...吾輩がこの家へ住み込んだ当時は、主人以外のものにははなはだ不人望であった。どこへ行っても跳ね付けられて相手にしてくれ手がなかった。珍重されなかったかは、今日に至るまで名前さえつけてくれないのでもわかる。プログラムのスケッチ(素描)を作りながら、「この「名前はまだ無い・名前をつけてくれない」という言葉が頭の中に浮かんだ。「吾輩は猫である」を連想したのは、Mathematicaの「純関数」の勉強のための練習題材を書いていたときだ。入門・中級の講習会に参加すると、この純関数とやらが登場した途端に、講師が話す内容を見失ってしまうことが多い。講師の筋道が見えなくなってしまう理由は、純関数の必要性・存在価値といったものが今ひとつわからないままに、純関数がいきなり登場してくるからである。「(数値でなく)関数を引数として与える」ということに慣れていない生徒が多いこともあって、いつも、純関数が登場した瞬間に、何かその場が失速したような感覚を受ける。話の流れ・必然性がなくても、文法をただ暗記することができる人であれば、おそらく何の問題もないのだと思う。他のプログラミング言語をよく知っていて、文法の必然性が自然と理解できる人たちであったなら、これもまた問題は起きないのだろうと思う。私も含めて、入門・中級の講習会に来ているような、そうでない多くの人たちの場合は、純関数が登場した途端に、話についていけなくなることが多いように感じるのである。いうのは名前(シンボル)を持たない関数で、ほかの関数への引数などとして、関数の内容を書いた一瞬だけ使われるものだ。違う呼び方をしてしまえば、つまりそれは「無名関数」だ。「無名」というところが重要で、名前がないから、使ったら最後もう二度と呼ぶ・使うことはできない、ということである。「使い捨ての関数」だ。この「関数を使い捨てる」というところで、どうしても引っかかってしまう。値を入力するのであれば、あまり考えることなどせずに、数字キーを2・3回押せばすむ。値に名前(シンボル)と付けずに、使い捨てにすることには慣れている。関数を書く場合には、(ハッカーでない私たちは)頭も多少使わざるをえない。すると、せっかく考えて・苦労して書いたのだから、名前をつけて、あとで呼んでまた使うことができるようにしたい、などと思ってしまうのである。使い捨ての「無名」ということと、苦労をともなう「関数」ということを、なかなか重ね合わせることができないのである。そこで、自分なりの「純関数の存在価値・意義」を作ることで、その存在意義を納得したくて、純関数を使った例題を作ってみた。動かしているベース部分、「離散化を必要としない連続的なスペクトル演算・表示を扱うためのパッケージ」である。これは、無名関数(純関数)を使うための例題である。];というような命令でスペクトルを描くことができる。blue[#])&という部分が、「強度128の赤色と強度255の青色を足したスペクトル」を表す無名関数だ。いうのも、「シアン色が128載せられた色」という無名関数である。いう書き方をしてみると、スペクトルを示す「関数」ではあるが、見方によっては、スペクトルという「値」のようにも見えると思う。値のように見えることで、スペクトルを示す無名関数を引数として他の関数(命令)に渡すことへのアレルギーを低減してみようとしたのである。いうようにあまり考えることなく直感的に無名関数を書くことができるようにすることで、その関数を使い捨てることへの違和感を減らそうとしてみた。いった内容であれば、下手な名前をつけてしまうよりも、式そのままの方が内容・意味がわかりやすい、ということを実感してみようとしたのである。あれば、この式自体が「強度128の赤色と強度255の青色を足したスペクトル」という風に話しかけてくるように感じられ、下手に名前をつけてしまうよりは内容が見えることがわかると思う。こんな例題を作ることで、無名関数アレルギーが低減した、と言いたいところなのだけれど、関数を使い捨てることには、やはりまだ慣れることができそうにない。関数を引数として渡すことは自然に感じられるようになっても、無名関数に名前をつけて、再度その関数を呼んでみたい気持ちはなかなか止められそうにない。名前をつけるより、その関数の中身をそのまま書いた方がわかりやすいとわかっていても、単純な名前をつけてしまいたくなる欲望はなかなか止められそうにない。その理由を考えてみると、やはり、苦労をともなう「関数」を使い捨ての「無名」にしてしまう、ということに一因がある。一つ、名前をつけることで、単純化して安心してしまいたくなる、ということがあるように思う。ほんの何文字かの関数であっても、その内容を自分の頭で考えるよりは、なにがしかの単純な言葉で表現された関数名を聞いて納得したくなることがあるように思う。「吾輩は猫である」の第一章の最後、つまり、当初の読み切り短編小説「吾輩は猫である」はこのように結ばれる。肥りもしないが、まずまず健康でびっこにもならずにその日その日を暮している。おさんは未だに嫌いである。名前はまだつけてくれないが、欲をいっても際限がないから生涯この教師の家で無名の猫で終るつもりだ。「吾輩は猫である」を思い浮かべながら、無名関数について考えたせいか、それ以来、無名関数が「吾輩は~」と話しかけてくるような気がするようになった。無名関数を書くと、どこかで世界を眺めながら、「我が輩は青色と緑色を足した色である。名前はまだない」「名前はまだつけてくれないが、欲をいっても際限がないから生涯ここで無名で終るつもりだ」と無名関数が呟いているさまが目に浮かぶようになった。「表計算プログラムでシミュレーションをする」というのは、物理などにそれほど詳しくない人が、複雑な数式で記述された世界を感覚的を大雑把に・感覚的に理解するのに、とても向いています。そこには、かなり単純であることなどの前提条件がいくつもあります。とっては)とても素晴らしいと思います。Excel)”だと考える人も多いことでしょう。上に書いたことを言い換えれば、「エクセルでシミュレーションをする」のは、とても楽しい勉強になるということになります。自分自身でエクセルでシミュレーションをすることもたまにあります。「エクセルで物理現象のシミュレーションをする」という趣旨の講習会にも、何回も関わってきました。いった場で得たことを一回整理してみようと思いました。そこで、一番初めの今日は、「静電界を記述するポワソン方程式をエクセルで計算するための前準備(事前確認)」をしてみました。静電場を記述するポワソン方程式をテーラ級数展開することで離散化し、差分方程式に変えてみます。2次元世界を離散化するということは、エクセルの表がそうであるように「世界(画面)をセルで分割する」ということです。この離散化された後の差分方程式は、つまり「セル間の計算(関係)式」ですから、「2次元静電場を記述するポワソン方程式を、(エクセルの)セル間の計算式で解く」ことができることになります。上で(x,y座標空間での)差分方程式にしたものを、さらにエクセル(表計算ソフトウェア)で解くときのやり方を図解したものが下の図です。「ある点の電位(φ)は上下左右の電位の平均にその点の(係数がかかった)空間電荷を加えたもの」になっているわけです。2種類の境界条件(電位を指定するディリクレ条件/電界を指定するノイマン条件)をどのようにエクセル上で処理するか、というのが下の部分になります。いったセルの値が「(そのセル自身を含む)セル間の関係式」で表わされるような計算式を解くためには、エクセルの設定で「反復計算を行う」という設定を有効にしておく必要があります。2003の設定ダイアログの例です。以上で、「静電界を記述するポワソン方程式をエクセルで計算するための前準備(事前確認)」が終わりましたから、次は実際に「身近な静電界」をエクセルでシミュレーション計算してみたいと思います。Hirabayashi)ムダサイエンティスト(他称)。