算数クイズ1から100までの整数をかけた「1×2×3×......×98×99×100」の積は、最後に0がいくつ続くか(たとえば、10000になるときは4つ)。積の末尾に0が付くのは10をかけたとき、つまり、2×5が出てきたときです。1から5までをかけると1×2×3×4×5ですが、分解して1×2×3×2×2×5とすると、2が3回、5が1回かけられることがわかります。2×5の組み合わせは1回だけ可能なので、積の末尾には0が1つ付きます(=120)。同じようにして、1から100までの間に、2と5の組み合わせが何回使われるかを求めます。2については次のようになります。※2の倍数は50個ありますが、2の2乗(4)では2が2回かけられるので、もう1回多くカウントする必要があります。2の3乗(8)、2の4乗(16)なども同じようにカウントして合計します。2と組み合わせて10になる5の登場回数は次のようになります。以上から、2と5の組み合わせは24回できることになります。「×10」が24回行われるので、末尾に付く0は、24個です。