【第一の難関:すぐに答えを求めてはいけない】3年生では、「□にどんな数が入るのかわからない。」という前提で、未知の数量を表す記号として□を使います。この「前提で」というのが、3年生での最も気を付けなくてはならないポイントです!例えば、「リンゴをいくつか持っていて、さらに8個もらったら、リンゴは全部で17個になりました。最初にリンゴをいくつ持っていましたか?□を用いた式で表して、答えを求めましょう。立式したのではバツなのです。□+8=17とし、上で述べたように、「□にどんな数が入るのかわからない。(17になった!)ということは、□の中に入る数は9だ!と考える必要があるのです。して答えを出してしまいます。そのような解き方をしている児童をバツにしろとは言いません。そのような児童に対しても、1つずつ□の中に数字を当てはめていくやり方を説明する、もしくはやらせるべきです。ここで扱う□は、未知数としての□ではなく、変数としての□だからです。「2年生のときにやったよね。いう授業だけはしてはいけません!何度も言うようですが、優秀な子ほど、つまづくポイントです。このポイントをおさえないと、4年生で学習する「変わり方」で苦しむことになります。【第二の難関:□にきまった数をあてはめてはいけない】4年生の「変わり方」の学習では、□と△を使って、物事を式で表します。比例学習の系統4年生では、6年生で学ぶ比例の基礎となる学習を行います。「1つ3kgのブロックの数と全体の重さを式で表しましょう。この時、立式する前に表にあらわして、きまった数を見つけていきます。考え、言葉の式にすると、3×ブロックの数=全体の重さとなるので、ブロックを□、全体の重さを△として、3×□=△という式になればOKです。ここで登場する□と△は変数としての記号なので、6年生で登場するxとyと同じ役割です。(我々の時代は中学数学で登場でしたが)一見すると□と△を使って式にあらわすのは、簡単そうに感じますよね。「□は未知数だ!」と考えてしまい。□や△に数字を入れようとして大混乱に陥ります。ここで出てくる□は変数なので、1にも2にも100にも成り得ます。□の中の数が決まれば△の中の数字が決まります。いったように、1つの数量しか表さないと考えているので、「じゃあ、ブロック10個のときの全体の重さは?」という問題で、□に10を入れて(代入して)という考えに至りません。その子にとっては、□の中には、1もしくは2といったきまった数しか入らないと考えているからです。このように、同じ□でも使い方が全く違うために、抑えるべきポイントをしっかり抑えて教えないと、全く問題が解けない児童になってしまいます。執筆者:dadandan関連記事L字型の図形の面積の求め方(6種類の解法)第4学年の算数の研究授業でもよく扱われることのある「L字型の図形の面積の求め方」について、その解法を紹介します。...比例の活用!3種類の授業&指導のポイント6年生の比例学習の山場です。比例関係を使って、日常の問題を解決します。この学習では、できるだけ比例関係を使って児童の身近にある問題を解決させたいですね。小学1年生におけるひき算の学習は、どのような段階を経るのか、また、教科書に出てくる問題の数値はどのように決められているのか解説します。...単位の種類と仕組み(mを基準に!c,k,d??)算数で最も欠かせないものは「量」である。いっても過言ではありません。「算数的活動」という用語は出てきません。かわりに、「数学的活動」という用語が出てきます。単位と助数詞の違い0のひき算を教えるときは求残?求差?4種類のひき算のブロック操作の違い『重さ』導入の授業の展開の仕方と指導のポイント比例の活用!3種類の授業&指導のポイント算数を究める算数の基礎と雑学をわかりやすく解説します。