由来し、「位置の学問」を意味している。トポロジーは、何らかの形(かたち。「空間」)を連続変形(伸ばしたり曲げたりすることはするが切ったり貼ったりはしないこと)しても保たれる性質(位相的性質または位相不変量)に焦点を当てたものである[1]。位相的性質において重要なものには、連結性およびコンパクト性などが挙げられる[2]。いった概念の研究を通じて、幾何学および集合論から生じた分野である[3]。situs)を見越したゴットフリート・ライプニッツにまで遡れる。レオンハルト・オイラーの「ケーニヒスベルクの七つの橋」の問題および多面体公式がこの分野における最初の定理であるというのが定説となっている。19世紀にヨハン・ベネディクト・リスティング(英語版)によって導入されたが、位相空間の概念が起こるのは20世紀の最初の10年まで待たねばならない。20世紀中ごろには、位相幾何学は数学の著名な一分野となっていた。位相幾何学には様々な分科が存在する。