1単位目のレポートです。テキスト等を参考に書きました。解説・講評もつけています。レポート作成の参考までに、としていただければ幸いです。著作権法違反となります。この資料を購入すると、テキストデータがみえます。任意のx,y∈Gに対して、(xy)2=x2y2が成り立つならば、Gは可換群であることを示せ。群の公理のみを使って示すこと。2.G=R-{-1}とし、演算a*b=a+b+abを考える。右辺は実数における普通の和と積である。集合Gはこの演算で閉じていることを示せ。∈Gならa*b∈Gとなることを示せ。(G,*)は群になることを示せ。3*x*2=5を満たすx∈Gを求めよ。3.正三角形の二面体群D6の自明でない部分群をすべて求めよ。(xy)2=(xy)(xy)=xyxyxyxy=xxyyx-1xyxy=x-1xxyy⇔yxy=xyyyxyy-1=xyyy-1⇔yx=xyよって、Gは可換群である。群の公理、群において、その演算が可換であるとき、その群は可換群またはアーベル群である。中等教育方法学コメント0件コメント追加コメントを書込むには会員登録するか、すでに会員の方はログインしてください。該当する情報及び掲載内容の著作権、また、その他の法的責任は販売者にあります。著作権の侵害、名誉毀損などを発見された場合はヘルプ宛にご連絡ください。資料を推薦する優良な資料があれば、ぜひ他のユーザーに推薦してください。資料詳細ページの資料右上にある推薦ボタンをクリックするだけでOKです。変更、タグの追加などを期間指定で確認することができます。ファイル内検索とは?購入を検討している資料の内容をもう少し知りたいときに、キーワードを元に資料の一部内容を確認することができます。