>合成関数についての質問です.入力中の回答があります。ページを離れますか?※ページを離れると、回答が消えてしまいますページを離れるA回答を続ける入力中のお礼があります。考え方が違うのでしょうか?どなたかご存知の方回答の方よろしくお願いします.通報するこの質問への回答は締め切られました。21:43関数f(x)の定義域とは「f(x)を計算することのできるxの値の範囲」を指します。合成関数(f°g)(x)の場合も同様です。関数(f°g)(x)の定義域とは「(f°g)(x)を計算する事ができるxの値の範囲」です。(f°g)(x)の定義域を考える場合、どんなxの値なら(f°g)(x)が計算できて、どんなxの値なら(f°g)(x)を計算できないのかという事を考えれば良いんです。合成関数(f°g)(x)は、f(g(x))と書くこともできます。(1)の計算結果を、f(x)のxに代入して計算という風になることが分かります。(2)を計算できるxの範囲というものを考えていきます。手順(1)はg(x)の計算をします。手順(1)を計算できるxの範囲は「g(x)の定義域」となります。合成関数(f°g)(x)では、手順1の計算結果g(x)を、f(x)のxに代入します。f(x)の定義域内に「g(x)の計算結果」が収まるようにしないといけませんよね。3という条件を満たす必要があります)なのでそういう風に収まるようなxの範囲を求めます。これが「手順(2)を計算できるxの範囲」です。x^2なので、f(x)の定義域は「全ての実数x」です。√(x-1)が全ての実数に収まるようなxの範囲を考えればよいことになります。[3][1]で求めた「手順(1)が計算できるxの範囲」と[2]で求めた「手順(2)が計算できるxの範囲」の共通部分にあるxの値であれば、(f°g)(x)計算の為の2つの手順を両方とも実行できることになります。この共通部分が合成関数(f°g)(x)の定義域です。(補足)実は[2]を考える際に、同時に[1]を考える必要があります。[2]をまとめて実行し、答えを出す事もできます。[2]を別々に考え、共通部分を取る方が良いかもしれませんが...。通報するこの回答へのお礼ありがとうございます!ひとつひとつ丁寧に応えて頂き恐縮です。これから更に自分で問題に取り組んでいこうと思います。定義域が1≦xということは理解できます。それ以降の合成してからを知りたいのです。18:49>g(x)の値域が合成関数(f°g(x))の定義域と習った記憶があるのですが違います。関数」に関するQ&A:√の電卓での計算についてお探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!全カテゴリから検索このカテゴリから検索Q質問する(無料)このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています出産前後の痔にはご注意!一体なぜ妊娠・出産には痔がつきまとうのだろうか?その理由を見ていこう。合成関数の定義域と値域の所が理解できません。出産前後の痔にはご注意!一体なぜ妊娠・出産には痔がつきまとうのだろうか?その理由を見ていこう。合成関数の定義域と値域の所が理解できません。(1)導関数の定義に従って関数f(x)=√(1-x)の導関数を求めよ。回答数ランキングです。このQ&Aと関連する良く見られている質問Q合成関数の定義域と値域の所が理解できません。なんで(f○f)(X)=f(f(x))だけはx=1で定義されないんですか?(g○f)(x)はg(x)の値域がf(x)の定義域に全て含まれる。(f○g)(x)はf(x)の値域がg(x)の定義域に全て含まれる(ここはx=1の時f(x)の値域が途切れて、その点(1、f(1))だけg(x)の定義域に含まれないではないんすか?)。Aベストアンサー#2です。x≠0が書かれていないんですが、何でですか?そんなことはわからない。想像で言えば,1/xと書いているのだからx=0でないことは当たり前だろうと思って書かなかった。他の回答も見るQ【合成関数】の基本的な考え方について独学で高校数学を勉強している者です。いわゆる「合成関数」と呼ばれる式の計算過程が理解できておりません(「微分」の項目で登場してきました)。3=2x-13となるようですが、理解できません。