それやりますやります!wやっぱ2数は同じでも九九として口ずさんだ時に答えを思い出しやすい方の順番ってありますよね。いうか、出題意図(どういう部分の理解度を見るのか)次第で「答えだけ書けばいい」とか「単位を書け」とか「途中式を書け」とか色々あるわけですよ。)だ、というのが私の主張ですね。「どこそこの本はこうなっている!どういう事か説明しろ!」なんて、それを書いてるわけでもない無関係な人に聞くことではないなあ。本当に知りたいなら著者本人に聞けば済む話(本当に知りたいならばね)数人の例から一般論を導きだすことに意味があるかどうかもまた疑問。私のそれ、「しちろくが」とか書いてる時点で、今でも全然使えてないのがバレますね...w「しちろくしじゅうに」。こんな大きな掛け算に「が」はつきませんわな。2016年11月22日7×6とか語呂が悪いやつは49-7とか36+6とかで覚えるよね。教師(敢えて塾教師とは言わない。物を教えるということは尊いと信じるから)という立場で生徒の回答を減点しておいて、「一つの解法を減点することは、決してその子の解法や価値観を否定することではありません。」これが全く理解できない。それはあなたがそう思っているだけだ。......」という説明、この「しかし」を何故できないのか。それはあなたの怠慢ではないのか。減点という安易な手法に逃げていないか。2016年11月22日この問題って責任者のいない権威問題のようになってて誰にも変えられなくなっちゃったから必死に擁護する人が出てきてる様に思える。おかしいと心の中で思ってても自分の責任に於いて変えられないものだからこれが正しいと信じ込まないとやってられないとか・・・。順序を正しく認識していないから11年前に株屋が大損したわけでしょ。2016年11月23日まとめを更新しました。書かれているのだそうです。分かります分かりますw6×8なら一度8×6にして、40+8=48ってよく計算しています。順序に従うことを強制することはしていないはずですよ。交換法則は掛け算をならう2年生で扱うとのことですので、学習指導要領上はあったとしても極短い時期です。2016年11月23日なんだか相手をやっつけるためだけに書き込んでいる人が見られるので、これ以上書くのは止めておきます。伝聞やあやふやなネットの乗法をもとにしている人が多いようです。実態を把握することが第一だと思いますよ。2016年11月23日すくなくとも茂木健一郎が上げている筆算のケースは小数点以下のゼロに1点減点をしているだけで×にはしていません。数学の一般的な表記に慣れるためですからそういう指導もあり得るでしょう。経験的には治して○にしてしまうと、子供は直された意味をあまり考えず、そのまま同じことを繰り返しがちなようです。ありとあらゆる数学的な表記を許容するのは現実的にベターではありませんし、一般的でない表記は等価であることを知っているだけで充分でしょう。数学的には全く関係のない話です。算数教育に限らず、日本の教育は与えられたことを再生することを重視している傾向はあります。本当に算数教育が強制することを目指しているかどうか、きちんと確認した方がいいですよ。2016年11月23日このtogetterでまとめられている大向克明氏の主張は、算数教育の標準ではありません。いやそもそも減点すらされてはいけないので、「×じゃないんじゃー」とか言われても何の意味もないです。解答の9.0は間違えではありませんし、その解答を見て教師が.0を消し減点するのは勝手の押し付けです。9とだけ答える学生が居て9.0と答える学生も居る。「同じことを繰り返しがち」不正解でなければ良いのでは?別の正答も知ってほしいなら一問複数解答の問に触れる機会を常日頃から与えられるよう努力すればいい。それがなぜ減点という手段に落ち込むのか。何度も言いますがそれは勝手の押し付けです。○にしないと等価であることを否定することになるんだけど。→一般的でない表記は等価であることを知っているだけで充分でしょう。高校生ぐらいの子供でも、たとえばaという文字を【α】みたいに書いて「これがわたしのaだ」と主張することがあります(どこで仕入れてくるのか知りませんが)。アルファベットのaとギリシャ文字のαは起源は同じでも別の文字です。