よって二次元四角形メッシュを生成する技術について紹介します。角度分布を最適化することで、四角形メッシュを抽出する方法です。言うなれば、四角形メッシュの「もと」のような役割があります。角度分布の最適化結果を見てみましょう。角度を境界条件として与え、内部の姿勢を最適化しています。この最適化結果から、特異な構造があるかどうかを観察します。つの流線で囲まれていることがわかります。つの流線で囲まれていない領域(三角形の領域)が見つかります。この領域を特異(singularity)といいます。point)といいます。以外になってしまうことがあると思います。実際にそのような点が特異点と対応しています。分布を見つめると、局所的に四角形メッシュの構造(四角形メッシュの「もと」)が隠れているのがわかります。分布の情報を使って四角形メッシュを抽出する方法です。概略は以下の通りです。格子情報を元形状に引き戻すことで四角形分割が得られる。上に変換するための切込みの例。上で並進・回転させると一致しなければならない。情報を元の領域に逆変換することで四角形分割が得られます。上で得られる格子のテクスチャを元の領域に綺麗に張ることができれば、その格子を四角形分割とみなすことができるということです。上で綺麗に一致する制約の2つを満たすことが必要です。前者の制約は、上記で説明した通りです。90度の整数倍の回転で一致することを指しています。そこで、上記のような四角形分割を与える変換を得ることができれば万事解決です。この変換を得るのは容易くありません。