草薙の研究ログスマートフォン用の表示で見る草薙の研究ログ英語の先生をやってます。ガンマ分布の母数の関係どうでもいいことなんだけど,ジニ係数はいくつかの分布であれば,分布の母数から直接的にもとまるんだそうだ。ワイブル分布,対数正規分布,ガンマ分布を例に取ると,ワイブル分布とガンマ分布なら形状母数k(またはα)のみから,対数正規分布ならσのみから直接ジニ係数がもとまる。これらを計算するRの関数を作ってみる。#ガンマ分布gamma.gini<-function(a){gini<-gamma((2*a+1)/2)/k/gamma(a)/sqrt(pi)gini}#ワイブル分布weibull.gini<-function(k){gini<-1-2^(-1/k)gini}#対数正規分布lognorm.gini<-function(s){gini<-2*pnorm(s/2*sqrt(2))-1gini}あるデータの分布がワイブル分布に従っているとして,その形状母数kが2だったとしたら,weibull.gini(2)0.2928932この関数にはベクトルを入れられるので,こんなグラフも作れる。Coefficient",type="l")ワイブル分布では,形状母数が大きくなればなるほどジニ係数は小さくなる。...どうでもいいことなんだけど,ワイブル分布の形状母数について,MCMCのサンプルを得て,ジニ係数の信用区間を得ることもできるんじゃないだろうか。