数学シェアするLINE!正五角形の書き方を紹介します。書き方1まず円1を書きます。その円の中心を通る直線を描きます。その直線を4等分し、そこに直径が下の円の半径の円を二つ書きます。垂直二等分線と円との交点を中心にして二つの円と接する円4を書く仮面ライダーみたいな顔が出てきましたが、気にすることなく次に進みます。円4と円1の交点の長さをコンパスでとり、それぞれの交点から円を2個書く。同じ長さのコンパスを用いて新しい交点からもう一度円を書く。書き方2まずある長さの線分(線1)を引きます。その垂直二等分線(線2)を始めの線分と同じ長さだけ引きます。次に線1の端から線2の先に向かって直線(線3)を引きます。線1の半分の長さをコンパスで計りとり、線2の先から円を書きます。次に先ほど書いた円と線3との交点と線1の端との長さをコンパスで測りとり、線1の端を中心に円を書きますまた、線1の長さをコンパスで測りとり両端を中心に2個の円を描きます。書き方3円を書き、その円の直径を書きます。次に円と直径の交点から円の中心までの距離の円を書きます。先ほどの円と最初の円の交点2点を結びます。その直線と円の直径との交点を中心として、円の一番上の部分を通る円を書きます。今書いた円と直径との交点を通り、円の一番上を中心とする円を書きます。この円の長さが正五角形の一辺になります。新しくできた点を中心として、同じ長さの半径を持つ円を書きます。始めの円との交点をとりますもう一つ同じ長さで点を取って、5つの点を結んで完成です。正五角形の書き方の証明こんな書き方で大体正五角形になっているけど本当に正五角形かどうかはわかりませんよね?ってことで証明を作りました。手順1:正五角形の一辺と対角線がすべて黄金比になっていることを証明するちょっと遠回りになりますが、今回の証明ではまず正五角形の一辺と対角線がすべて黄金比になっていることを証明しなくてはなりません。正五角形の一辺を1、対角線の長さをLとする。AB=BC=CD=DE=EA=1DA=DB=EC=L次に右下の図において赤色、青色、緑色のすべての辺の組はそれぞれが平行になっているので、四辺形EGBAとFCBAはともに平行四辺形である。ここで平行四辺形FCBAに注目すると、BA=FC=1となる。(⊿FDG)これを計算すると(L-1)2=2-LL2-2L+1=2-LL2-L-1=0これを解くとということで正五角形の一辺と対角線の辺の比が黄金比になります。手順2:黄金比を使って今回の書き方が正五角形になっていることを証明する上で見たように、赤色の線と青色の線の比はとなります。二つの辺の長さの比がとなる二等辺三角形を書くことができたら。正五角形を書けることになります。それではそれぞれの書き方について証明していきます。書き方11小さいほうの円の半径を1大きい円の半径を2とします。緑色の直線の長さをxとすると三平方の定理よりとなり緑の線は√5だとわかります。2小さいほうの円が1だということから茶色の直線の長さは√5-1になります。円なので、図のように下のほうも√5-1になります。茶色と青色の線の比は√5-1:2となっているのでとなります。よってこの2本は黄金比になっています。3⊿dacと⊿oabの相似を証明します。それぞれ等しいので⊿dac∽⊿oabとなる。ここで三角形の対応する辺の比はそれぞれ等しいので直線ad:ac=となる。これで対角線と一辺が黄金比になっていると証明できたので作図でできた五角形が正五角形であると解かる。書き方21始めの直線の長さを2とします。垂直二等分線を引いたので、赤色の線は1になります。2垂直に立てた線に向かって直線を引いたので三平方の定理よりそこからさらに1の長さをとりました。3その長さは√5+1となります。この長さを対角線になるように図形を作図していきます。なるのでとなり、黄金比になることがわかった。よって正五角形が作られていることがわかる。瞬間瞬間に変化する現象を表現するには微分方程式が必要です。ここでは、記号法による微分方程式の解法について述べる。3dx...記事を読む円周率を百万桁ならべてみた(後編)円周率を百万桁ならべてみました。はてなブログの規約上、2記事に分けないと投稿できないみたいです。いうわけで、以下が後半の50万桁です。真数に関しては真数に関する条件が成立するとする。理系の雑学・豆知識.。