functionsとなっている。functionを引き起こす。deformationを与えている。一般には実際の変形を与えてはいない。surfaceとしての変形を与えるための必要十分条件を与えることができた。genusの場合は無条件で成立することがわかった。curveの変形を考えることによって得られたものである。surfaceの△について2より小さいeigenvalueの重複度もこめた数の評価をgenusとareaを使って上と下から与えることができた。