[空間図形]上の図は、直径8cmの半円2つと、タテ8cm、ヨコ10.28cmの長方形が組み合わされた形をしたブリキの板を表しています。この板をカッターで切断して2つの部品に分け、それらを組み合わせて立体を作ります。このとき、完成した立体の体積は何cm3でしょうか。円周率が必要な場合は3.14として計算してください。切断によってできる線は直線1本で、2つの部品はともに1本だけ折り目の線がつくものとします。完成した立体は“穴の空いていない”立体となります。折り目が2本、2個の部品で立体を作るなら図2の六面体があります。図1図2図3本問題では、部品の中に円周部分があるので、図1、図2をベースに、図3のような硬球のボールの例をヒントにして考えてみます。図4図5図4のように、板を真横に切断し上下に2分割します。4分の1円をA1、A4とB1、B4とし、また長方形を6.28cmと4cmで分け、A2、A3とB2、B3とします。A3、A4を下辺におき、A3とA2のところで折り目を入れます。A2を半径4cmの円周に沿って曲げていくと、ちょうどA1はA4の真上にきます。同様に、Bのほうも同様にB3とB2のところで折り目、B2を円周に沿って曲げます。これらを、組み合わせると図5のようになります。この立体は、半径4cm、高さ4cmの円柱の4分の1を2つ、90度捻って合わせた形となりますので、体積は円柱の半分に等しくなります。体積=3.14×42×4/2=100.48cm3答:100.48cm3。