割合と3段つるかめの融合問題!?(前篇)みなさん、こんにちは。今回のお話は・・・、損益算の考え方や前提知識をベースとして、他の割合の考え方や、和差の単元が絡んでくる融合問題をご紹介しましょう。亀井商店がともに商売を始めました。浅池商店ではA商品を100個仕入れ、亀井商店ではB商品を150個仕入れたところ、両商店で仕入れにかかった総額は等しくなりました。どちらの商品も60円の利益をつけて定価を決めたところ、A商品とB商品の定価の比は1個あたりで4:3となったそうです。浅池商店ではA商品を定価で全て売り切ることができましたが、亀井商店ではB商品を定価で全て売り切ることができませんでした。そこで定価の40円引き、定価の80円引きと2種類の値段にわけて残りを売り出したところ、それぞれ同じ個数ずつ売れ、すべて売り切ることができました。最終的な売り上げの総額は両商店で同じであったということです。このとき、次の問いに答えなさい。(1)A商品とB商品の1個あたりの仕入れ値の比を求めなさい。(2)1個あたりのB商品の定価はいくらですか。(3)亀井商店で、定価の40円引きで売ったB商品の数は何個ですか。問題文が長すぎて、見ただけでイヤになってしまう方もいるかもしれませんね^^;ただ逆に考えてみてください。問題文が長いということは、しっかりとヒントになることが多く書かれているということです。1つ1つ、見落とさないように文章を手前から読み込んでいきましょう。【解説】(1)総額というのは合計のことを言っているので、1個あたりの仕入れ値×仕入れた個数ということです。仕入れにかかった総額が2つの商店で同じですから、A商品100個分=B商品150個分ということになりますね。「個数の比はA:B=100:150=2:3なので、そのまま1個あたりの仕入れ値の比も2:3?」さて!ここでイメージしてみましょう。皆さんは、1個あたりだとAとBのどちらが高いと思いますか?むむむ。Aの方がBよりも少ない個数ですんでいるので、そりゃ1個あたりの仕入れ値もAの方が高いですよね!そのように、イメージを持つことを常に忘れずに考えている習慣がついていれば、答えを2:3としてしまうこともないはず!合計額が同じである場合は、個数の比と仕入れ値の比は逆さになってしまうのです。気をつけるようにしましょうね。(2)・(3)については、次にお話しするとしましょう。それまでに、ぜひ自分の力で取り組んでみてください。それでは、この辺で今日の内容の総括に移りたいと思います。...といっても1つだけですが。~本日のまとめ~・答えを出すときに大丈夫かな...とふと思ったら、そこでイメージして矛盾がないかを考える癖をつける今回はここまでといたしましょう。次回は、後篇として解説の続きからお話ししていければと思います。▶2020入試を終えて規則性の豆知識。算数の正答率30%の壁を突破するには理科記述で点をとる!1語彙力をつける学習法2020年入試:社会科の大きな変化2020入試を終えて規則性の豆知識。