1直角二等辺三角形は二等辺三角形である。回答数ランキングです。数Aの角の二等分線と比の定理2の証明ができなくて困っています。定理2である、「AB≠ACである△ABCの頂点Aにおける外角の二等分線と辺BCの延長との交点Qは、辺BCをAB:BCに外分する。」をAB>ACの場合について証明せよ。△ABCと△BQAで「二つの角がそれぞれ等しい」という相似条件を使って証明すると思うのですが、どうしても等しい角が見つかりません。補助線なども利用するのでしょうか?ご教授よろしくお願いします。Aベストアンサーなにか紙を用意して、そこに図を書き、説明を書き込むと分かりやすいと思います。ちなみに私の証明方法で、△ABCと△BQAで「二つの角がそれぞれ等しい」は使いません。点CからAQに平行な直線CEとおきます。すると平行線の錯角より、∠CAQ=∠ECA--(1)であることがわかります。ABの延長のさき(どこでもいいです)をMとします。平行線の同位角より、∠CEA=∠QAM--(2)となります。よって、(1)と(2)より、∠ECA=∠CEAつまり、三角形AECは二等辺三角形であることがわかりました。よって、AE=CEここで、CEとQAは平行なので、BA:AE=BQ:QCAE=CEを代入して、BA:CE=BQ:QCしたがって、証明されたはずです。小さじ一杯って・・・それぞれ何グラムぐらいなんですか?困っています教えてください。大さじ一杯=15ccこさじ一杯=5ccです。私自身が根っからの文系でやり方をすっかり忘れてしまいました(>_<)分かりやすい解説を教えていただけたら有り難いです。Aベストアンサー1)先ず、作図で、線分ABと垂直二等分線の交点をMとしてください。2)次に、三角形の合同を使って、線分AP=線分BPであることを示します。△APMと△BPMにおいて、線分PMは共通、∠AMP=∠BMP=∠R。点Mは線分ABの垂直二等分線上の点なので、線分AM=線分BM。故に、三角形の二辺とその挟む角が等しいので、△APM≡△BPM。三角形の対応する辺の長さは等しいので、線分AP=線分BP。3)このことから、点Pは2点A、Bから等距離にあるといえます。角の二等分線の定理(内角)の証明についての質問です。<問題>⊿ABCにおいて、∠BACの二等分線と線分BCとの交点をDとするとき、AB:AC=BD:DCが成り立つことを証明しなさい。いう問題で、証明が11種類あるらしいのですが、まったくわかりません・・・わかるかたがいたら教えてください。楽なのは、三角形の面積を利用する証明法かな。BD:DC三角関数を使ってはダメというのならば、Dをとおり、ACに平行な直線を引き、ABとの交点をEとする。BD:DC図を書くのが面倒くさいので全て頭の中でやっているから、どっか間違っているかもしれないけれど、こんな感じに証明できます。楽なのは、三角形の面積を利用する証明法かな。BD:DC三角関数を使ってはダメというのならば、Dをとおり、ACに平行な直線を引き、ABとの交点をEとする。Inc.Q質問する(無料)Q&A検索goo検索gooIDで新規登録・ログイン新規登録する(無料)会員の方はこちら外部サービスのアカウントで新規登録・ログインYahoo!で新規登録・ログインGoogleで新規登録・ログインTwitterで新規登録・ログインFacebookで新規登録・ログインdアカウントで新規登録・ログイン※各種外部サービスのアカウントをお持ちの方はこちらから簡単に登録できます。お客様の許可なしに外部サービスに投稿することはございませんのでご安心ください。会員でない方、会員になるとあなたも質問や回答ができるようになります!!親切・丁寧な回答が集まる場30分以内に回答がもらえ回答数は平均3件!匿名(ニックネーム)での投稿なので。