この方法は、一般的であるが高累乗に関しては取り扱いにくい。二項展開式を用いた改善方法を見つけ出した。4の場合のパスカルの方法を示す。いかなる値でも有効である。左側の項を約すと、最初と最後の項だけが残る。一般式を見つけることはできなかった。Algebrae(1631)に述べている。してFaulhaberによって一般式化されたことで、ついにこの問題は解決した。ようにクリーンではない。(4)を、よりクリーンにしただけではなく、200年以上たった今でも、多くの人がこのりっぱなアイデアをどのように導き出したのか不思議に思う程に、最終式を簡潔な形で表し簡素化した。Tirangle)を特殊な方法に並べることから始まる。12列目を0から始めて下方向に見ていく。