朝日新聞社の言論サイトメインメニューをとばして、このページの本文エリアへさん購読のご案内ログインログアウト朝日新聞デジタル朝日新聞デジタル有料会員(フルプラン)の方なら、ログインするだけで論座の全コンテンツをお楽しみ頂けます。人によって美の基準は異なるため、物理の原理のように普遍的に定式化するのは不可能のように思える。美しい景色や絵画、字、建物や彫刻など、ある程度のコンセンサスはあるかも知れないが、細かいことをいえば人によってその判断は千差万別であろう。音楽×数学~良い加減のススメ」というテーマで演奏とトークのイベントを開いた。私は高橋さんがバッハの平均律クラヴィーア曲集を演奏する合間に数学と美についてトークをしたが、異分野を繋げることができる凄いファシリテーターの拓海広志さんのおかげで、イベントは大盛況であった。高橋さんのビアノの音色は実に美しかった。私はそれを聞きながら、この調和した響きこそがもしかしたら普遍的な美への近道なのではないかと感じていた。音楽は不思議なもので、例えばドとソの音を同時に聞くと、多くの人はそれが調和して響き合っていると感じることができる。この背後にある秘密に初めて気付いたのが、古代ギリシアのピタゴラスである。彼は2本の弦を同時に弾いた時に出てくる音を研究し、それぞれの弦の長さを変えると綺麗に響く場合とそうでない場合があることに気が付いた。綺麗に響く場合は、弦の長さが2:1や3:2など、綺麗な整数の比になっていたのだ。してできたのがドレミファソラシドの音階で、ドの3分の2の弦の長さの音がソ、そしてソの3分の2の弦の長さにすると1オクターブ上のレになる、といった具合に繰り返すことで半音も含めた12音階がつくられた。ところが、このピタゴラス音階には最後のところで同じ音になるべきものが同じにならずにずれが出るという問題があった。このずれのことをピタゴラスコンマと呼ぶ。ピタゴラスコンマによる不都合をなくす方法の一つとして、各音がすべて等間隔(隣り合う音の比が全て同じ)になるように作られたのが平均律である。これは微妙にピタゴラス音階と異なる響きになり、例えばドとソは厳密には3分の2の弦の長さの関係になっていない。平均律のおかげでどこから出発しても等間隔で音が進むので、転調がしやすくなったのだ。実際にバッハは全ての調(全部で24通りある)を作曲し、演奏してみせた。それが平均律クラヴィーア曲集である。ところが興味深いのはこの曲の原題である。Clavierというもので、直訳は「ほど良く調律された鍵盤楽器のための曲集」である。全ジャンルパックなら本の記事が読み放題。全ジャンルパックを購読する科学・環境ジャンルを購読する論座ではこんな記事も人気です。朝日新聞デジタル(フルプラン)の有料購読者の方なら、ログインするだけで論座の全コンテンツをお楽しみ頂けます。ムダとり学会会長、ムジコロジー研究所所長。さまざまな渋滞を分野横断的に研究する「渋滞学」を提唱し、著書「渋滞学」(新潮選書)は講談社科学出版賞などを受賞。東京オリンピック組織委員会アドバイザー。趣味はオペラを歌うことと合気道。権力私物化に協力した官僚がみんな出世する」4新型コロナウイルス、封じ込めから国内流行期対策へ転換を5新型コロナウイルスから身を守る「エゴイズム」の権利6徹底して情報公開される香港の新型コロナウイルス感染経路7ダイヤモンド・プリンセス号。定年延長10国会議員を「この野郎」と脅した東京地検特捜部の副部長もっと見る最新ランキング週間ランキング1ダイヤモンド・プリンセス号。人間国宝の師匠は言った。日本ラグビーの未来を語ろう2019年12月26日ページトップへ戻る朝日新聞デジタルの関連サイト有料会員(フルプラン)は追加料金なしでご利用可能。著作権お問い合わせ掲載の記事・写真の無断転載を禁じます。すべての内容は日本の著作権法並びに国際条約により保護されています。permission.。