解き方をわかりやすく問題を使って徹底解説!ツイートシェアはてブGoogle+Pocket今回は中2で学習する『連立方程式』の単元から連立方程式を代入法で解く方法について解説していくよ!連立方程式を解くためには『加減法』と『代入法』という2つの解き方があったよね。...加減法は分かるけど、代入法は苦手...っていう人が多いんだよね。まとめ効率よく学習を進めていきたい方は必見!こちらの関連記事はいかがでしょうか?代入法とは??加減法は式を足したり、引いたりしながら解いていく方法でした。\end{eqnarray}}$$連立されている式が\(x=...\)や\(y=...\)のようになっていていつものように\(x\)と\(y\)が左辺に揃っていないようなときには代入法を使うと楽に計算できるサインです。それでは、代入法を使って解く問題をパターン別になるべくわかりやすく解説していからがんばって勉強していこー!代入法で解く問題をパターン別に解説!それでは、代入法の問題を3つのパターンに分けて解説していきます。y=...\)パターン係数ごと代入しちゃうパターン代入法の基本パターン次の方程式を解きなさい。\end{eqnarray}}$$この連立方程式のようにとなっていれば、代入法のサインです!\(y=...\)となっている式にかっこをつけてもう一方の式の\(y\)の部分に代入してやります。すると、次のような式にまとめてやることができます。$$\LARGE{2x-5(x-9)=3}$$そうすれば、あとは計算していくだけです。3\)のどちらかの式に代入してやります。-9\)に代入していきます。y=...\)パターン次の方程式を解きなさい。y=...\)となっているパターンの問題を考えてみましょう。このパターンの連立方程式は一次関数の単元で多く利用することになります。見た目はちょっと違いますが解き方は基本パターンと同じです。式にかっこをつけてもう一方の式に代入します。すると$$\LARGE{3x-1=x+5}$$$$\LARGE{3x-x=5+1}$$$$\LARGE{2x=6}$$$$\LARGE{x=3}$$\(x\)の値が求まれば\(y=3x-1\)、\(y=x+5\)のどちらかの式に代入します。y=...\)となっているパターンでも解き方は一緒でしたね!見た目に騙されないでください。スポンサーリンク係数ごと代入しちゃうパターン次の方程式を求めなさい。\end{eqnarray}}$$あれ!?\(3y=...\)ってどうすんの!?\(y=...\)の式に3がくっついているのでいつもと違って困っちゃいますね...そういうときは慌てず、もう一方の式を見てみましょう。すると、邪魔だと思っていた\(3y\)がもう一方の式にもあるのがわかりますね。いうときには\(3y\)に式をまるごと代入してやります。すると、式は$$\LARGE{4x+(-7x+10)=7}$$となります。あとは計算していきます。$$\LARGE{4x-7x+10=7}$$$$\LARGE{-3x=7-10}$$$$\LARGE{-3x=-3}$$$$\LARGE{x=1}$$\(x\)の値が求まれば\(3y=-7x+10\)に代入します。\end{eqnarray}}$$となりました。y=...\)の式に何か数がくっついている場合はもう一方の式にも同じものがないか探してみましょう。同じものがあればその部分にまるごと式を代入してやればOKです。それでは、いくつか練習問題に挑戦して理解を深めていきましょう!演習問題で理解を深める!次の方程式を求めなさい。\end{eqnarray}}$$\(y=(x+1)\)の式を、もう一方に代入します。$$\LARGE{2x-3(x+1)=-5}$$$$\LARGE{2x-3x-3=-5}$$$$\LARGE{-x=-5+3}$$$$\LARGE{-x=-2}$$$$\LARGE{x=2}$$\(y=x+1\)に代入してやると$$\LARGE{y=2+1=3}$$となります。次の方程式を求めなさい。\end{eqnarray}}$$\(y=(3x+2)\)の式を、もう一方に代入します。(-3)+2}$$$$\LARGE{y=-9+2}$$$$\LARGE{y=-7}$$となります。次の方程式を求めなさい。\end{eqnarray}}$$\(2x=(9-y)\)の式を、もう一方に代入します。$$\LARGE{(9-y)-5y=-9}$$$$\LARGE{9-y-5y=-9}$$$$\LARGE{-6y=-9-9}$$$$\LARGE{-6y=-18}$$$$\LARGE{y=3}$$\(2x=9-y\)に代入してやると$$\LARGE{2x=9-3}$$$$\LARGE{2x=6}$$$$\LARGE{x=3}$$となります。まとめお疲れ様でした!代入法の解き方は簡単だったね(^^)慣れてくれば加減法よりも式が少ないし楽に感じるのではないかと思います。解が存在しない問題とは!?スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額1980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。:こちらのミスでした!大変失礼いたしました。訂正させていただきました。:https://youtu.be/spKiwm_Qtpsこちらの動画で解き方を解説しています。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。折り目を書く方法を問題解説!【中学数学】円錐の体積比を相似を使って求める方法を問題解説!RECOMMENDこちらの記事も人気です。