究める算数の基礎と雑学をわかりやすく解説します。4年生の子どもにとって、式変形はとても難易度が高く、全く理解できない子も少なくありません。小学校段階では、式変形の結果に注目するよりも、なぜその式変形が成り立つのかを具体物を用いて理解させることが不可欠です。b+aたし算では、たす数(加数)とたされる数(被加数)を逆にしても、答えは変わりません。「合併」で考えると、「左から男の子が2人、右から男の子が3人来る」のを逆から見ると「左から男の子が3人、右から男の子が2人来る」ことと同じになりますね。b-a)では成り立ちません。「体重60kgの人が10kg痩せることはできますが、体重10kgの人が60kg痩せること」はできませんよね。一般的に、たし算は被加数が大きい方が、計算しやすいです。b×aかけ算では、かける数(乗数)とかけられる数(被乗数)を逆にしても、答えは変わりません。アレイ図で考えてみましょう。「縦3個が5列」は「縦5個が3列」と同じであることがわかります。b÷a)では成り立ちません。「8Lを2Lずつ分けることと2Lを8Lずつ分けること」は違いますね。九九を覚えていない子に対して有効です。7×4は21や24と間違えが多いですが、4×7は比較的間違いが少ないです。a+(b+c)たし算では、計算の順序を変えても、答えは変わりません。男の老人が3人、女の老人が2人、女の子が4人いるときの全部の人数を考えます。老人の数を先に考えると(3+2)+4です。女性の数を先に考えると3+(2+4)です。結合法則では、100や50など切りのいい数になるような場合、有効です。(38+57)+43=95+43=13838+(57+43)=38+100=138下の方が明らかに計算が楽ですね。a×(b×c)かけ算では、計算の順序を変えても、答えは変わりません。等式が成り立つことがわかります。結合法則は、ひき算とわり算では成り立ちません。(6-3)-2=1、6-(3-2)=5(8÷4)÷2=1、8÷(4÷2)=4結合法則が有効な計算かけ算の場合も、たし算同様、切りのいい数になるときに有効です。きまり」の中で、最も難しいのが分配法則です。アレイ図で考えてみましょう。