まとめ効率よく学習を進めていきたい方は必見!こちらの関連記事はいかがでしょうか?硬貨を投げる問題では樹形図を書く!硬貨を投げる確率問題では樹形図を書いて考えていくと、とってもラクになります。樹形図といってもすごくシンプルなモノです。表を〇、裏を×と考えてこのように樹形図を書いて問題を考えていきます。それでは、この樹形図を使ってパターンごとに問題を解説していきます。硬貨の基本問題の解説!まずは、硬貨の基本問題について見ていきましょう。硬貨を2枚投げるときの確率2枚の硬貨を同時に投げるとき、1枚が表で1枚が裏になる確率を求めなさい。それでは、この問題を先ほどの樹形図を使って考えてみましょう。2枚の硬貨を投げるときの樹形図を見て1枚が表、1枚が裏になっているところを見つけるとこのように2つ見つかります。よって、確率は$$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$$となります。樹形図を書くことができればあとは問題の条件に合うところを見つけていくだけです。ーーーっても簡単ですね(^^)それでは、硬貨を3枚投げるときの問題も考えてみましょう。硬貨を3枚投げるときの確率3枚の硬貨を同時に投げるとき、1枚が表で2枚が裏になる確率を求めなさい。今度は、3枚の硬貨を投げる問題なので3枚硬貨の樹形図を見ながら、〇が1つで×が2つになっているところを見つけます。すると、3つ見つかるので確率は$$\frac{3}{8}$$となります。こちらも樹形図を書くことができれば楽勝な問題ですね!だから、硬貨の確率をマスターしようと思ったらまずは樹形図を書く練習をすることが大切です。練習問題を用意しておいたので樹形図を書く練習も含めて挑戦してみてください!演習問題で理解を深める!2枚の硬貨を同時に投げるとき、2枚とも表になる確率を求めなさい。解説&答えはこちら$$\frac{1}{4}$$樹形図を書いて、2枚とも表になるところを見ると1つ見つかるので確率は\(\frac{1}{4}\)となります。1枚の硬貨を3回投げるとき、硬貨の表が2回以上出る確率を求めなさい。解説&答えはこちら$$\frac{1}{2}$$表が2回以上ということは〇が3回、2回のところを見ていきます。4つ見つかるので確率は\(\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)となります。スポンサーリンク硬貨の発展問題の解説!それでは基本問題をマスターしてもらったところで少しだけ発展させた問題を考えていきましょう。金額を考える確率10円硬貨、50円硬貨、100円硬貨を同時に3枚投げるとき、表が出た硬貨の合計が100円以上となる確率を求めなさい。問題を読んだだけではなんか複雑そう...と、なってしまいますがこれも非常に簡単な問題です。3枚硬貨の樹形図を使ってこのように考えていきます。1つ目の〇×を10円硬貨2つ目の〇×を50円硬貨3つ目の〇×を100円硬貨と考えてそれぞれの合計金額を出してやります。すると、この中から合計金額が100円以上となっているのは4つ見つかるので、確率は$$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$$となります。金額を考える確率でも基本問題と同様、樹形図がしっかりと書ければ楽勝です!それでは、演習問題にも挑戦してみましょう。演習問題で理解を深める!50円硬貨、100円硬貨、500円硬貨を同時に3枚投げるとき、表が出た硬貨の合計が100円以上となる確率を求めなさい。解説&答えはこちら$$\frac{3}{4}$$樹形図を書いて、金額が100円以上になっているところを見ていくと6つ見つかるので確率は\(\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)となります。少なくとも~を考える確率3枚の硬貨を同時に投げるとき、少なくとも1枚は表が出る確率を求めなさい。『少なくとも1枚は表が出る』というのは『表が1枚、2枚、3枚のどれかが出る』ということを表しています。んーややこしいですね。『少なくとも』というワードが出てきたらそれ以外のことを考える。いうのが確率の鉄則です。すべて裏になる確率を考えます。すべて裏になる確率は樹形図から\(\frac{1}{8}\)となります。このように求めたいモノ以外の確率が出せたら1(全体)から引いてやります。$$1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$$そうすることで、少なくとも1枚は表になる確率は\(\frac{7}{8}\)ということが求められました。全体から、それ以外のモノを引いてやれば求めたいものだけが残りますよね。少なくとも~を正面から考えていくと、ちょっと複雑なので一旦はそれ以外の確率を求める。それを全体から引いてやると求めたいものが出てくる。いう考え方で解いていくと、楽に求めることができます。中学数学では、そこまで複雑なモノは出てこないのでこの考え方はそんなに出番がないかもしれませんが高校数学では、めちゃめちゃ使う大切な考え方だから頭の片隅にでも置いといてもらえると、今後の役に立つかな~って思います(^^)よければ演習問題も挑戦してみてください。演習問題で理解を深める!2枚の硬貨を同時に投げるとき、少なくとも1枚は表が出る確率を求めなさい。解説&答えはこちら$$\frac{3}{4}$$『少なくとも1枚は表』の反対を考えると『すべて裏』になります。すべて裏になる確率は樹形図から\(\frac{1}{4}\)とわかるので少なくとも1枚は表になる確率は$$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$$となります。まとめお疲れ様でした!硬貨を投げるときの確率は樹形図を書くことこれがポイントです。いうか、コレしかありません。樹形図を書くことができれば楽勝な問題です。硬貨の問題、苦手だな...という人はまず、樹形図を書く練習をする。いろんな問題を解いて樹形図を見ることに慣れる。硬貨の確率問題は今日でマスターしちゃいましょう!ファイトだー(/・ω・)/こちらの記事も合わせてどうぞ!さいころ2個の確率問題をパターン別に解説!硬貨を同時に投げるときの問題をパターン別に解説!←今回の記事3人でじゃんけんするときの確率問題を解説!【くじ引きの確率】くじを戻す、戻さないそれぞれの問題を解説!スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額1980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。上記金額考える問題中で10円、50円、100円の3種類の効果を使い、表の合計金額が100円を超える確率の回答が3/8と解説がありますが、樹形図7段目の硬貨の表が100円一枚だった時の金額が10円となっている理由が判りません。ご教授いただければ幸いです。こちらの記述ミスでした...正しくは100円となります。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。定理】正三角形の高さ、面積を求める方法を解説!RECOMMENDこちらの記事も人気です。