平成29年1月期、工学Aの問題A-12でARSR(航空路監視レーダー)のMTI(移動目標指示装置)について問われている。わからないので、調べたら電気学会雑誌1968年No.957に「レーダの最近技術」(吉田孝著)という解説書があり、それにわかりやすく説明されていた。私なりにまとめると、「ドップラー効果の位相差で固定物か、航空機かを判定しているので、パルスを出すごとに同位相で返してくる物体は固定物と誤認してしまう。位相の整数倍(n倍)で移動している物体を誤認する」となる。該当論文は、レーダー一般のことでも学べる。50年も前の論文なのに。逆に、今の一陸技の問題が古いのだろう。無線工学A両端短絡した平行二線式給電線のインピーダンス一陸技平成29年7月期無線工学BのA-6の問題だが、吉川先生の回答が難しくて理解できないので、別解を考えた。問題は次のようなものである。(以下の方法は、間違っている可能性があります。l_{1}}$$となる。\)についても、同じように求められる。l_{1}+l_{2})}$$\(l_{1}+l_{1}=\lambda/2\)かつ、\(\beta=2\pi/\lambda\)より、分母はゼロとなることがわかる。したがって、インピーダンスは、無限大である。電圧定在比\(S\)が1.5のアンテナの動作利得\(P_{w}\)を求めよという問題があった。P_{w}=\frac{○S}{(1+S)^{2}}P$$までは覚えていたが、○の数値が2か4か迷った。あとは選択肢で決めようとしたが、2のときは4.8で、4のときは9.6、どちらも回答の選択肢にある。くそー!しかし、経験的に、実際のアンテナの電圧定在波比が1.5で、4.8まで落ちないだろうと4にしたら正解。平成28年7月期のA-5問題が面白い。上の図のような無限に続く回路の合成抵抗を求めろという問題だ。R1が100ΩでR2が39Ωだという。数学が好きな人間にとっては、無限と聞くとドキドキする。私がやった結局解けなかった方法は、まず、下の図のように回路の縮約をする。\(R^{n+1}_{ab}\)として、その手前の\(R^{n}_{ab}\)を求め、それを漸化式にして一般解を求め、nを無限大にすれば求まるはずだという思いだった。その漸化式は簡単に求まる。$$R^{n}_{ab}=R_{1}+\frac{R_{2}R^{n+1}_{ab}}{R_{2}+R^{n+1}_{ab}}$$が求める漸化式だ。かなりの時間を費やして、この漸化式の一般解が求められないか悩んだが、結局ダメだった。諦めて、吉川先生の回答をみた。すると、無限に続くから、\(R^{n}_{ab}=R^{n+1}_{ab}\)として求めればいいという。たしかに、この数列が収束すれば、それが言える。\(R_{ab}\)の二次式として解けばいい。吉川先生の解には、二次方程式の根の公式を求める解があった。それでいいのだが、数値を入れると、因数分解ができて、$$(R_{ab}-130)(R_{ab}+30)=0$$となり、抵抗が-30Ωはありえないので、130Ωになる。今は時間がないが、いつかこの一般解を求めたい。この記事をご覧になった方で、解けるかたがいたら教えて欲しい。絶対覚えようと思っていた簡単な公式が出てこなかった時の悔しさといったら。これが出てこずに、思わず公式集を机の上に投げ出した。罰としてここに書いておく。見たり書いたりするだけじゃダメなのだ。$$並列と直列では、\(Q\)は逆数になり、半値幅は同じだ。A-12問題パラボラアンテナの局面は、円の一部ではないことが大前提。