diary2019-05-25memo:なぜ分数の割り算はひっくり返すのかmemo分数の割り算はなぜひっくり返すのか、誰もが小さい時、疑問に思うことである。大人になるとそもそも割り算(÷)自体使わなくなり全て分数で表現するので、上記の疑問はなくなっていく。大人になってからこの問題を再考してみる。分数の割り算ひっくり返すのか割り算とは、そもそも単位当たりの量を計算するためにあると考える。12個のりんごを4人に均等に配ったら、1人当たりいくらのりんごを貰えるのか。りんご、みかん、人、は自然数だとイメージしやすいが、連続量をイメージすることは難しい。そこで割り算の登場人物としてりんごではなく連続量がイメージしやすいものを登場させる。重さ、距離、時間、速さ、価値、体積、これらの量だと連続量がイメージしやすい。単位当たりの量を計算するための割り算にこれらの連続量をイメージしやすいものを登場させてみる。実際に、単位当たりの計算を以下の文章題で考えてみた。ある店と別の店では同じ燃料が売られていた。両方とも売っている燃料の量は違うし、もちろんその値段も違う。どちらの店で買った方が得か、考えてみる。燃料Aを売っている店で買うかどちらが得か。得の定義を1リットル当たりの値段にした時どちらが安いか、という事にする。2式を計算するとどのような値になるのかである。2式を求めるのに、式変形によって解くのではなく、あくまでも1リットル当たり何ドルするかで求める。3/5リットルを1リットルにするには、5/3倍する必要がある・・・・4燃料Aを5/3倍したので値段も5/3倍する。ドル、1リットル当たり・・・5つまり、2式を文章問題を解くように計算すると、5式になり、ちょうど割る数の分数がひっくり返った形になる。ひっくり返った形が出てきたかというと4で1リットル当たりにするために逆数倍しているからである。割り算を単位当たりの量を求める式だとすると、1単位を計算する過程で必ず逆数倍する行為が出てくる。これが分数で割り算をするとひっくり返る形が出てくる理由である。別のアプローチはないだろうか。何の変哲も無い割り算、はじめて割り算が出てきた時はこう考えた。4を3倍すると12になるよって、上記の式は3である。3この流れを分数でも適用する。□この式は、7/5を何倍したら2/3になるのかということである。□の値を求めるのは暗算では難しい。7/5に逆数の5/7を掛け、その次に2/3を掛けると2/3になる。5/7長い式変形となったが、ひっくり返った分数を掛ければいいことがわかった。このように単位当たりにしたり□に置き換えてみたりして、分数による割り算を考えたが、やはり公式として"ひっくり返して掛ける"という式変形するという計算の方が早いし間違えることもないであろう。(繁分数式を使えば上記の分数の割り算問題は解決する。マイナス1を引くと1増えるのか7-(-1)=8マイナス1を引くと1増える。この一冊で全部わかるサーバーの基本"インターネット、サービス、人工知能。来週6/18(日)に統計検定準1級の試験があります。-茂木誠”月別アーカイブリンクはてなブログブログをはじめる週刊はてなブログはてなブログProはてなブログをはじめよう!satoh110さんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。