電子デバイスの高周波化/高密度化にともなって、伝送線路が電磁界による相互作用によりL成分やC成分を持つようになる。伝送線路も複雑な形状になり、電磁相互作用を解析的に(方程式を立てて式変形して)直接解くことはできない。このような場合は、問題の領域を離散化して数値的に解く必要がある。これを行うための手法の1つがモーメント法である。モーメント法を簡単に説明するのは難しいが、概要は以下のようである。Lを微分演算や積分演算などを含む適当な線形演算子、f(x)を求めたい未知の関数(電流や電荷)、g(x)を与えられた既知の関数(入射電界や励振電界)とすると、系の支配方程式は、L(f(x))=g(x)となる。Σa_n×L(f_n(x))≒g(x)、残差R=g(x)-Σa_n×L(f_n(x))となる。ここで、基底関数f_n(x’)と重み関数f_m(x)(m=1、2、・・・、N)の内積(モーメント)を、<f_m、f_n>=∫f_m(x)×f_n(x’)dx’dxで定義する。Σa_n×<f_m(x)、L(f_n(x))>=<f_m(x)、g(x)>、m=1、2、・・・、Nとなる。これは、z_mn=<f_m(x)、L(f_n(x))>を要素とするN×Nの行列Z、求めたい展開係数を要素とするベクトルa、<f_m(x)、g(x)>(m=1、2、・・・、N)を要素とするベクトルbを用いて、書き直すと、Za=bの連立方程式である。これを数値計算手法で解けば、展開係数を有限個(N個)で打ち切ったときの近似解aが得られる。投稿者:S.Y.コメントは受け付けていません。