熱狂的なファンでもあり、みうらじゅんからも「関根さんのモノマネは対象となる人への敬愛が満ち溢れている」と評している。不文律として「亡くなった人をネタにしない」というものがあり、ラジオ番組においても、故人を元にしたネタは採用されない。馬場が亡くなった時、「馬場さんのモノマネは封印する」と宣言したが、近年は軟化されている。モノマネする人物を自ら名乗って“保険”を掛けることが多いが、大滝秀治の場合、台詞の冒頭で「ひでじ」を連呼したことにより、正しい名前の読みが浸透した(それまでは「しゅうじ」と読み間違えられることが多かった)。長年「モノマネする側」であったが、近年ではコージー冨田にモノマネされるようにもなった。