}_{p-1}\mathrm{C}_{r-1}$$を証明し、${}_{p}\mathrm{C}_{r}$は$p$の倍数であることを示せ。(2)素数$p$に対して$2^p$を$p$で割った余りを求めよ。ある自然数とするとき、二項係数${}_{p}\mathrm{C}_{k}$は$p$で割り切れることを証明せよ。(2012年/前期第4問)熊本大学(2013年/(人文)第1問)奈良県立医科大学(2013年/後期第4問)東京大学(2015年/前期理科第5問)$m$を$2015$以下の正の整数とする。${}_{2015}\mathrm{C}_m$が偶数となる最小の$m$を求めよ。(2020/02/08記)風邪やウイルスが流行っていますね。手洗いうがいの励行と、良質な食事と睡眠を心掛けて生活しましょう!当サイトについてのご意見・ご要望はトップメニューバーの「その他」→「お問い合わせ」のページからお寄せ下さい。当サイトを閲覧するときはJavaScriptを有効化して下さい。スマートフォンの場合、ブラウザや機種、インターネット環境によってはMathjaxの立ち上がりにやや時間が掛かることがありますので、ご理解下さい。当サイトへのリンク付けは基本的に自由です。任意としますが、その際は管理人まで一声掛けて頂けると更新の励みになります。投稿記事・固定ページを含むすべての内容の著作権は当サイトに帰属します。当サイトの記事等の内容を引用する際は必ず出典とリンク(URL)を記載して下さい。