[速さの問題]2隻の船A、Bがある川の下流にある甲町から上流にある乙町に向かって同時に出発することにしました。波のないところでの速度はAが時速30km、Bが時速24kmです。Bよりも速いAは乙町に到着するとすぐに引き返し、出発してから1時間40分たったところでBとすれ違いました。その1時間後、甲町に到着しました。このとき、甲町〜乙町間の距離は何kmでしょうか。解答例1(マサルさん)題意より、Bの船が1時間40分かけて上った距離をAの船は1時間で下ったことになります。よって、Aの下りの速さ:Bの上りの速さ=100:60=5:3と分かります。ここで、川の流れの速さをxとすると、(30+x):(24−x)=5:3120−5x=90+3x8x=30x=15/4km/hとなり、川の流れの速さが15/4km/hと分かります。ここで、Aの上りの速さと下りの速さの比を求めると、Aの上り:Aの下り=(30−15/4):(30+15/4)=105/4:135/4=7:9ところで、Aは往復に2時間40分(8/3時間)かかっており、上述より、上りにはそのうち9/16だけかかっていることになる。