教育段階ではアルファベットのaではないものは×をつけておいた方がコミュニケーションで誤解が無い。教育って標準を伝える機能がありますから、それを外れるものを減点するのを【傷つく】とかと避けていたのでは指導にならない場面もあるでしょう。教育として、何を許容し、何を許容しないかということも考えていただくといいと思います。えーとそれの何が問題なのかさっぱりわかりませんが。勝手の押し付けというのは、同意と必要のない制限のことです。授業を受けるのに制服でなければいけない髪を染めてはいけない在学中は免許を取ってはいけない学校に紙袋を持ってきてはいけない携帯スマホは学内持ち込み禁止国歌斉唱の際は起立し国旗に向かい教員は皆歌わねばならない登校時に所定の道を通ってはならない、などなど。自分の中学時代の経験で、大文字Iの筆記体の撥ねる長さが見本と違うからと×にされたことがありますが、私が書いていたのは引っ越す前の学校で使っていた教材と同じ書き方でした。そもそも筆記体にはかなり幅があり許容されているものです(活字体を崩したものなので、崩し方にも個人差は相当ある)。×をつけた若い英語教員は単にものを知らないだけだったわけです。いうばかげた指導は根絶すべきでしょう。これは英語教育の問題ではありません。答案を採点するときに学問的事実以外を基準にする必要も意味もありません。重要ではないですが高校生を子「ども」と呼ぶのには個人的に違和感があります。そのaとαの違いって、誰にでも書き癖ではないですか?それがaであるかαであるかはその前後の文脈によって推察可能な場合がほとんどですし、人の書いたものなんて紛らわしいものが多いですから日頃からそういった経験がおありなのでは?aとαが共に出て来る場合は、採点者が答案を見て勘違いすればペケをつけて返すのが良いと僕は思います。「誰にでも書き癖」ではなく「誰にでもある書き癖」です。「これ以上書くのはやめておきます」と言いつつグダグダと反論にもなってないようなポエムを垂れ流してるのは何なの。フォントだと区別がつきにくいですが、筆の動かし方が全く違う明らかに見て別の文字ですから、自分も最初に見たとき何故ここにアルファが出てくるの?と考えてしまいました。本人はそれをアルファではなく【エイ】と信じているんですよね。アルファと区別がつかない文字を書いていればどこかでコミュニケーションの上で困ることがあるかも知れませんよ。本人が困ろうと他人にはどうでもいいですが、学校の教員というのはそれは避けたいと考えるようです。それを強制ととらえる人もいるかも知れませんが。2016年11月23日その高校生は自分のアルファみたいな【エイ】とアルファを明確にかき分けられなかったんですよ。これは止めた方がいいでしょうね。採点できるかどうかはどうでもいいです。試験のために教育があるわけではないですから。2016年11月23日そもそもアルファとエイの書き分けが必要な場面があまり思いつかない。「筆の動かし方」とか書き上がった字形とは何の関係もないじゃん。誰もそんな話はしていません。掛け算の順序の件で「単位付きで式を書かせればよい」という意見をたまに見かけます(し、私もそれを検討していた時期もありました)が、「単位」もそれはそれで業の深い概念なのが難点です。「リスを2匹とインコを3羽飼います。それぞれ飼育係を2人ずつつけます。3羽×2(人/羽)」と書かせることになるのでしょうが、上記の問題で「2×2+3×2」こそが正しい式で「(2+3)×2」は誤り、とは言えないでしょう。こんなややこしいことになるのはひとえに、「掛けられる数」と「掛ける数」の区別(が必要と仮定して、それ)の理解度を「式の立て方だけで判断する」という教師側の横着な方針に原因があると考えます。あった文科省の算数指導要領解説を斜め読みした限り、「単位」については長さや時間など物理的単位のみ触れられており、上述した「匹・羽」のような問題が表面化しない記載に留めているという印象を受けました。(中の人が問題を認識した上での対応か単なる偶然かは不明ですが。一括りに飼育対象小動物って単位を使ってしまいたいです。2016年11月23日それぞれ計算する場合は積の順序は制限されません。