Grahamが定義した有名な巨大数[1]である。矢印表記を使って、このように定義出来る。グラハム数は数学の証明で使われた最大の数としてギネスブックにも登録されている。虚空編」[2]では、第1話でグラハム数の話からはじまり、読者を巨大数の世界へと引き込んでいる。コンテンツ[表示]歴史グラハム数は、次のラムゼー理論に関する未解決問題から生まれた。(矢印表記を使用)としたときの\(F^{7}(12)\)であるとした[3]。この数を"小グラハム数"と呼んだ。グラハム数は、この論文の前に未公表の論文に書かれていたことがあり、マーティン・ガードナーがサイエンティフィック・アメリカンにそのことを書いた[4]ことで有名になった。3ではなくて4のため、巨大数論で使われる多くの関数で、グラハム数を正確かつ簡潔に表現することができないが、近似することはできる。A(1,1,65)である。グラハム数がモーザー数よりもはるかに大きい事を証明した[5]。小さいことを利用している。1998年7月7日に送った[6]。同様の証明を数日後に受け取った。グラハム数はビジービーバー関数の\(\Sigma(64)\)よりもずっと小さいことが証明されている[7]。小さい事が証明されている[8]。一の位が収束することを利用して計算される。よって最後のケタは7。よって最後の2ケタは87。よって最後の3ケタは387。以下同様にして求められる。左端の表記を計算した時の桁数は指数的に増えるので、この単純なやり方はあまり効率的ではない。\(...04575627262464195387\).[9]グラハム数の最後の100万桁が印刷された本が出版されている[10]。ライセンスの下で利用可能です。