中学受験の算数では避けては通れない鶴亀算の解き方について説明します。基本問題で確認しましょう。【鶴亀算の基本問題】ツルとカメがいます。頭の数をあわせると全部で14。足の数の合計は44本です。ツルは何羽で、カメは何頭でしょうか?これが最も基本的な問題です。問題文にか書かれていませんが、ツルの足は2本、カメの足は4本というのが前提です。鶴亀算(基本問題)の解き方では、上の基本問題についての解き方の説明をします。鶴亀算では、まず「全部ツルだったら(またはカメだったら)」と考えます。この問題で全部がツルだとすると、足の本数は...14(全部の頭数)×2(ツル1羽の足の数)で28本となります。問題文には足の本数の合計は44本と書いてあります。いうことは、44本−28本で16本分、足が足りないということになります。ツルとカメを一頭入れ替えると足の本数はどうなるでしょうか...。ツル13羽×2本(ツル1羽の足の数)+カメ1頭×4本(カメ一頭の足の数)=30本。全部ツルだと...足の本数の合計は28本1頭カメにすると...足の本数の合計は30本ということは、カメ1頭を入れ替えることで足の本数が2本増えることになります。全部ツルで計算すると足が28本で問題文の44本には16本足りませんでした。ツルをカメに1頭入れ替えることで2本増えるので、16本増やすには16÷2=8で、カメを8頭入れ替えれば良いということになります。これがカメの頭数です。カメの頭数が分かればツルの数も分かります。14(全部の頭数)−8(カメの数)=6(ツルの数)。確認してみるとツル6羽×2本(ツル1羽の足の数)=12本。カメ8頭×4本(カメ1頭の足の数)=32本。合計の足の数(44本)=12本+32本となっています。「全部カメだったら」と考えても答えは同じ上の解き方では、最初に「全部ツルだったら...」と考えて解き始めましたが、「全部カメだったら」と考えても答えは同じになります。全部がカメだとすると、足の本数は...14(全部の頭数)×4(カメ1頭の足の数)で56本となります。問題文にある足の本数は44本です。いうことは、56本−44本で12本分、足が多いことになります。ツルとカメを一頭入れ替えると足の本数はどうなるでしょうか...。カメの足は4本でツルの足は2本なので、4−2=2本分、合計の足の数が少なくなります。全部がカメだと12本、足が多いことがわかっています。カメとツルを1頭入れ替えると2本、足が少なくなります。いうことは、12本÷2本で6頭のカメをツルと入れ替えればいいことになります。全部(14頭)カメだと考えていたところから、6頭をツルと入れ替えます。14−6=8がカメの数、入れ替えた6がツルの数です。「全部ツルだったら」で考えたときと、同じ答えになりました。鶴亀算の練習問題ツルとカメがいます。頭の数をあわせると全部で24。足の数の合計は74本です。スタディサプリ小学講座の応用講座に特殊算についての解説動画があります。学年別に取り扱っているのは下記の通り。わかりやすいと評判なので見たことがない人は下記からチェックしてみてください。