に何が起きているか不明なので、定性的に述べていきます。天敵(ライオン)が減るので、シマウマは増加1以降を繰り返すといったことを繰り返しています。できたモデルですが、簡易化されているため、実際はもっと複雑です。以下は上で述べたことを図にしたものです。赤が捕食者(ライオン)で、青が被食者(シマウマ)です。ルンゲクッタ法とオイラー法の比較オイラー法とルンゲクッタ法の誤差の確認として、被食者数(上で言えばシマウマ)をグラフにしてみました。見では、解に差が内容に思われますが、縮尺を変更すると時刻t=122では、0.05くらいの差があります。割合でいうと、0.05/12=0.004(0.4%)くらいの差があります。ルンゲクッタが正解かというとそうでもないですが。ついでに、グラフが直線的になっているのは、計算する際の微分間隔が雑なためです。以下にコードを載せますが、そこの「微分間隔」と書いてあるところを小さくしていけば、理論的な微分に近づき、滑らかな解(グラフ)が得られます。label="Eular")ax.set_xlabel("time")ax.set_ylabel("Populazione")ax.set_title("Lotka-Volterra-model")plt.legend()plt.show()以上です。基礎的な微分方程式や運動方程式の数値解法の勉強する際には役立てみてください。Runge-Kutta法を用いて計算してみた(言語はpython)。アッカーマン関数をpythonで書いたら瞬殺できた話。俊1993/09/04生まれ。機械系大学院を休学し、ベンチャーでインターンしている最中。直近では、デカルトの「方法序説」に感銘を受けた。趣味:読書、web開発の勉強、異分野の論文読んだり、記事書いたり。最終的には経営者か研究者になりたい。力学系を勉強し始めた大学2年生です。0.04ほどの誤差ではないですか。わたしの間違いでしたらすみません。0.04ほどの誤差ではないですか。おっしゃる通りですね。百分率では0.4%の誤差ですね。ご指摘ありがとうございます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。*ウェブサイト上に表示された文字を入力してください。