三角形の各頂点と対辺の中点を結ぶ線分の交点。図表・付録は収録させておりません。それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。三角形の三つの中線は1点で交わる。その点を三角形の重心という。三つの中線は重心でそれぞれ2対1の比に内分される。三角形の重心、垂心、外心は1直線上にある。三角形の重心は三つの頂点を等質量の質点と考えた場合の力学的な意味での重心でもある。三角形の重心は、三角形を密度が均一な板と考えたときの力学的重心でもある。三角形の重心は、三角形の周を等質量の質点の集まりと考えたときの物理的な意味での重心とは一般には一致しない。四面体の各頂点と相対する面である三角形の重心とを結ぶ四つの直線は1点に交わる。この点を四面体の重心という。この点で頂点と対面の重心とを結ぶ線分は3対1の比に内分される。四面体の重心は四つの頂点を等質量の質点と考えたときの力学的重心であり、また、四面体を密度が均一の剛体と考えたときの力学的重心でもある。平面上あるいは空間にあるn個の点の重心とは次のように帰納的に定められる。k個の点の重心が定まったとき、k+1番目の点とk個の点の重心とを結ぶ線分をk対1に内分する点がk+1個の点の重心である。2点の重心はその中点であることから始めて逐次3点、4点、......の重心が定められる。これはn個の点を等質量の質点と考えたときの力学的重心でもある。物体を構成する質点の、以下に述べるような意味での平均的な位置が重心の位置を与える。この平均としては、各質点の質量を重荷とする重荷平均をとる。物体の各質点に働く重力の重心の周りのモーメントの和はゼロである。したがって、各質点に働く重力が重心に集まって働いていると考えてもよい。重心とよぶのは、この性質のためである。物体が運動するとき、物体の全質量と重心の加速度との積は、外力の合力に等しい。一般に物体の運動は、重心の運動と、物体の各質点が重心に対して行う相対運動とからなる、とみなすことができる。2個の粒子の衝突を論ずるにあたって、実験室に固定した座標系(実験室系)を用いることもあるが、二つの粒子の重心を座標原点とするような座標系(重心系)を用いることもある。重心系を用いると、二つの粒子の運動量(質量と速度の積)はつねにその大きさと方向が等しく、向きが逆向きになる。Inc.それぞれの解説は執筆時点のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。物体の各部分に働く重力の合力が作用するとみなされる点。数学で、図形F上に一様に質量を分布させたときの質量中心のFに対する称。三角形のそれをさすことが多い。後者は、三つの中線の交点と一致する。ものごとの中心となる点。※欅の芽立(1936)〈橋本英吉〉一「クラを重心にして一家は運営できないし」[語誌]この語は明末に中国に渡ったイエズス会士らによる「遠西奇器図説」に見られる。この洋学書は、江戸期に日本に伝わり、広く蘭学者たちに読まれた。「重心」はこの時期に日本に伝来した新語。Inc.それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。「重心」の用語解説はコトバンクが提供しています。小学館|「コトバンク」とは|辞書全一覧|利用規約|Q&A|サイトマップ|使い方|「コトバンク」は朝日新聞社の登録商標です。MARKETINGに帰属します。当サイトで提供する用語解説の著作権は、(株)朝日新聞社及び(株)朝日新聞出版等の権利者に帰属します。記事、写真、データ等の無断転載・転用を禁じます。