Challengeこの記事では有名な問題を例に、暗号を解くために必要な考え方・手順について説明する。問題は、自動車メーカーAudiが2012年に行ったキャンペーンで出題されたものである。MENSAが出題者となったことでも話題になった。後にヒントも与えられた。ヒント1※多分、このヒントは無い方がわかりやすい。真ん中は「5」だと考えるとよい。ヒント2解答時間パズルに自信のある人は挑戦してみてほしい。ちなみに、このキャンペーンでは、正解者の中から抽選で1名に新型Audiの無料リース権が与えられた。解答は「VORSPRUNG(ドイツ語で『先進』)」である。(ドラッグして反転)見事正解に至ることができた貴方は、この記事など読む時間が勿体無いので、カラパイアで面白い記事でも探して楽しんでほしい。第一に、そもそも「暗号を解読せよ」の意味がわからなかったという人も多いだろう。大前提として、暗号問題はほとんどの場合「文字」や「文章」が答えとなる。そのため、我々は意味不明な数列や図を、なんとかして文字に変換しなければならない。このことは非常に重要であるため、強調しておく。暗号を解読する、とは与えられた問題を「文字」に変換することである。常にこの方針を忘れないことが、問題解決の第一歩である。今回の問題でこの作業を行うためには、以下の3つ(または4つ)のセンスや知識が必要だった。「xyz座標軸」は、「順番のある数字に変換できる図形」であること「3桁の3進数」は、「アルファベット」に変換できること「方陣(n×nの図形)」は、「魔術師のもの」であること(問題の背景。今回はAudiという会社の情報)1.「xyz座標軸」は、「順番のある数字に変換できる図形」であること問題の下部に描かれている「座標軸」。これは明らかに重要そうである。考え、周りと比較してみるのが有力な手である。この作業によって、「図」をひとまず「数字」に変換することができる。その後、「数字」を「文字」に変換する方法を考えればよい。この方法には弱点がある。この方法により1つの図から複数の「数字」を抽出することができるが、それらをどう並べたらよいかは不明なのである。「表面積」=「14」、「体積」=「3」が得られたとして、その立体が示す数字が「14,3」なのか「3,14」は分からない。「『表面積』は『体積』よりも前である」というルールはどこにも存在しないからである。(m2とm3だから「表面積」が前?いやいや、「『タ』イセキ」と「『ヒ』ョウメンセキ」なら、どの辞書でも「体積」が前に来るじゃないか!)しかし「xyz座標軸」ならば問題ない。座標軸とは、立体の長さを測るモノサシ(目盛りは「ヒント2」が示してくれている)であり、これを使えば図形から「x座標」「y座標」「z座標」という3つの数字を抽出する事ができる。これら3つの数字はx,y,zの順で並べるという世界共通のルールがあるので、並べ方の問題は発生しないのである。問題の立体を座標で変換してみよう。(1,1,2)(※ここで、中段右と下段左を見るときには注意してほしい。下段中央の斜辺などど長さを比較してみると、これらはx=2であることがわかる)以上の作業の結果、0と1と2の3つの数字だけから成る、3人1組の「数字」が抽出できた。ここで次の考え方が必要になる。2.「3桁の3進数」は、「アルファベット」に変換できること『0と1と2の3つの数字だけから成る、3人1組の「数字」』を見たときには、「3桁の3進数」を考えるクセをつけよう。「3桁の3進数」は特に重要な「数字」だからである。おなじみn進数とは、「0~(n-1)までのn種類の数字を用いて数をあらわす方法」である。nに入る値が小さいと使える数字が少ないので、同じ桁数でも小さい数までしかあらわすことができない。10進数では3桁で999までの数をあらわす事ができるが、2進数では3桁使っても「111」、すなわち(10進数で書くところの)7が限界である。(一般に、n進数はm桁で「(nのm乗)-1」までの数をあらわすことができる。したがって、0からこの数字までのnのm乗種類の数をあらわせる)3桁の3進数であらわすことができる数は、10進数で書くところの(3の3乗)-1=27-1=26までである。この26という数字を見てピン!と来た人はパズルの才能がある。26とは、アルファベットの総数と同じなのである。