n\)実行列\(A,B\)について以下を証明せよ。f(x)=x^TAx+b^Tx+c\]の極値および極値点を求めよ。B\subseteq\ker(A+B)\]が成り立つことを証明せよ。X\)は行列\(X\)で表現される線形写像の核(ゼロ空間)を表す。0\)が等価であることを示せ。\begin{bmatrix}A&B\\O&C\end{bmatrix}\]の逆行列を求めよ。5]^T\)であるという。\(a,b\)の値を求めよ。N(b\theta,\sigma^2)\)とする。\(N(\mu,\sigma^2)\)は平均\(\mu\)、分散\(\sigma^2\)の正規分布を表しており\(n,m\)は正の正数、\(a,b>0\)は定数で既知とする。\(\theta,\sigma^2\)は未知パラメータとする。\(\theta,\sigma^2\)について、\(X_1,X_2,\dots,X_n,Y_1,Y_2,\dots,Y_m\)を全て用いた最尤推定量を求めよ。定数\(\alpha,\beta\)を用いて\(\tilde{\theta}=\alpha\overline{X}+\beta\overline{Y}\)と定義する。\overline{Y}=(Y_1+\dots,Y_m)/n\)である。\(\tilde{\theta}\)の期待値\(E(\tilde{\theta})\)と分散\(V(\tilde{\theta})\)を求めよ。\(\tilde{\theta}\)が\(\theta\)の不偏推定量となるために\(\alpha,\beta\)が満たす条件は何か。不偏推定量となる\(\tilde{\theta}\)が\(V(\tilde{\theta})\)を最小にするときの\(\alpha,\beta\)の値を求めよ。i=1,2,\dots,n\)は独立に次のように定義される確率分布に従う。X_i\)とする(一般に\(X_i\)と\(Y_i\)は独立ではない)。0<\beta<1\)は未知パラメータである。このとき以下の設問に答えなさい。同時確率\(P(X_i=x,Y_i=y)\)を\((x,y)\)の取りうるすべての値について求めなさい。\(\alpha,\beta\)を用いること。i=1,2,\dots,n\)をすべて用いて、\(\alpha,\beta\)の最尤推定量\(\hat\alpha_n,\hat\beta_n\)を求めなさい。制約条件\(\alpha+\beta=1\)を仮定する。i=1,2,\dots,n\)をすべて用いて、\(\alpha\)の最尤推定量\(\hat\alpha_n\)を求めなさい。Page4NextAbout個人的メモサイト的電子ノート。誰かに見られる可能性のある場所に置いておく事に意味があることもある。実際に誰か見ているかどうかはそんなに気にしないし後から見たら間違ったことも書いている。ノートだし消すこともないかということで置いたまま悪しからず。JsonSitemapXMLContact万が一何か言いたいことがあればコチラまで。