すると、次のような曲の字表になります。12cm左の列は無視し、右の2列を田の字表と見て解くのです。=で結び、方程式を作ります。すると、8x=7×12。この方程式を解けばいいのです。基本的に比例式と同じです。違いは、対応する辺の長さを上下に並べるということです。比例式では対応関係が離れているので、中学生はとてもよく間違えるのです。上下に並べると楽に対応する値を並べて書けます。意識もさせやすいのです。方程式を作るより田の字表で、斜めにかけてイコールで結んで方程式を作ったほうが間違いが少ないです。0一次関数、点Pの軌跡と図形の面積の問題。中学生はテスト勉強をしています。2年生は一次関数がテスト範囲に入っています。そこで、「点Pが移動するときの三角形の面積」といった、点の軌跡の問題が出ます。8cmの長方形ABCDがある。点Pが毎秒1cmの速さでこの長方形の周上をAを出発して、B,Cを通ってDまで移動する。x秒後の三角形APDの面積をycm2とするときの式とグラフを書きなさい。中学生にとってはかなり難しいようです。三角形の面積なので、縦や横をxをもちいてあらわし、式を作るというのが、一般的なやり方です。僕も先日までそれで教えていましたが、なかなか理解するのに苦労しています。それで、簡単にできる方法はないか思案したところ思いつきました。これなら、とてもとても簡単にできます。ここにそれを記します。2点をとおる直線の式の求め方は十分にできているものとします。僕はまず、それぞれの頂点(かど)での三角形の面積を求めなさい、と言いました。頂点AにPがあるときの三角形の面積です。APの長さはゼロですから、三角形の面積はゼロになります。0cm2になることは、自分で考えると難しいのですが、説明すると楽に理解してくれます。次は頂点BにPがあるときです。