実数\(x\)について、無限級数\(\lim_{M\to\infty}\sum_{m=0}^M(-x)^m\)が収束するとき、以下を計算せよ。n\)実行列\(A\)について、ある自然数\(k\)があり、\(A^k=O\)(ゼロ行列)とする。この時\(I+A\)は正則であることを示せ。0\)が等価であることを示せ。\begin{bmatrix}A&B\\O&C\end{bmatrix}\]の逆行列を求めよ。5]^T\)であるという。\(a,b\)の値を求めよ。t+\phi)\)を考える。ここで、\(t\)は時間、\(\omega\)は角周波数であり、\(A,\phi\)は互いに独立とする。t\]と表現し、新しい確率変数\(Y,Z\)を定義する。\(A,\phi\)で表せ。0)\]で\(\phi\)が\((0,2\pi)\)上の一様分布に従うとする。このとき、\(Y,Z\)の同時確率密度関数を計算し\(X(t)\)の確率密度関数を求めよ。\(x\)を実数として、次の行列のランクを求めよ。整数行列\(A\)(全ての要素が整数であるような行列)について、\(A^{-1}\)も整数行列になるなら\(A\)の行列式は\(1\),\(-1\)のいずれかになることを証明せよ。\(A^T=-A\)を満たす実行列\(A\)について、この行列の固有値\(\lambda\)とそれに関する固有ベクトル\(x\)に対して\(A^Tx=\overline{\lambda}x\)の関係が知られている。これを用いて、行列\(A\)の固有値は純虚数になることを示せ。Exercise問題あるコインを投げると、確率\(p\)で表、確率\(q=1-p\)で裏が出る。\((0<p<1)\)このコインを投げる独立な試行を、表が出るまで繰り返す。表が出るまでに投げた回数を確率変数\(T\)で表す。表が出た試行も回数に含める。(n=1,2,\dots)\)となる確率\(P(T=n)\)を求めよ。確率変数\(T\)の期待値と分散を求めよ。Page4NextAbout個人的メモサイト的電子ノート。誰かに見られる可能性のある場所に置いておく事に意味があることもある。実際に誰か見ているかどうかはそんなに気にしないし後から見たら間違ったことも書いている。ノートだし消すこともないかということで置いたまま悪しからず。JsonSitemapXMLContact万が一何か言いたいことがあればコチラまで。