そもそも、どのような考え方に基づいて、式が展開されているのでしょうか?かなり基礎的な箇所でつまづいており、お恥ずかしいですが、ご指導下さいますよう、宜しくお願いします。合成関数やらをやっているということは、三角関数はやっているんではなかろうかということで書いてみます。y=sin(2x)という関数がありますね。三角関数の分野なら「これを倍角の公式でsinとcosの積にして...」とか、「周期は2πの半分になって...」とかすると思いますが。結局sin(2x)とsin(x)の違いって何かな、と思った時、sin(2x)はsin(x)のxの部分が2xに置き換わっているんだな、ということがわかります。この「置き換える」という作業こそが、「代入」ということです。今回は、xに2xを代入しました。それが代入するのはzでもいいし、aでもいいし、f(x)でも構いません。「置き換えた後も、計算のルールは変えてはいけない」ということです。f(x)=x^2+5x+6があったとします。このxに3を代入することを考えますと、特に何も考えなくてもf(3)=3^2+5*3+6=30とできるかもしれませんね。なんでこうできるんでしょうか?それは、f(x)がf(x)=x*x+5*x+6という、掛け算と足し算のルールにより成り立っておりこのxに3を代入するという行為は、f(x)=x*x+5*x+6の全てのxと3を置き換えるという行為だと解釈できるからです。ここで、g(z)=2z-3として、これをf(x)に代入することを考えます。上の話でいうなら、f(x)=x*x+5*x+6のxを全てg(z)に置き換えればいいわけです。よって、f(g(z))=g(z)*g(z)+5*g(z)+6となりますね。g(z)=2z-3ということはg(z)と2z-3を入れ替えてもいいわけですからf(g(z))=f(2z-3)=(2z-3)*(2z-3)+5*(2z-3)+6となり、あとはこれを展開すればf(g(z))を得ることができます。参考になれば幸いです。合成関数やらをやっているということは、三角関数はやっているんではなかろうかということで書いてみます。y=sin(2x)という関数がありますね。三角関数の分野なら「これを倍角の公式でsinとcosの積にして...」とか、「周期は2πの半分になって...」とかすると思いますが。結局sin(2x)とsin(x)の違いって何かな、と思った時、sin(2x)はsin(x)のxの部分が2xに置き換わっているんだな、ということがわかります。この「置き換える」という作業こそが、「代入」ということです。今回は、xに2xを代入しました。それが...続きを読む他の回答も見るQ無機化学はなにを暗記すればいいんですか?無機化学は暗記だと書いてありました。参考書を開いたら、いろいろ書いてあります。なにを覚えればいいのかわかりません。フッ素は刺激臭がある淡黄色の気体これをまんま覚えればいいのでしょうか?教えてください。Aベストアンサーこんにちは。無機化学は確かに暗記が必要ですが、理解を伴った効率的な暗記が必要です。「フッ素は刺激臭がある淡黄色の気体、フッ素は刺激臭がある淡黄色の気体、フッ素は刺激臭がある淡黄色の気体」と唱えてもいざ問題を解くときには忘れてしまいます。無機化学は極めようと思っても、学生には無理があります、ごくまれに難関大学でマイナーな元素の性質を問う問題もありますが、無機で出る問題はほとんど決まっています。あなたはおそらく無機化学初心者でしょうから、頻出事項とマイナーな事項の区別がつかないと思いますので、参考書を使うことをお勧めします。現在あなたが持っている参考書が何なのかわかりませんが、多くの参考書には「重要!」「ここがポイント!」などの重要箇所があると思います。あなたの参考書が使いにくいのならば、別の参考書にしましょう。マニアックなのは避けて、シンプルで基礎的な参考書にしましょう。東進ブックスの「岡野の化学をはじめからていねいに(無機・有機化学編)」などがお勧めです。暗記するコツを教えましょう。無機化学で暗記する物は大きく分けて2つです。一つは化学反応式です。物質の性質はほとんど丸暗記です。性質が似ている元素のグループを知っていると覚えることが少し減ります。グループは押さえましょう。ゴロで覚えるのも効果的です。