★★★☆ある$4$桁の整数$\overline{abcd}$は、各位の数を反転させてできる$4$桁の整数$\overline{dcba}$の倍数になるという。\overline{dcba}$とする。(2)このような整数$\overline{abcd}$をすべて求めよ。方針を間違えば場合分けの激しい問題に様変わりしてしまいます。端の数から攻めていくのが基本方針となります。なることには自分で気付けなければなりません。倍数を設定すれば$a$の値の範囲を決めることもできます。0$となるから$d$は1桁の自然数である。\tag{1}$$と書ける。2$より$\overline{abcd}$は$5$桁以上の整数となるので不適。