(なおひろ、家禄5石6斗2人扶持)の長男として生まれる。弥八郎は中間頭を務め、徒目付を兼任した。文久2年(1862年)の記録によれば、25歳の周延も「帳付」という役職についている[1]。称して浮世絵師となった。その後、豊原国周門下に転じて周延と号した。周延の作画期は文久頃から明治40年(1907年)頃までの約45年に及んだ。周延は3枚続の風俗画を得意とし、美人画に優れていた。慶応元年(1865年)、幕府の第二次長州征討に従軍。慶応3年(1867年)橋本家の家督を相続した。幕末の動乱期には高田藩江戸詰藩士が結成した神木隊に属し、慶応4年(1868年)5月上野彰義隊に加わる。もとで官軍と戦ったが、3月の宮古湾海戦において回天丸に乗り込み重傷を負う。戊辰戦争終結後に降服、未だ傷が癒えていなかったので鳳凰丸で明治2年(1869年)8月に東京へ送られ、高田藩預かりとなった。故郷の高田で兵部省よりの禁錮50日、高田藩から家禄半知または降格、あるいは隠居廃人の処分を受けた後、いつ頃かは不明だが東京に戻り、以降は作画に精励した。いった西南戦争の絵を描いて評判を取る。明治15年(1882年)には第1回内国絵画共進会に出品して褒状を受けている。明治28年(1895年)から明治30年(1897年)にかけて、江戸っ子が知らない江戸城の「御表」と「大奥」を3枚続の豪華版の錦絵で発行、江戸城大奥の風俗画や明治開化期の婦人風俗画などを描き、江戸浮世絵の再来と大変な人気を博した。江戸時代には描くことができなかった徳川大奥や幕府の行事を記録したシリーズ物は貴重な作品として挙げられ、特に「千代田の大奥」は当時ベストセラーとなった。出品し、三等褒状を受けている。明治維新後は、「外国と対等に付き合うには女性も洋服を着なければならない」と公の場では華族や新政府の高官の夫人、令嬢は華やかなロングドレスを身に纏うようになった。周延は、女性の注目を集めたこのニューファッションを取上げて錦絵に描いた。いった宮廷貴顕の図があげられ、周延はこれらも多く描いている。これにより、周延は明治期で人気一番の美人画絵師となっている。この文明開化の新時代に浮世絵に描かれた女性たちは、その髪型や着るものは新しいデザインであっても、その容貌は未だ江戸美人のままであった。作品があり、周延の錦絵の作品数は錦絵820点、版本30種[2]と多数に上り、数少ない優れた明治浮世絵師の中においても屈指の人であった。大正元年(1912年)9月29日、胃がんにより死去[3]。墓所は台東区無縁坂の浄土宗講安寺であったが、豊島区雑司が谷の雑司が谷霊園に移された。