[空間図形]左図は、ある立体の展開図です。AD、DB、....などの実線で示された辺は6cm、AH、HG、AGは3cmです。このとき、この立体の体積を求めなさい。一辺が6cmの正三角形の面積は15cm2とします。解答例(マサルさん)問題の展開図を組み立てると、下の図のようになります。(参考)マウスでドラッグして下さい。この立体は、側面の3つの正三角形が底面に対して垂直に立っていることが分かります。従って、一辺の長さが6cmの正三角形の高さがこの立体の高さであることが分かります。正三角形の面積=15×2/6≒5cm。見取り図をよく見ると、この立体は三角柱から三角錐を3つ切り取ってできたものであることが分かります。これらの三角錐は、三角柱と比べると底面が1/4で、さらに角錐であることから1/3の体積になっています。