同様にして、「300円ずつ集めると800円足りない」も具体的な数字を入れると立式しやすくなります。このあたりのコツは「1次方程式文章題1」でも解説したものです。復習したいという方は以下のリンクからどうぞ。具体的な数字を入れて何算するか考えるこの2つのコツを利用して、立式してみてください。ちなみに例題2を全部解くと、以下のとおりです。ここでも注意点をひとつ。「何人かで一定の金額を集める問題」だったら、「余る」と「足りない」で+-が逆なんだ・・・。こんなふうにパターン化しておぼえていても、まあ解けます。一定水準以上の学力がある生徒には、最初からこうしてパターン化する解き方はおススメしません。初めの深い理解・納得がぬけちゃうからです。累乗」の記事でも書きましたが、数学のパターン化は初めに納得してから行わないと、記憶が強固になりません。イラストを描いたり具体的な数字を代入して考えて、なぜそうなるのか、まず納得する。パターン化で解くのは、それからにしてください。2014-08-26Amazonでは、練習問題をどうぞ。問3)あるグループでツアー旅行をすることになった。ツアーの旅行代金として、1人9000円ずつ集めると2200円余るが、1人8500円ずつ集めると1800円足りない。グループの人数と旅行代金を求めよ。問4)マネージャーのお見舞いに部員全員で花を買うことにした。花代として1人300円ずつ出すと200円足りないが、1人350円ずつ出すと350円余る。部員の人数と花代を求めよ。応用2最後に「長椅子の問題」です。この例題3のように長椅子が出てくる文章題も、過不足の応用問題のひとつとして頻出しますが、しかしここまで読み進めたあなたなら決して難しくありません。いままでのコツを使ってスッと解いていくことができるでしょう。解き方のコツ例題3)体育館に長いすを並べて生徒が座っていく。1脚の長いすに6人ずつ座ると9人の生徒が座れず、7人ずつ座ると5人分の席が余る。生徒の人数と長いすの数を求めよ。求めるものは「生徒の人数」と「長いすの数」です。どっちが少ないですか?そう、「長いすの数」ですね。1脚に何人かずつ生徒が座るもんね。次に多い方の数量、つまり生徒の人数を2通りで表していきます。具体的な数字を入れたりして考えます。イラストならこんなのとか。+9\)\(=84+9\)\(=93\)答.生徒93人、長いす14脚このように、過不足の文章題は長椅子の問題であっても、以下の手順で。使って2通りの式で表す2つの式を=で結べば方程式ができるそして立式が難しい場合は以下2つのコツを使って。具体的な数字を入れて何算するか考える全部やっつけていってください。それでは最後の練習問題です。質問はコメント欄からどうぞ。問5)地域の子どもたちで宿泊施設に合宿をした。1部屋に4人ずつ泊まると5人が入れなくなり、1部屋に5人ずつ泊まると最後の1室だけ3人部屋になる。参加した子どもの人数と、宿泊施設の部屋数を求めよ。問6)顕微鏡が何台かある。1台を2人で使えば6人の生徒が使えなくなる。そこで1台を3人で使ったら最後の1台は1人で使うことになり、顕微鏡が2台余った。生徒の人数と顕微鏡の台数を求めよ。解き方のコツは以下の手順をふむこと。使って2通りの式で表す32つの式を=で結べば方程式ができる*「人数を\(x\)とする」方法が使える問題は限定的。「少ない方を\(x\)とする」方法に例外はない。*多い方の数量を\(x\)とおいても式は立つが、ややこしいのでおススメしない。方程式を立てるのに難しい場合は、以下2つのコツを使ってイメージすること。具体的な数字を入れて何算するか考える*「何人かで一定の金額を集める問題」だけ「余る」と「足りない」で+-が逆、とパターン化して解いてもいいが、まず初めに理解・納得してから。次回は「速さ・時間・道のり」の問題について解説します。方程式文章題のなかでも、いや中学数学のなかでも特にややこしい個所ですが、安心してください。