1\)が存在して\(A^n=E\)(単位行列)であれば、\(A\)は正則である。2次実正方行列\(X\)を変数とする以下の方程式に解は存在するか。存在するならば解のひとつを求めよ。\(n\)次正方行列\(A\)の固有値を\(\lambda_1,\lambda_2,\dots,\lambda_n\)で表す。\text{trace}(A)=\lambda_1+\lambda_2+\dots+\lambda_n\]を示せ。次の行列\(A\)を考える。\(A=PJP^{-1}\)となるような行列\(P\)行列\(J\)が存在する。このとき\(J\)とそのような\(P\)のひとつを求めよ。\(J\)は次の形式の行列とする。\(J^7,A^7\)を求めよ。Exercise問題\(e\)をネイピア数(自然対数の底)とし,\(\exp(x)=e^x\)とする。正整数\(N\)と実数\(\alpha\)を用いて,\(e=\alpha/N\)とする。指数関数\(e^x\)のマクローリン展開を書け。次の不等式が成り立つことを示せ。設問(1-2)の結果を用いて、実数\(\alpha\)が整数ではないことを示せ。+q\begin{pmatrix}3\\1\\0\end{pmatrix}\]を考える。この平面を、\(\alpha\)を係数ベクトル、\(x\)を変数ベクトルとする方程式\(\alpha^Tx=1\)で表したとき、係数ベクトル\(\alpha\)の値を求めよ。x^2+y^2+axy>0\]を考える。この不等式が\(x=y=0\)を除くすべての\(x,y\)の組に対して成立するための必要十分条件を\(\alpha\)の範囲として求めよ。正方の複素行列\(A\)がユニタリ行列によって対角化されるとき、\(AA^*=A^*A\)が満たされることを証明せよ。確率変数\(X\)が以下の確率密度関数をもつ確率分布に従うものとする。0)\end{matrix}\right.\]ここで、\(\alpha>0\)はパラメータである。確率変数\(X\)の期待値を求めよ。確率変数\(X\)の分散を求めよ。上記の確率分布を母集団分布としてもつ母集団から\(n\)個の無作為標本\(\mathcal{X}=\{X_1,X_2,\dots,X_n\}\)が得られたとする。パラメータ\(\alpha\)の、\(\mathcal{X}\)に基づく最尤推定量を求めよ。設問(1-3)で求めた最尤推定量が、パラメータ\(\alpha\)の不偏推定量であるかどうかを理由と共に答えよ。Page3NextAbout個人的メモサイト的電子ノート。誰かに見られる可能性のある場所に置いておく事に意味があることもある。実際に誰か見ているかどうかはそんなに気にしないし後から見たら間違ったことも書いている。ノートだし消すこともないかということで置いたまま悪しからず。JsonSitemapXMLContact万が一何か言いたいことがあればコチラまで。