図に示されているようなポテンシャルの階段があるとしましょう。ポテンシャルが急激に変化する場所が原点にとられています。領域で0にとっています。ポテンシャル変化が、この粒子の運動にどんな影響を与えるのか見てみましょう。どれだけ反射して、どれだけ透過するかを計算してみましょう。この種の問題は、シュレディンガー方程式を境界環境条件のもとに解くことになります。これから出てくる問題はすべてそうです。計算手順を以下に示します。(1)ポテンシャルの特徴に応じて領域を分ける。ポテンシャルが複雑になると領域が3つに分かれる場合もあります。(2)各領域でシュレディンガー方程式を書きます。一般的にシュレディンガー方程式はです。波動関数といわれるものです。ポテンシャルを代入すると、(3)これらの方程式を数学的に解きやすい形に変形します。割って、右辺を左辺に移行します。次に波数を定義します。