小数点にコンマを用いる国や桁の区切りにコンマを用いるような場合などでは、紛れの無いように区間の端点の区切りにセミコロンを用いることもある。区間の端点のそれぞれがその集合に含まれないことを指し示すために、対応する方の角括弧を丸括弧に変えたり逆向けにしたりする記法が用いられる。31-11にも記載がある。ときは、四種類とも空集合になる。数学において丸括弧や角括弧で括る記法は遍在しているから、区間の記法がそれらと衝突することは注意すべき点である。集合論において順序対を表したり、解析幾何学や線型代数学において点やベクトルの座標を記述するのに用いたり、ときに代数学で複素数を表すのに用いることもある。なる記法を導入した[1]。順序対を表すのに用いられたりもする。以上の実数すべてからなる集合)の意味で用いられる。区間のいずれかの方向に限界がないことを示すために、無限大の端点を用いることができる。文脈によっては補完数直線の部分集合としての区間を定義することもできる。除く拡大実数全てからなる集合を表す。すべて意味を為し、かつ何れも相異なる。拡大実数全体の成す集合になる。拡大実数で考える場合、通常の実数の中で考える場合と比べて定義や語法などが影響を受けるかもしれないことに注意すべきである。その両端点を含まず、そのことをその両側を丸括弧で括ることで表す。閉区間は両端点を含み、そのことを両側を角括弧で括ることで表す。半開区間は端点のうち一つだけを含まないもので、開区間と閉区間の記法を折衷した記法で書く。区間が退化しているとはただ一つの実数からなる集合となっているときに言う。文献によっては、さらに空集合を退化区間の一種として含めることもある。区間と言い、無限個の元を含む。区間が左有界とは区間内のすべての元がそれ以上となるような数(下界)が存在するときに言い、右有界とは区間内の元がそれ以下となるような数(上界)が存在するときに言う(上界や下界がその区間に入っている必要はない)。左有界かつ右有界となるような区間は有界であるといい、さもなくは区間は非有界である。左または右の一方のみに有界な区間は半有界であるという。空集合は有界区間であり、実数直線は両側に非有界となる唯一の区間である。有界区間のことをしばしば有限区間とも呼ぶ。b|)が有限であるという意味において有界集合である。この径のことを、区間の長さ、幅、測度、大きさなどのように呼ぶ。定義したり、あるいは定義しない。中心や半径は非有界区間や空区間では定義しない。区間が左開であるための必要十分条件は最小元(区間内の元であって、区間内の他の任意の元より小さいような数)を持たないことである。区間が右開であるための必要十分条件は最大元を持たないことである。最大元も最小元も持たない区間は開区間となる。左閉右開区間であり、空集合および実数直線全体は開区間になる。非負実数全体の成す集合は右開だが左開でない。開区間全体の成す集合は、実数直線における通常の位相に関する開集合系にちょうど一致する。区間が左閉とは最小元を持つときに言い、右閉とは最大元を持つときを言う。閉区間は最小元も最大元も含む。これらの定義をふつうは空集合も閉区間に含め、また(左または右)非有界区間に対しても適用して、閉区間全体の成す集合は実数直線内の通常の位相に関する閉集合系とちょうど一致する。元全てからなる集合でもある。有限な端点を付け加えて得られる集合でもある。連結部分集合の概念にちょうど一致する。したがって、任意の区間を任意の実数値連続函数で写した像もまた区間となることがわかる。これは中間値の定理の一つの定式化である。内の凸部分集合の概念とも一致する。区間からなる任意の族の交わりは必ず一つの区間である。二つの区間の合併がふたたび区間となるための必要十分条件は、両区間の交わりが空でないか、一方の区間の開端点が他方の閉端点に一致することである。ようなことを言っている。