小動物5匹をまとめて2人をかける方法は、単位至上主義によっては採用される由はありません。リスとインコを匹と羽で数え分ける限り。2016年11月23日リスインコ問題はそもそも飼育員とは関係なく「2(匹)+3(羽)=5(?)」という単純な足し算の時点で困るやつですね。大人の知恵としては「ここではインコも匹で数えるものとする」という断りを入れて匹を使う。「鳥や虫を含めた数十匹の生き物」みたいな言い方は割と自然ですし。2016年11月23日これはどうでもいい話ですけど「リスを2匹とインコを3羽飼います。それぞれ飼育係を2人ずつつけます」だと直感的に「リス2匹のまとまり」と「インコ3羽のまとまり」に飼育員2人ずつつける印象もありますね。その印象を潰すためには「1匹につき」などの言葉が必要で、そしたらリスとインコに共通できる単位を使わなきゃいけない。「2(匹)+3(羽)=5(?)」問題が出題側に突きつけられる。2016年11月23日というかそもそも「単位の違うものはそのまま足してはいけない」が基本なんじゃないかなあ。ご指摘の通りそもそも足し算の時点でヤバい話なのですが、元が掛け算の話なので一応掛け算を絡めてみた次第です。あと「大人の知恵」については「リスを2匹とルンバを3台」みたいに大喜利めいた話を始める手もあります(その場合「飼育係」より「世話係」ですかね)が、何にせよ、あまり「単位」を強調しすぎると、現実の場面で「単位が何かわからない」てな不毛な理由で生徒の計算がフリーズする懸念があるのと、国語など他教科との整合性(インコ3「匹」はOKか)の問題も生じ得ると思います。2016年11月23日あとは大人の知恵で「組」かなあ。国語的にもOKだと思いますよ。「鳥を含めた数十匹」は別に国語として間違っているわけではない。「この小さい動物園で、檻ひとつに平均何匹の動物が入っているか調べましょう」という無茶な課題があったとして、「ここは鳥だから0匹!」「大型動物は『頭』で数えるからここも0匹!」とか言い出したらむしろちょっと心配。現実に我々がそういった場面に出会うと、無意識のうちにそうした「暗黙の型変換」をした上で「(2+3)×2」と計算しているのだろうなと推測するのですが、小学校低学年の児童にその「暗黙の型変換」を式中で明記せよと要求するのは酷だと思うのです。そもそも「国語だと「匹」と「羽」を違えるとバツになるのに、算数だと単位を勝手に変えてしまっていいのかなぁ...」と悩む生徒もいそうな気がします。2016年11月23日つまり「動物」という大きな括りになると全部「匹」でよくて、「鳥という動物が1匹」でいい。触れたような状況になっているのではないかと)。ご教示ありがとうございます。国語的な問題は避けられるとしまして、その上で、学校の試験なら出題者側が「大人の知恵」でフォローすることができても、現実の場面では「フォローしてくれる大人」はいないかもしれないので、「大人の知恵」がないとうまく回らないような問題の解き方の教育(すなわち、掛け算の順序の過度な強調)はしないでほしい、というのが私の願いです。私も明確に反対ですよ。「現実の場面」という言い方しちゃうと、「現実」には掛け算どころか割り算だろうが一次関数二次関数だろうが微分積分だろうが小学生に解けないものがいくらでも存在はするわけで、その辺は何を言ってるのかよくわからない。「匹」も「羽」も単位ではなくただの数詞です。実は具体的な量を表していない。日本語の数詞は、数えてる物が何であるかを補助する物であって量には関与しないのですよ。「2羽のうさぎ」といえば動物のうさぎですが、「2人のうさぎ」といえばセーラームーンとちびムーンのことです。ああ、そこは「助数詞は厳密には単位ではないが、準ずるものとして扱われることはある」みたいな話ですね。具体的な量を表していないかというと微妙ですが(厳密な量を表せない」なら同意します)。「単位を合わせるべき」みたいな教え方を匹だの個だのでやること自体が悪手なわけです。数え方が異なる物の数を総称して表す言葉として「員数(いんずう)」とかを使う界隈もありますが、まああまり一般的ではないですな。2016年11月23日ちなみに「員数」は国語的には人頭に対して使う「頭数(あたまかず)」と同じ意味ですが、物流業界では何にでも使います。