[整数の性質]41÷37÷31÷29÷23÷19÷17÷13÷11÷7÷5÷3÷2÷1上の計算式に自由にカッコをつけることができます。41÷(37÷31÷29)÷{23÷(19÷17)}÷13÷11÷7÷5÷3÷2÷1とすると、カッコを付けない場合と計算結果が違ってきますね。このとき、計算結果が違うものは何通りつくることができるでしょうか。他多数)最後の÷1は無関係なので除外し、数字が5個の場合を考えます。5個の数字のうち、11は必ず分子、7は分母に来ます。残りの3個の数字は、それぞれ分母に来るときと分子に来るときの2通りあるので、合計23=8通りというわけです。これらを実現するカッコの付け方の例は、次の通り。従って、本問では37と2の間に÷が11個あるので、211=2048通りとなります。