田の字アンケートセルフ塾のブログセルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。教わるより,学ぶを重視。セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。質問募集メールフォーム名前:メール:件名:本文:「田の字表」とは何か?「田の字表」の本ができたので,しばらく「田の字表」について思いつくままに書いてみようと思います。,「田の字表」とは何か,です。」の字のように,2×2の表を「田の字表」といいます。田の字の基本的なものについて説明します。理解しやすいように小学生の問題で。5個で300円のりんご1個の値段はいくらでしょう。整理するポイントは,1,横は単位をそろえる(上の例でいえば,下の単位は「個」,上の単位は「円」です)2,左下の蘭は13,上下は対応する値。(1個x円なので,1個の上がx円,5個300円なので5個の上が300円)これをたすきに(斜め同士)かけ算してイコールで結びます。かけ算なのかわり算なのか迷うことはありません。表に整理し,それで方程式を作り解くだけ。それが田の字表の基本です。これだけのことで,速度,圧力,密度,単位の換算(45分は何時間かなど),オームの法則などを解くことができます。この田の字表をちょっと発展させると,濃度の問題,湿度の問題などの百分率,そして,定比例の法則,三平方の定理,相似などで用いられる比の問題も解くことができます。2田の字,Yojiのオリジナルなところ生徒に,田の字で説明すると,「田の字ってすごいね。Yojiさんが考えたの?」と訊かれることがときどきあります。ぼくの答えは「全部じゃないけどね」です。ここに,先人から学んだ部分,そしてぼくが自分で考え出した部分を書き出してみます。田の字に整理するのは,ぼくが考えたわけではありません。前のことで,何から学んだのか忘れてしまいました。小学高学年のプリント本だったと思います。ように整理すること,そして,どの部分が「?」になっているかで,かけ算かわり算を判断させるようになっていました。それはそれでとても便利で,長い間使っていました。後日説明しようと思いますが,この田の字表は,「比」の問題にも使えます。方程式をつくり,解かせるということで教えていました。比例式にするよりも,田の字に整理する方がとても分かりやすいのです。解くそのうちにある日ひらめいたのです。比例式にすることなく,田の字からすぐに方程式にすることはできないだろうか,と。ここからがぼくのオリジナルです。(簡単なことなので,だれかがすでに考えていたかもしれませんが,とにかくだれから教わることもなく考えたのは事実です)田の字を斜め同士かけてイコールで結べばすぐに方程式ができるということが分かったのです。生徒に教えていると,それは比例式に直して方程式を作るよりもとても楽にできることが分かったのです。方程式を作りますが,どれとどれをかければいいのか,よく間違えるのです。それが田の字だととても楽にできるのです。田の字の真ん中にかけ算の「×」をかいてしまえばどれとどれをかけるのか一目瞭然なのです。比例式は,数学,理科の問題で広く使われるすぐれものです。分かる人は分かると思います。比例式のすぐれているところが。田の字は比例式を少し変えただけのものです。比例式で解ける問題はすべて解くことができます。その応用範囲はとても広いです。比例式にせずに田の字から方程式が作れることに気づいてあと,何かを考えるときに田の字で解けないだろうか,と考えていました。するといろいろ出てきました。それに関しては少しずつ書きます。その成果をまとめたのが今度の本です。ぼくほ,田の字は,数学(算数),理科を教えるのにとても便利だと思っています。応用範囲がとても広く,そして楽にできる。これはぜひ普及させたいです。求めることができます。百分率とは,基準を100としたときの割合です。単位当たり量は1ですから,それを100倍したものです。なり,これも斜めにかけてイコールで結べば,方程式ができます。400%これに気づいたときもうれしかったです。これも比例式で解けます。ぼくは比例式を使うようになったのは高校に上がってからで,百分率の問題を比例式で解いたことがなかったように思います。百分率を比例式で解かせる教師はほとんどいないのではないでしょうか。これができるようになったら,濃度,湿度の問題がとても楽に解けるようになります。これを覚えなければならなかった。田の字表だと,パーセントのときは,左下は100%だよ。横は同じ単位だから右下も%,そして対応するように上をうめる。濃度(%)のようになります。(PCで罫線はめんどうなので省略します。分かりますね)さて,濃度を求める問題なら,公式にあてはめれば求めることができます。濃度は与えられていて,溶質や溶液,溶媒の質量を求める問題では大変です。「濃度15%の食塩水300gがある。ように,公式に代入し,それを解かなければいけません。分数が出てくるのでちょっと戸惑います。