n個の2の冪乗の繰り返しは時折E*(n)と表記される。性質テトレーションは、冪乗までのハイパー演算子では存在していた対称的な性質の多くを失っているため、数学的な取り扱いが難しい。いくつかの性質を持っている。成り立つことを、以下のように簡単に示すことができる。最初の桁を現実的な時間で計算することは、おそらく不可能であろう。10進数では、このような式となる。小数部分を計算する問題に帰着する。番目の桁から計算することと同じである。あり、これは残念ながら線形時間を要するアルゴリズムで、しかも2の冪乗進数に対してのみ適用できる。時間で計算できるアルゴリズムが必要となり、そのようなアルゴリズムが存在するとは考えにくい。この障害は、さらに上のハイパー演算子においても続いている。時間のアルゴリズムが見つかったとしても、それはテトレーションの最初の桁を計算するのには役に立つが、ペンテーションの最初の桁を現実的な時間で計算することはできない。nに関わらず一定時間で計算できるアルゴリズムが必要となるが、そのようなアルゴリズムを見つけることは奇跡を期待するよりない。