わからないことに注意しましょう。与えるとは限らないでしょう。以下のように定式化されます。外延的であることを表す述語で,次のように定義されます。束縛する全称量化子(とそれらに関する諸々の条件)が付くと思いますが省略しています。書いてありますが,そういうことでしょう)。あることがわかります。証明の詳細をきちんと確かめていないのですが,だいたいどういうことかというと,集合論では集合の商をとることができるのがポイントになっているようです。このことは,与えられた同値関係の意味での同値性を,集合としての等しさに置き換えることができるということを意味します。相当のことができるのでしょう。補足しておくと,通常の集合論においては等しさの概念は論理に組み込まれているものを使いますから,どんな関数も等しさを保存するということは集合論がその上に乗っているところの一階述語論理のレベルで保証されています。恒真であり,そのような述語は何を言っていないのと同じです。したがって両者は集合論においては区別できません。区別したうえで議論をすると,集合論において選択公理がどのようにして構成的でない結論を導いているのかが見えやすくなります。要求するかどうかにあるわけだから,その違いが効いているということです。構成的に与えることはできないのです。これで最初に述べたように,選択関数が作れないのは選択できないからではなく外延性が保証できないからである,という結論に到達しました。議論はその別表現と言うことができるでしょう。プログラミングコンテスト月別アーカイブはてなブログをはじめよう!lkozimaさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。