ぶろぐ医学部学士編入した30代歯科医師が、日々思いついたことをゆるーく記録していきます。基本からわかりやすく解説!期待値、分散の計算までここでは、二項分布の知識について学んでいきます。(カキコカキコ...)。合格くん上の記事では二項分布の期待値や分散を、直接計算しないで証明しているよ!!確率変数を分解し、確率変数の和として計算しているんだ。こんにちは!合格...igakubugakushi.comかえる上等だケロ。\right.\]合格くん証明したいのは、上の2つの公式だよね!離散型確率変数の記事で解説したけど、二項分布は離散型確率分布のうちの1つだったのは覚えているかな?かえる当然だケロ。$$と分かっているケロ。以上の整数として証明していくね!!かえる今回はまじめに、手計算でしっかり確認してみるケロ。p^{k-1}\cdot(1-p)^{(n-1)-(k-1)}\\&=np\left\{p+(1-p)\right\}^{n-1}\\&=np\end{align}\]よって示されたね!!かえる余裕だケロな。}_{k-1}$$の式変形と、二項展開を逆に用いることがポイントだケロな。p^k\cdot(1-p)^{n-k}\\&=(*)\end{align}\]である。項目は以下のように変形できる。-μ^2\\&=(**)\end{align}\]となる。-μ^2\end{align}\]となる。各項ごとに展開すると、以下のようになる。p^{k}\cdot(1-p)^{(n-1)-k}\\\end{align}\]となる。した場合の二項分布の期待値の定義に他ならないので、以下のように計算できる。p^k\cdot(1-p)^{(n-1)-k}\\\end{align}\]となる。した場合の二項展開の式に他ならないので、以下のように計算できる。直して、二項展開の公式を使うところがポイントだね!!かえる日にちを置いてまた計算してみるケロ。基本からわかりやすく解説!期待値、分散の計算までここでは、二項分布の知識について学んでいきます。以下に、統計学を学ぶ上で参考になった教材をいくつか挙げておきます。式での計算過程は少し足りないと思いますが、文章で丁寧に説明されており理解が進みました。スバラシク実力がつくと評判の統計学キャンパス・ゼミ―大学の数学がこんなに分かる!単位なんて楽に取れる!計算でゴリゴリ証明してくれているので、根底から理解できます。(基礎統計学I)東京医科歯科大学の教養時代はこの教科書を用いて勉強していました。スポンサーリンク脱仙人からの昇天。