単位ステップ関数を掛けるべきかもしれないが、面倒なので省略した。上記を踏まえて、調和数列の積の部分分数分解の公式の逆変換を考えると、となる。置き直せば、という具合で積の形で書けることがわかる。変換を使って解こうというときあたりにモロに出てくる形であるわけではある。変換表を眺めていたら今回の部分分数分解の公式を思い出して、この記事を書くことになったのだが、この節はおまけという名の実は本編なのだ。乗バージョンに何か物理的意味はあるのだろうか。立ち上がりがなまってくる感じだと思うが。確率論方面に何かありそうな感じではある。連続なパラメータであるほうが面白そうではある。総和法というのがあるらしい。