数学では意味を持たせない以上一般に前も後もゼロはつけない。実験系というか工学分野では「特に別の意味を付与して」使っていますね。数学的にはとくに別の意味は無いのでつけるもつけないも自由です。残念ながら、ベネッセがやっている事が日本全国で行われている算数教育ではないので。要は文科省の学習指導要領に基づいて行われている算数教育で矯正を行っているかどうか。教員個人なり一部の教材なりの話に過ぎないのかと言うことです。教材なんか当てにならないので。教科書と指導書がまず問題です。すべての教科書が同じ方針なら文科省の指導に問題がある可能性がありますし、そうでないなら算数教育を攻撃するのはちょっとずれている様な気がします。個別の出版社や研究会などが対照でしょう。へたにゼロをつけてよいと指導していると、有効数字であるかの様に見えてしまうのも問題です。数学的には一般につけないので、そちらに合わせておいた方が無難かと。ご自分で書かれているように「有効数字はそもそも関係ない」ので、「有効数字に見える」とか「無難」とか考慮に値しないですな。数学的に正しいかどうかだけで判断すれば何の問題もありません。ここでは小学生に対する小数点以下のゼロの取り扱いの話ですから、一般的でシンプルな扱いにしておいた方が良さそうだし、有効数字との混乱もなさそうですよ。数学的にはどうあらわそうが等価であるのは承知の上で、扱いやすい形に丸める指導をしておいた方がコミュニケーションの上で良さそうに思います。数学的な問題と、それを小学生に指導することが妥当かどうかは別の話だと思いますよ。一般に数値は余計なゼロはつけずに扱いますし、あとで有効数字を学ぶ子供たちですから、そのことも考慮した方が教育としてはベターでしょう。そこいらのおっさんに数値の表し方を解くのとは事情が違うと思います。数学的に等価であることを伝えておくだけで十分だと思います。黒木さんのtweetでは具体的なことが分かりません。一部の塾とか指導者とか出版社がやっている事なら、算数教育の問題として取り上げる必要はないわけです。黒木さんは文科省レベルで問題があると言っているようですが、それなら算数教育の問題の可能性がありますね。2016年11月22日まとめを更新しました。大向克明の起業日誌でとりあげている掛け算の問題があるけど、この問題だったら、どっちも正解にしかならない。算数教育で順序を仮に決めるのは導入時点だけの話だから、単に掛け算の問題なら順序はないのは当たり前。算数教育の問題ではない。これに順序があると主張してしまうと、数学を逸脱したローカルルールの主張にしかならないでしょう。数学的に等価であるなら、2進法でも8進法でもよい。数学的に等価であるなら、地球上の文字でない文字でも可。演算記号も今つかっているものにこだわる必要もない。数学的に等価だからOKといっていると際限が無くなるから、普通は常識的なコミュニケートできる範囲で扱う。数学概念を、人間の認知という制限をつけて取り扱っていると言うことを忘れる人は多い。教科書では単元毎に教えて、その単元が終わる毎にその内容が理解できているかを問うテストが行われているのか?」が解ってないと「答えが同じなら良いじゃん」になる。先にもあったように「九九を全部言えるようになる」と言う事が必須なのに、交換法則を教えてしまうと「5の段までで良いじゃん」と言うことになる。交換法則を使ったらバツというのはおかしいけど、でも、じゃあ「九九やる必要ないじゃん」とは言わないよね。指導要綱が何故あるのかを考えようよ。先に進む方法はいくらでもあるんだから。全員が同じペースで「義務教育」を受けて、そこから先は個別にやれば良い。「教師の都合」じゃないよ。「文科省の定めた学校教育の進め方」に従ってるんだよ。勝手にバツ付ける教師はダメだけど「教えたことが理解できているかの確認のためのテスト」を解くのに別の方法使ったら「教えたことが理解できているかの確認」が出来ない。そのために計算方法を限定するよう但し書きを、問題文の冒頭に書いておいて欲しい。それは、文中の2数をかければ正解とする採点基準に問題があると思います。数をこなすような学習法でなく、一問一問、論文みたく計算式の根拠を毎度書くように指導すればいい。文章問題と計算式と答えだけでは満足できない教育者の方々への提案です。2016年11月22日しかしその場合、根拠として常に決まりきったことを書かせ、それ以外の僅かな文章の違いにペケを付けるような指導は反対です。「バツにするのはおかしい」とも言っています。問題文に「ただし円周率は3.14とし、小数点以下第2位まで求めよ」とか書いていれば良いのですが。混乱するかどうかということなら、意味もなく「数学的に正しい答えに×を付ける」方がよほど混乱しますよ。地続きで繋がってるんだから別の話ではないです。具体的なことがわかってから出直してきて下さい。それが「教師の都合」なんですよ。それはさすがにまずい。a×bのaとbが6以上の場合は分配法則も必要になる。結局はわかればいいんですけどね。5の段までだと、2数のうちどちらかが5以下になります。交換法則を使っても、6×6などはやはり、覚えるしかないということでは。これだけを覚えておけばなるほど充分であるということですね。2016年11月22日とんでもない返信が来ていたので「ちょっと待ってください。五の段まででいいわけないでしょ。それだと6の段の6×6以降、7の段の7×6以降などが軒並みダメになりますよ。ああ、意図としては対角線です。5の段ではないですね。2016年11月22日というわけでコメント書き直す。九九を全部言えるようになるのは別に必須じゃないんじゃないですか。みたいな感じでやってましたし(さすがにここまで徹底はしてないですが)、それで問題は解けるんですよ。九九覚えてる途中に交換法則に気付いて半分だけ覚えて頭の中でひっくり返すなんて子は普通にいると思いますし、それで何の問題も無い。なんで「交換法則を知られたらまずい」みたいになるのかまるで謎。ありがとうございます。