フォワードなのにガンマありそうだな。正解は無いと思うのですが、1570アンダーライングのデリバティブをブックしてみれば、どう管理するかは必ず対処はしなければならない問題です。一筆書いてみることにしよう。分配金のみをキャリーコストとして差し引いてフォワードを計算することになろう。1570は中身が先物で配当が無いので、分配金も存在しないようだ。ポジションが大きい場合、これではあまりに不本意すぎる...というのがトレーダー諸君らの悩みどころだろう。1570アンダーライングのデリバティブを日経225アンダーライングとして認識する、すなわち先物でヘッジする場合について考えていこう。信託報酬も引いてよいと思う。問題は、既に当ブログでも取り上げている日経レバ2が本質的に持つガンマロング性の評価をドリフト項にどう加えるかである。日経225のボラティリティ、ここではインプライドボラティリティの解釈で良く、それをσとする。簡単なケースとして、ある日+1σ、次の日-1σ動いたときの、引け値で取引したと近似してポジションと損益を実際に計算してみよう。2日間の損益は-2σ^2となるので、1日あたりの損益は-σ^2となる。{(1-2σ+σ^2)-(1-σ)}×(2-2σ)=(-σ+σ^2)×(2-2σ)=-2σ+2σ^2+2σ^2-2σ^3=-2(σ-2σ^2+σ^3)連騰と続落の場合の2日分の損益を足せば、8σ^2、一日当たり+4σ^2となり、連騰や続落相場では有利に働く効果がある。Forwardのごとくに効いてくるので、デルタヘッジをしているトレーダーを悩ませているポイントは、Forward値よりも、このデルタエクスポージャーのブレにあることだろう。書きながら思ったのだが、その観点ではS^2のデリバティブとして処理するのが一番楽かもしれないな。