私は防衛省海上自衛隊で数学を教えている。」と意外な気がするかもしれないが、私の所属する小月教育航空隊は航空学生と呼ばれるパイロット候補生の養成機関で、パイロットには航空力学など物理的な素養が必要になるため数学は必須なのだ。海上自衛隊では主に哨戒機「P-3C」と哨戒ヘリコプター「SH-60K」のパイロットを育成している。教えるのは高校の数学II・IIIと大学数学の初歩レベルだが、高卒者が約8割(18~20歳が中心)を占めるうえ、約半数が文系出身のため、数学を苦手にしている航空学生も多い。そこで数学に興味を持ってもらえるよう、身近な話題を織り交ぜるなどいろいろな工夫をしている。今回の宝くじの話もその1つ。夢を求めて宝くじを買う人は多いが、大金を当てるのはそれこそ夢のまた夢だ。宝くじは数学的に計算すると、「買えば買うほど当せん金は購入額のほぼ半分に収束」していくことがわかっている。宝くじを1億円分購入したとする。実際に買うのは難しいが、「web宝くじシミュレーター」のようなツールがあり、パソコンで実験できる。ここでは2017年の「ハロウィンジャンボ宝くじ」を例に見てみる。同宝くじは1等賞金が3億円、1等の前後賞が各1億円で、1等・前後賞合わせて5億円と超豪華賞金となっている。配当率は、販売総額300億円に対し、配当総額143億9900万円なので、約48%だ。この配当率は、宝くじの期待値(平均値)を求めることでわかる。販売総額が300億円(1枚300円×1億枚)で、当せん総額は143億9900万円なので、「14,399,000,000/100,000,000=143.99円」が宝くじ1枚の期待値となる。宝くじ1枚の価格300円に対して、143.99円だけ購入者に配当されるわけだから、配当率は「143.99/300=0.479966=47.9966%(約48%)」と計算できる。シミュレーターで1億円分買う場合を調べたところ、結果は表のようになった。4等(3000円)3310本、5等(300円)3万3334本、ハロウィン賞(1万円)961本で、合計2964万200円。1億円をつぎ込んで、当せん金は3000万円にもならなかった。回収率は30%以下で、約48%の配当率に比べてかなり低い。本来であれば1億円買ったら4800万円当たるはずではないか。このように回収率が低い理由は、販売総額300億円に対して1億円という額は小さすぎるからだと考えられる。そこで購入額を30億円に増やしたところ、当せん金は13億2756万4300円(回収率約44%)、購入額90億円だと当せん金は44億420万1000円(同約49%)となり、確かに48%に近づいた。前述したように宝くじは「買えば買うほど当せん金は購入額のほぼ半分に収束」していくこともわかる。この事実は数学では「大数の法則」という。https://headlines.yahoo.co.jp/article?a=20191202-00030472-president-soci2でも買わないと当たらない118>>2当たってもマイナスにしかならない。279>>2それは詐欺師の勧誘文句378>>2買わなければハズれない413>>2買わなきゃ当たらないけど買っても当たらないそれが日本の宝くじだPickup!31枚買っても同じだな129>>3残念だけどハロウィンジャンボ1枚じゃどうやっても5億円にならん450>>3そういうことだね5それは期待値だろ確実にそれだけもらえるわけではない141>>5昔当選金を全部つぎ込んでまた宝くじ買った人が居てやっぱり半額程度になったらしいそれで一旦懲りたんだが親戚がまた宝くじに当たって嵌まりこんでしまって破産したって話だ18>>5↑買えば買うほど期待値に収束するって話じゃね?6絶対儲かるのは胴元だけ137>>6競馬と同じ沢山買えば回収率は75%に収束する72>>6博打の基本だなやるのは胴元にかぎる7買わないという選択8買わなければ夢だけみてプラス10だからなんだよとしか大量に買って払い戻しを配当率に近づけるほどカモ(ハズレも当然増える)11買うのは夢だよ15>>11久しく買ってないが1か月夢見れるなら安いもんだなBIGも買わなくなったネットに入金するのが面倒で227>>11夢だから買うんだよ41>>11だよな発表までの楽しみを買う発表されても確認しなければ半年は楽しめる去年は50枚買って春まで放置して1500円回収しようとしたら、1万が一枚当たっていてビックリ13バラであちこちで買いまくって1等を10本当てるんじゃ17一億あるなら買う必要がないんだよね684>>17確かに。686>>17いらない金なら買う人いるんだよね1000円バラで買えば300円当たるからそうだろ。09:29:26ワクワクを買うんだよ。当たりゃあ儲けもんってつもりでな。一生のうちに1万枚も買わないぐらいなら誤差レベルだし、無視して好きに買え。12:38:53いつも思うんだが所詮確率だろ。当たるやつは1枚買っても当たるし、天文学的な枚数買っても当たんない時は当たらない。馬鹿みたいに大量に買うのはばかばかしいが端金で人生大逆転する可能性があるなら買った方がお得だと思うけどな。13:48:41>>14そんなことするなら家族身内で1人1万円だして集めた額の半分をクジで当たった1人にわたせばいい10人いたら10万円集まり、1割で5万当選する。残った額は仕切った人が貰う。宝くじより還元率高いし当選率も高くていいだろ?仕切った人が5万貰うのに人は突っ込むしやらないだろう。宝くじはこれ以上に酷いのに突っ込まないんだよな。東京都民全員が1人1枚買って、1等が1人当たる程度もし国が家に300円を徴収しにきて集まった半分の額が1200万人以上いる都民の1人に当たります。やって参加する人はほぼいないだろう。宝くじは自ら買いにいく人がかなりいる。ギャンブルで逆転しにくい方法であり最も確率が低い方法であるにも関わらずだ。宝くじは頭が悪い人の税と呼ばれている。15:58:51宝くじをギャンブルだなんて考えてる人いるの?こんな確率が低いものギャンブルに入らないと思うけどな。20:53:521億も宝くじ買ったら、ほぼ確実に減るだけなのに。【朗報】ティッシュと一緒に洗濯をしてしまっても大丈夫!簡単に綺麗になる方法が話題に【動画あり】日本人、マツキヨ前で取っ組み合いの喧嘩。転売屋さん「マスク転売1日で利益100万。公開されている文章・画像・動画は、各関連企業や団体とは一切関係ありません。使用している版権物の知的所有権は、それぞれの著作者・団体に帰属しております。著作権所有者様からの警告及び修正、撤去のご連絡があった場合は、迅速に対処、又は、削除致します。掲載内容に関しては、万全を期しておりますが、その内容を保証するものではありません。当サイトを利用したことによる間接、直接の損害、その他如何なる損害に関して、一切当サイトは責任を負いません。当サイトをご利用される場合は、以上のことをご理解、ご承諾されたものとさせて頂きます。当サイトの掲載情報に法的問題が生じる場合や文章、画像などの著作権所有者様からの削除依頼は、メールフォームよりご連絡下さい。