1→A、2→B、...と対応させていくと、26→Zまで、ちょうど1対1で対応させられる。冒頭に示した通り、暗号を解くには最終的に「文字」への変換が不可欠である。ゆえに文字への変換という点で、「3桁の3進数」はその性質上、重要な意味を持つのだ。(もちろん「000」=0もあらわせるので、この0が何らかの記号と対応することもある)以上の手順により、まず座標を3進数と見てから10進数になおすことにしよう。14これをアルファベット(=「文字」。あとはこれを読めばいいだけだが、OGSUPRRVN...?なんのこっちゃ、まだまだ立派な暗号である。読む順番を工夫する必要がありそうだ。(そもそも横に読んでいけ、などというルールはどこにもないのだ)となると重要になりそうなのは、四隅の左上にある数字2,4,6,8だ。1,3,5,7,9はどこにあるのか?3.「方陣(n×nの図形)」は、「魔術師のもの」であること正直に言おう。この章の題名はただちょっと格好つけたかっただけだ。章の意図しているところは、「n×nの図形を見たら、魔法陣と思え」ということだ。魔法陣とは、n×nの図形に適切に数字を配置し、タテ・ヨコ・ナナメ全ての数字の和が等しくなるようにしたものだ。自分でパズルを作ってしまうようなパズルオタクは、もれなくこの魔方陣が好きなのである。魔法陣を考えろと言った理由はこれだけじゃない。3×3は、魔法陣の中でも特別なのだ。1×1では魔法陣とは言えないし、2×2では同じ数字を使わないと成立しない。よって3×3は最小の魔法陣と言ってよい。8しか存在しないのだ。(あとはこれを回転させたもの)このことから、2,4,6,8の配置を見ても、魔法陣の存在を推測することができるのである。(以上のことを示唆しているのが「ヒント1」なのであろうが、これは逆にわかりにくくしているような気もする)さて、上の魔法陣の通りにアルファベットを読むと「VORSPRUNG」となる。...まだ意味不明?いや、しかしこれは何らかの単語っぽい。いうわけでGoogle先生に聞いてみると、これはドイツ語で「先進」という意味の単語らしい。テヒニク)これが第4のセンスである。「VORSPRUNG(ドイツ語で『先進』)」まとめ以上、問題の解説をしながら、暗号の解き方について見てきた。暗号を解くにあたり、数学的センスや知識があれば有利になることは言うまでもない。重要なことは「暗号を解く」=「『文字』に変換する」ことであるという方針を忘れないことである。どこからか『文字』を見つけ出そうとする姿勢が、きっと解読への道を照らしてくれるはずだ。最後に時々、このような暗号やIQパズルの類は「作問者のひとりよがりなルールでしかない」という批判を受けることがある。?に入る文字は何か」と問われた時、順当に「4」と答えても、「1+2=3と来たから2+3=『5』が入る」と答えてもよいだろう、というわけだ。その考え方はあまりよろしくない。暗号とは「他人からわからないように隠すもの」でありながら、そのもとになった文章は「誰かに何かを伝えるためのもの」であるからだ。作問者たちは、「容易に解かれるのは気に食わない」と思いながら、また「誰からも解かれないのは寂しい」とも思っている。(西野カナみたい?)ゆえに彼らは、問題を複雑にしながらも、どこかに「とある手順を使わなければならないための理由」を設定する。世間一般に約束したルールに従って。したがって、よくよく問題を読んでやれば、自ずと道は定まるものなのである。考えると、よく問題も吟味しないうちから「ひとりよがりのお遊びだ」と突っ撥ねるのは、「初めから思っていることを一字一句丁寧に言葉で説明しないから、お前の気持ちがわからない」と言うのと同じようなことではないだろうか。(西野カナのアンチに多そう)まとめると。暗号やパズルは、メッセージ、である。したがって、1つの解き方や答えに必ずたどり着くことができる。そのためには、面倒くさい奴らの面倒くさい表現に、とことん付き合ってやることが大切なのだ。神経科学を研究している博士学生。Unityを活用して、世界の様々な現象をシミュレート・分析しています。理系分野だけでなく、政治学や社会学も、もちろん分析対象です。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。SiteOrigin。