線形数学で習ったことを思い出してください。この写像は式で表すと、となります。倍するものであれば、この方程式はとなり、写像によって、方向は同じで大きさの異なるベクトルになるという関係を表しています。この種の方程式を固有値方程式といいます。先ほど述べた時間に依存しないシュレディンガー方程式は固有関数になっているでしょうか。いう記号で表されるハミルトニアン演算子として呼ばれるものなのです。用いて先ほどの式を書き直すととなります。物理状態で、有限次元の場合はベクトルに対応するものです。倍だけ異なる状態になることを意味しています。固有方程式になっています。