viewsツイート垂心の証明2直線が垂直に交わるときの条件を用いて、垂心の証明をしてみましょう。図のように、座標上にある三角形ABCの頂点から各辺に垂線をおろし、辺との交点をそれぞれP、Q、Rとします。このときAP、BQ、CRが1点で交わることを証明しなさい。△ABCの垂心を証明しなさいということですね。※わかりやすくするために、AからBCにおろした垂線が、y軸とかぶるような三角形をモデルに作図してあります。A、B、Cの座標をそれぞれA(0,a)、B(b,0)、C(c,0)とします。(a≠0、b≠0、c≠0)■ABとRCに着目ABの傾きは、ここでRCの傾きをm1としたとき、ABとRCは垂直に交わることから、またRCは点C(c,0)を通るので、傾きとあわせて、直線の方程式を求めます。ー1ここでBQの傾きをm2としたとき、CAとBQは垂直に交わることから、またRCは点B(b,0)を通るので、傾きとあわせて、直線の方程式を求めます。−21と2より、RCとBQはを切片とする直線であることがわかりました。この点で1と2は交わることになります。この点はもちろんy軸上の点なので、APもまたこの点を通ります。以上から、AP、BQ、CRが1点で交わることが証明できました。このテキストを評価してください。記事に誤りがある※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。