シェアするS変換とは、ふぃっしゅ数バージョン1およびバージョン2で定義された自然数と関数のペアから、自然数と関数のペアへの写像で、次のように表記される。この式の意味は、自然数\(m\)と関数\(f(x)\)の組が与えられた時に、S変換によって、自然数\(g(m)\)と関数\(g(x)\)へと変換される、ということである。ここで、\(g(x)\)は以下で与えられる。\(g(m)\)は関数\(g(x)\)に\(x=m\)を代入して得られる。初期に与える関数が大きいと、さらに大きな関数が生み出される。\end{eqnarray*}となる。式を除いて完全に一致する。したがって、S変換の本質は3変数アッカーマン関数であり、S変換を繰り返すことは3変数アッカーマン関数の1番目の項に1を足すことと同じことである。\end{eqnarray*}となる。2変数のアッカーマン関数と一致する。\end{eqnarray*}となる。\end{eqnarray*}と計算することができる。\end{eqnarray*}と書くことができる。\end{eqnarray*}となる。\end{eqnarray*}と書くことができる。ライセンスの下で利用可能です。