kaztastudy【連立不等式】3つの不等式の解き方を問題解説!ツイートシェアはてブGoogle+Pocket今回は高校数学Iで学習する『不等式』という単元からこういった問題の解き方を解説していきます。$$-8<3x-5<4$$3つの式がつながっている不等式!これはどのように解いていけば良いのでしょうか。$$-8<3x-5<4$$このように3つの式がつながっている不等式を解くためには2つの不等式に分けて、連立不等式として解いていきます。中<大というように2つの不等式にわけます。小<大とは、しないので気を付けてね!それでは、連立不等式を解いていきます。\(-8<3x-5\)を解きます。$$-8<3x-5$$$$-3x<-5+8$$$$-3x<3$$$$x>-1$$次に\(3x-5<4\)を解いていきます。$$3x-5<4$$$$3x<4+5$$$$3x<9$$$$x<3$$そして、2つの答えの共通範囲をとるとこのように、答え\(-1<x<3\)を求めることができます。3つの式がつながっている不等式の解き方をまとめておきます。小<中、中<大にわけて2つの不等式を作る2つの不等式を連立させて解く以上!ちなみに、今回の問題のように小、中、大の式の中にxを含む式が1つしかないときには連立不等式を解かなくてもこのように計算してやることができます。$$-8<3x-5<4$$各辺に5を加える$$-8+5<3x-5+5<4+5$$$$-3<3x<9$$各辺を3でわる$$-1<x<3$$明らかにこっちの方が楽だよね(^^;でも、こうやって解ける問題ばかりが出題されるわけではないから必ず連立不等式で解けるようにしておきましょう。このような不等式は、連立不等式にしないといけないからね!それでは、理解を深めるために演習問題に挑戦してみましょう。スポンサーリンク演習問題で理解を深める!次に不等式を解きなさい。-6x+2<2x+1≦4x+9$$それでは、それぞれ解説していきます。-3<2x-1<3$$答えはこちら小<中、中<大をとって、連立不等式を作ります。\end{eqnarray}$$それぞれの不等式を解いていくと$$-3<2x-1$$$$-3+1<2x$$$$-2<2x$$$$-1<x$$$$2x-1<3$$$$2x<3+1$$$$2x<4$$$$x<2$$そして、2つの共通範囲を求めると(1)答え$$-1<x<2$$この問題は、ちょっとラクに計算できるパターンのものですね。$$-3<2x-1<3$$各辺に1を加えて$$-3+1<2x-1+1<3+1$$$$-2<2x<4$$各辺を2でわって$$-1<x<2$$このように計算してもOKです。3x-8<5x-4<4x$$答えはこちら小<中、中<大をとって、連立不等式を作ります。-6x+2<2x+1≦4x+9$$答えはこちら小<中、中<大をとって、連立不等式を作ります。まとめ演習問題お疲れ様でした!3つの式がつながっている不等式は小<中、中<大というように2つの不等式に分けて連立不等式として計算するということでした。この3つの不等式は二次関数の最大値、最小値の場合分けなどで出てくることが多いので地味な問題ではありますが確実に解けるようにしておきたいですね(^^)スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額1980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。新しい投稿をメールで受け取る【三平方の定理】覚えておきたい基本公式を解説!【これで10点アップ!】円周角の定理とは??問題の解き方はどうやるのかパターン別に解説!RECOMMENDこちらの記事も人気です。