8月に入り、夏期講習のほかに、通常授業で弱点を克服するレッスンにも取り組んでいます。今日は、高校1年生の数学「因数分解」からのお話です。その数に因んだ数に分解する因んだ数同士の積を、因んだ数ごとに分ける。これが因数分解という作業です。平方根もからめるのであれば、2√2×√2の計算結果でもあります。虚数まで考えるのであれば、ひょっとしたら、(-2)×2×i^2の計算結果でもありますね。数字や記号が出てくると、踊らされる感覚になりませんか。これがよく、数学=計算、と考える人の陥る思考です。「4」という数がある、それだけで済むような話を、難しくして「因数分解」などするのでしょうか。大事なのは、作業の方法ではなく、目的です。「成り立ち」を知る先ほども書きましたが、ひとくちに「4」といっても、4を作る積の形はたくさんありますね。話題になった「負の数同士の積」。こんな問題があったとしましょう。塾長のタカハシは、最近少しづつ額の前線が下がってきているように感じ始めたため、2日間でどれだけ髪の毛が抜けているか数えてみることにしました。話題になったのも、髪の毛の話でしたよね。子どもさんって、こういう話題、好きですよね...(遠い目)1日目では、2本の髪の毛が抜けました。2日目も、2本の髪の毛が抜けました。...たしかに、「マイナス」ですよね。中年以上の男性、死活問題。2日前は、今日より何本多く、タカハシの額に髪の毛があったでしょうか?失った髪の毛の本数を、「-2本」と表し、さかのぼりたい日数を「-2日」とカウントすると、(-2)×(-2)=4本、今日より多く、タカハシの額に髪の毛が存在していたことになりますね。「因数分解」というわけです。分析しなければ、3日目は10本抜けてしまうかもしれませんからね。そのぶん髭が抜けてしまえばいいのに...それはさておき。高校1年生になると、「たすきがけによる因数分解」を習います。この式の展開から、x^2の係数、xの係数、定数項の数について見当を付けていくやり方ですね。この問題では、たすきがけを2回実施するという解法となります。xについて降べきの順に整理すると、後ろにyの2次式ができます。この2次式をたすき掛けします。xの2次式としてたすき掛けあらかじめ、xの1次の係数を、因数分解により明らかにしておきます。)の式でたすき掛けができるようになります。→【この観測データyを使って、数日分の抜け毛xがどうなるか分析しよう】みたいな感じでしょうか。今日もお読みいただき、ありがとうございます。塾長は抜け毛もそうですが、それ以上に白髪が深刻なようです。学力テスト総合Aに向け盛況。