2013年にAetonによって考案された成長階層表記で、急増加関数の応用である。\(n=1\)のとき、\([m]_{\alpha+1}(1)=[m]^0_\alpha(m)=m\)とする。[m]_{\alpha[n]}(m)\)、ただし\(\alpha\)は極限順序数で、\(\alpha[n]\)は\(\alpha\)に対する\(n\)番目の収束列であるとき。ここで\(m=10\)であれば、「10成長階層」となる。同様に、「3成長階層」、「16成長階層」、「グーゴル成長階層」といったものも可能である。\(m=n\)である場合は「対角的n成長階層」と呼ばれ、表記が以下のように変化する。N_{\alpha[n]}(n)\)例この表記法は矢印表記および配列表記に近似、ではなくぴったりと一致する。これが理由で、\(m=2\)かつ\(\alpha\geq\omega\)である場合は、この関数は大きくならない。ジェネラル\([m]_{\omega^\omega}(n)=\{m,n+2(1)2\}\)となるため、BEAFにおける\(\{m,n(1)2\}\)以上のレベル、つまり\(\alpha\geq\omega^\omega\)のレベルでは、両者は一致しなくなる。ライセンスの下で利用可能です。