宇宙戦艦エンタープライズ号が、新世代のクルーのもとに24世紀において任務を続行し、未知の世界を探索して新しい生命と文明を求め、人類未到の宇宙に勇敢に航海した物語である。カーク船長やミスター・スポックたちエンタープライズ号のクルーによる、伝説の調査航海から約1世紀後の24世紀。新しくなったエンタープライズ号を率いるのは宇宙艦隊のジャン=リュック・ピカード大佐。彼の下で指揮をとるジョーク好きな副長のライカー中佐に、アンドロイドのデータなど、個性的なクルーたちが素晴らしいチームワークを発揮し、未知なるものを求めて広大な宇宙の旅を続けていくのだ。ある日の穏やかな夜、タナー家に突然空から宇宙船が落ちてくる。中にいたのは毛むくじゃらの宇宙人ゴードン・シャムウェイ、通称アルフ。特殊能力があるわけではないアルフの引き起こすトラブルは、ペットの猫を食べようとしたり、レンジで七面鳥を爆発させたり...。そんなアルフと家族が繰り広げる日常をおかしく描いたシットコム。開発した地球人はバルカン人などいくつかの種族と惑星連邦を結成していた。あらゆる任務を行っていた。本作は、人類最初の試みとして5年間の宇宙調査飛行の旅に出た宇宙船U.S.S.エンタープライズ号の乗組員と人類における旅路を描いたストーリー。