しよう,と生徒はたいへんとまどいます。15%これを方程式にすると100(x+30)=30×15どうですか。展開して移項してと,簡単に方程式が解けます。自画自賛になりますが,田の字はとても楽なのです。公式を覚える必要もないのです。公式以上に理解しやすいです。田の字に整理するときに,基準を100とするというように対応する値を考えるからです。0比も田の字で比も田の字で解くことができます。姉と妹で,ミルクを3:2に分けて飲むとします。妹が100ミリリットル飲むとすると,妹はいくらになりますか。x=150ミリリットルたぶんみなさんは比例式で解いているのでしょうね。2x=3×100同じ方程式になりました。答えももちろん同じになるので,どちらのやり方でもかまいません。田の字の方がかなり楽なのです。3とx,2と100が対応していなければなりません。比例式の場合は,前項と前項,後項と後項が対応するように注意するということです。これは慣れるとなんということないのですが,中学生の場合間違えることが多いです。離れすぎているのです。田の字の場合,たてを対応する値とすればいいのですから,すぐにできます。左側は姉,右側は妹ということで注意すればいいのです。慣れるまでは大変です。式の展開のときは,順序よくかけていたのに,今度は外側どうし,内側どうしとなるのですから。田の字だとななめにかければいいということでやってきているので,楽にできます。中学3年生の学年末テストがありました。相似の問題もかなり出ると予想されました。学校では,ふつうの比例式の解き方教えています。あるS子さんはあるプリントをやっていたのですが,ほとんどが間違い。それを習いにきたので,田の字でもやり方を教えました。ようですが,本当です。ぼくは比例式が好きで数学の問題はよく比例式を使ってやっていました。それに比べると田の字はまったく新しい解き方です。最近は整理するときに,田の字でやることが多くなっています。頭の整理にもなるのです。小学生でも田の字は使えます。方程式にもっていくのはやめています。簡単な方程式なので少し学習すればできないわけではありません。一度させたことがあります。なんとかできるようにはなったのですが。それで小学生には無理はせず,田の字に整理をさせ,全体量が「?」ならかけ算,1当たり量,幾つ分が「?」ならわり算というような教え方をします。横は単位をそろえる,上下は対応する値ということをしっかりできるようにすれば,小学生でも田の字は整理できますし,整理する中で文の意味も理解するようになります。小学6年では「比」そして「比例式」が出てきます。