英語アクセスランキングシラバス講義の概要とねらい代数多様体上の(あるいはより一般にネータースキーム上の)Chow群は,複素代数曲線(リーマン面)上の因子類群や代数的整数環のイデアル類群など古典的な不変量の拡張である。本講義では、Chow群の定義と基本性質、および基本的な問題意識(どこが難しく、何が問題なのか)を解説した後、非アルキメデス的局所体(主にp進体)上の多様体0サイクルのChow群の場合に、Brauer群との間の自然なペアリング(Brauer-Maninペアリング)を用いたアプローチ(ある種の非退化性)について解説する。この非退化性が、p進整数環上の正則(かつ固有的な)モデルのサイクル写像の言葉で言い換えられることについても解説したい。・Chow群の定義について理解する。・p進体上の多様体の0サイクルのChow群とBrauer群の関係について理解する。・整数環上のスキームのサイクル写像の全射性と既存のサイクルの問題との関係を理解する。Technology。