生成演算子同士が好感しないので非アーベル型の群を作る。スピン1/2の系では、ケット空間の次元は2である。計算すると実際にΦだけ実空間で回転させていることを確かめることができる。このように観測量はベクトル的にふるまう。ケットは実空間の回転Φの半角しか回転しない。実空間を720度回転させないと元に戻らないのである。スピン歳差運動の例では、ケットの歳差運動の周期は、実空間の周期の二倍かかることになる。実際にこの効果を中性子干渉法という方法で実証することができる。実空間の回転行列RはSO(3)という群と呼ばれる。反転操作を含めるとO(3)という群と名付ける。スピノルを使って(一つのパラメータで表現される)2x2の(ユニタリー・ユニモジュラーな)行列で回転を表すこともできる。実際この行列も回転を表し、SU(2)と名付けられる。先に見たようにSO(3)とSU(2)は同系であるように見えるが、実際には対応は2対1である(Rが与えられると対応するUは2つ存在する)。純粋アンサンブルと混合アンサンブルという概念を導入。ハイゼンベルグの運動方程式によく似た(しかし符号が違う)ものが得られる。これは古典統計力学におけるリウビル方程式の量子版ということができる。熱平衡時には、上記左辺が0になると期待される。これにより、ρとHは同時に対角化できることを示唆する。実際エネルギー固有ケットにより対角化するとρの対角化された各成分は、そのエネルギーを持つ分布関数を与える。-tr(ρlnρ)で定義し、エントロピーを最大にする事態を解くために、ラグランジュの未定乗数法を用いるとρの各成分はカノニカルアンサンブルを表す式で表され、熱統計学と一致する。いう処方箋が得られる。古典論理を学んではてなブログをはじめよう!ta_so_ka_reさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。