読了時間:21分(本文:約10,000文字)ツイートはてブする「数学だと、いつでも答えはひとつなんでしょ」とか、よく言われる。種々ある学問のうちでも数学というのは、一般的なイメージからすると、なんでもかんでも白黒はっきり決着をつけられて、一点のしみやよごれもないもんだ、と思われているようだ。そのイメージ、だいたい合っているとは言える。ガウスは、「数学は科学の女王であり、数論は数学の女王である」と言ってますね。数学の世界全般を見渡してみるとき、いたるところ清廉潔白な妖精ばかりが住んでおり、妖怪変化とか魑魅魍魎とか、なんだか薄気味悪い病的な怪物が、どこにも跳梁跋扈していないと保証できるだろうか。ところで、星新一の短編小説『鏡』に、悪魔を捕まえる方法が書いてある。13日の金曜日の深夜11:55pmに合わせ鏡をつくる。鏡の中には、同じ像が奥へ奥へと無限に反復して映っている。奥のほうから悪魔が現れ、1秒ごとに、境界をひとつ飛び越えてこっちへ近づいてくる。0:00amちょうどにこっちの世界へ出てきた瞬間、反対側の鏡の中へ入ってしまう前に、素早く聖書で挟みつけて、とっ捕まえるのである。数学の悪魔も似たようなもんで、やっぱり無限の彼方からやってくる。数学と物理学は、一見、似ている。図形や数式がわんさか出て来るあたりとか。わずかに分かる微分やら、分かったつもりの積分やら。偏微分方程式が偏頭痛を引き起こすあたり、頭の中で発火して焦げる部位も似ていると思われる。物語の舞台となる世界や、目指すゴールや、採択する方法論においては、けっこう異なる。そのへんから言っておきましょうかね。物理学の舞台は、われわれが住んでるこの世界、すなわち、現実世界である。これがないと始まらない。物理学に限らず、たいていのことは現実世界なしには始まらないけど。天体の運行を眺めたり、遠い宇宙から飛んでくる電磁波やら粒子やらをキャッチしたりする観察や、傾いた塔から鉄球を落下させたり、分子と分子とを高速で衝突させて破壊してみたりする実験により、この世でいったい何が起きているのかという現象についての情報を獲得する。目指すゴールは、この世で起きているありとあらゆる現象に対して、それらの底流をなす根本原理を発見することである。観察された現象の中に、法則と齟齬をきたすようなものがひとつでもあってはいけない。事例の集まりから、通底する法則を抽出することを「帰納する」という。物理学でとりうる方法論は、帰納法である。これには限界がある気がする。帰納法により得られた法則は、人類発生以前の遠い過去や、誰も見てない死角で今現在起きている現象や、これから起きる未来の現象に対しても、適用してだいじょうぶなのだろうか。野球ボールを両側面からつかみ、その手を放せば、落下する。十回やっても百回やっても落下する。いつやっても落下する。どこでやっても落下する。誰がやっても落下する。一億回やったら、そのうち一回ぐらいは違うことが起きたりしないものだろうか。起きたりしないのは確かなような気はするけれど、誰かが保証してくれているわけでもない。一億回は、ちと多すぎて、実行して確認してみるのは現実的ではない。「同一の条件下においては同一の現象が再現する」。いうのは、もはや宗教的信仰の領域と言わざるを得ないのではないかと。素粒子レベルのミクロの世界を観察すると、上記の現象再現性はすでに崩れてきているらしい。緩い信仰に改宗しなくてはならないかもしれない。いずれにせよ、あらゆる時刻において、あらゆる場所で起きている現象をひとつの例外もなく説明しきる法則は、きっと存在し、不合理なことは、きっと起きないであろう、という信仰が底流にないと物理学は成り立たない。「神様は、ある時点で急に物理法則を変更したりしない」。「物理法則を適用しなくていい特区みたいな領域をこっそり設けたりしていない」。物理学のことを考えているわれわれ主体との関係性について、疑い始めると、またややこしいことになる。観察や実験によって、現象を把握したと言っても、目の前で起きた現象や計測器が出力した数値を見て、脳内で再構築したイメージにすぎない。目に飛び込んだ光線が視神経を刺激し、光電変換により電気信号に変換され、それらを統合して、自分の周辺の三次元世界のイメージを脳内で再構築している。そのこと自体、ひとつの現象にすぎない。根底から錯覚したりしてはいないか?そこを疑い始めると、「現象学」のような唯心論のほうに行っちゃうので、物理学ではなくなってしまうのだけれど。基礎の基礎のまた基礎のところを疑って問い詰めていくと、結局、信仰みたいな領域に行きついて、よく分からなくなっちゃう物理学。この世って、詰まるところ、なんなのか。実在するのか、幻にすぎないのか。物理屋さんが、方程式を立てるとこまで仕事したら、そいつを数学屋さんに丸投げして、解いてもらう。数学屋さんは、物理屋さんの下請け業者。いやいや、そういう側面もあるにはあるけど、それが本来の形ではない。数学には数学の対象世界ってもんがあり、物理学の下僕ではない。数学の教科書を読んで勉強したり、うんうん唸りながら練習問題を解いたりするのは、われわれの脳内で起きている活動である。そこは物理学と同じだ。数学で「一本の直線があります」と言ったとき、それはどこにあるのか?紙の上に、定規を当てて、鉛筆で一本の線を引いたとしよう。直線のようであり、伝達手段としては、直線の役割を充分に果たしていると言える。この線を顕微鏡で拡大して見てみた日には、直線とは似ても似つかないものを見ることになる。第一、直線には太さがあってはならない。鉛筆の線は、いくら細く描こうとしたって、太さはゼロにはなりっこない。ゼロになったら見えないし。完璧にまっすぐでなくてはならず、ちょっとでもガタついてはならない。