「数量」はグラムとかメートルとかの物理量、数え上げる物は数詞にかかわらず「員数」を使うという使い分けをする場合が多いです。本件とはあまり関係ありません。掛算の単位の扱いについて,以下御参考迄。自分も計算の順序を学校で教わった記憶は無いんだけど、この順序を教えている先生方は、学生時代に教わっていたのかな。逆に「鶴亀算」を出されたとして。「鶴の足」は見たら解るだろ。言う児童生徒がいたら、教師はどう教えてどう回答するのが正解なんだろう。僕がこういうツッコミを入れる生徒で、おかげで中学内申点が悪くて高校受験の時に推薦点を取れなかったので...。「鶴と亀は足の数を代表してるだけなので2と4の組み合わせなら何でもいい。なんなら一般化してA本足動物とB本足動物でもいい。数学的にまったく意味のないツッコミなんで推薦に値しないと判断されただけじゃねえすか。2016年11月24日たまにこの順序の正誤は日本だけで起こってる問題だと思ってるみたいだけど、普通に海外の算数教育でも起こっている。2016年11月24日この論文結構読んでみると面白く、イランの授業は実際に鞄と本で行動し、色んな計算方法が出て討論し、子供達自身3*16と16*3は漠然とながらも違うと考えて計算結果は同じだけど難しくなったとというところに辿り着いてて興味深い。アメリカではまsないここのやり取りのように同じ派と違う派の言い合いから順番変えたら問題ある計算についての導入へと流れていく。そこから最後の日本の割り算へって形。2016年11月24日じゃあそれでテストが減点されるべきかって言ったら難しい問題で、多分減点ってところが反感を買うんだろうな。この論文のイラン教師のエピソードで納得いったような「簡単で速くて完璧な式」が作れたら加点なら炎上しなかったのかもしれん。2016年11月24日ところで茂木氏、前アメリカの教育を絶賛してたけどこの「奇習」と呼んでるものがアメリカでもあるわけで、やっぱり授業風景とか見てないで入試制度や偏差値云々しか捉えていかなかったのかな。ここでは「現実に現れる任意の問題」という意味ではなく、もし掛け算の際に常に単位を明記させる教え方をしてしまうと、本来ならその時点の知識だけで答えを出せるレベルの事項にすら、「単位が何なのか」で悩んで答えに辿り着けなくなってしまう、という懸念をしています。あと貴方も「掛け算の順序」に反対されている点は存じています。わかりにくい話をして申し訳ありません。単位云々の話で何を言いたかったのかだけ書いておきますと、「「掛け算の順序固定には反対」だが「式の立て方だけで生徒の理解度を測ることには賛成」」と見受けられる方々が、「順序固定」の代替案として「式中での単位の明記」を挙げることがしばしばありますが、「式中での単位の明記」にもやはり弊害があるのではないか、ということです。私はそもそも(掛け算の順序であれ別の件であれ)「式の立て方だけで生徒の理解度を測ること自体に反対」という立場です。「常に単位を明記させる」ではなく、「かける数かけられる数の意識がもし大事であるならば」「その意識を見るための出題をしよう」という話なんです。私の立場とも近いと思います。別に私は「常に『正しい順序』を求めることの代わりに、常に『単位(や助数詞)』を求めるようにせよ」とは言っておりません。「そういう問題」を何度か出してチェックしろということです。「かける数かけられる数の意識」がそもそも必要ないんで、そこから批判しないとだめですよ。ここでは言い換えた上で「あり」と判断してます。2017年3月2日9.0の減点って、ゼロに斜線入れましょう(6などと混同しやすいから)みたいな理由じゃねぇのかな。先生が赤で書いたらしき回答も「.0」あるんだよね、斜線付きで。プログラマなら見慣れたアレじゃね?なんて、今更書き捨てる。昨日の林修センセのテレビで9.0説明してたけど9のほうが正しいみたいな流れ。国語の先生は算数の先生ではないなあ。2018年5月6日その教え方が子供の教育に良いかどうかを自分で考えて研究して改善できないほど先生が時間的立場的に追い詰められてるから、学習指導要領を聖典と仰ぐしかないんだろう。学校のカリキュラムを強制的に減らせば解決する。この世界に笑顔が溢れますように。