世界は巡る2006/08/28不確定分子モーターは、熱力学の法則に反しているのではないだろうか?この問いかけから出発し、これまでいくつかの考察を行ってきた。・分子モーターは確定的な温度差を生じることができない。・分子モーターは最初に与えられた情報、初期情報によって非対称な挙動を行うことができる。(分子モーターの持つ初期情報のことを、ここでは特に「初源情報」と呼んだ)・分子モーターはポテンシャルの山を越えることができる。これらの推論をつなぎ合わせて、分子モーターが実際にはどのように振る舞うのか、その全容を明らかにしたい。残された疑問の1つにとりかかろう。ポテンシャルの山越えができることは、温度差を作り出せないことと矛盾しないだろうか。山頂にある分子モーターは高いポテンシャルを有しているのだから、これを落下させることによって温度差が作り出せるのではないか。この矛盾は次の点によって解決を見る。「分子モーターがいつ山頂に達するのか、その時刻がわからない。温度差が生じることと、一時的にポテンシャルの山を越えることは同値ではない。温度差がある状態とは、時間に依存しない恒常的な状態である。ポテンシャルの山越えは時間に依存する。分子モーターはある特定の時刻にだけ山頂に留まる。分子モーターはいつ山頂にあるのか、その時刻を言い当てることができない。山頂にある時刻が言い当てられないその不確定な分だけ、分子モーターは与えられた高さの山を登ることができるのである。恒常的に温度差がある状態には、時間に依存する不確定な要素がどこにも見あたらない。確定的な自由エネルギーを不確定分子モーターによって生み出すことはできない。つまるところ不確定分子モーターが生み出せる結果は、その名の通り不確定な状態に限られるのである。温度差とポテンシャルの違いは本質的ではない。温度差が生じたとしても、それが一時的に、不確定な時刻な時刻に生じるならば必ずしも禁止されてはいない。分子モーターの出力に、断熱的に伸び縮みする空気バネをとりつければ、空気バネ内部にある気体の温度はバネの伸び縮みに合わせて上がったり下がったりする。ここでは温度差が生じているのだが、一時的なので矛盾は来さない。重要なのは恒常的か一時的か、確定的か不確定かなのであって、温度差であるかポテンシャルであるかではない。山に登る分子モーターの議論は、1個の気体分子が特定の領域に入るかどうかの議論と本質的に同じことなのである。分子モーターの内部構造を思い起こしてみよう。そもそも不確定分子モーターとは、一定の空間内を巡回している1個の気体分子がある特定の領域内に収まったら、その時点で利用可能なエネルギーを取り出すという仕組みであった。いま問題としているのは、一定の円環レール上を巡回している1個の分子モーターが山頂に来たら、その時点で温度差が作り出せないかという点についてである。「一定の空間:気体分子:特定の領域」という組み合わせと「円環レール:分子モーター:ポテンシャルの山頂」という組み合わせを対比させれば、両者は同じことを異なる舞台装置の上で演じていることがわかるだろう。円環レール上の分子モーターの挙動は、言うなれば分子モーター内部にある気体分子の挙動を1段階外側で再構成しているのである。分子モーターで走る自動車をポテンシャルの山頂に留めておいて、そこから落下するエネルギーを利用することを考えてみよう。この状況においては、山頂に達した瞬間を常に見張っている観測者が必要となる。分子モーター自動車がいつ山頂に達するのか、その時刻をあらかじめ知ることができないからである。分子モーターの内部では、気体分子が特定領域に入った瞬間を見張る観測信号というものを考えた。それと同様に、山越えする分子モーター自動車においても「山頂に達したときスイッチが入り、山麓に落下するエネルギーを受け止める仕組みを置く」といった道具立てが必要となる。山頂から落下する分子モーター自動車を利用する仕組みは、一個の熱運動する気体分子を利用する仕組みと本質的に同じなのである。分子モーター内部にある気体分子の挙動と、分子モーターを利用した物体(自動車)の運動が類似の性質を持つことを理解した上で、今度はさらにもう1段階外側の仕組みというものを考えてみよう。「分子モーター自動車がポテンシャルの山から落下するエネルギーを利用して走る自動車」というものを考える。ここにおいて為される議論は、上で行われたものと全く同様となる。分子モーター自動車を利用したモーター・・・この段階構造は、この後3段階、4段階、いくらでも続けることができるであろう。広い意味での不確定分子モーターとは、不確定要素を持つ対象系と、それを観測するコントロール系との連鎖なのである。これまでは主に1個の熱運動する分子を観測するコントロール系を考えてきた。この最も単純な仕組みは、いわば最初の1段階目に相当する。広い意味での分子モーターとは、1段階目の分子モーターの不確定な出力を観測し、時に応じて利用する2段階目以降の仕組みまでをも含む。対象系、コントロール系の連鎖をたどって熱ゆらぎは巡回する。それではいま、対象系、コントロール系の連鎖が広範囲に拡大し、手の届く世界の全域を覆い尽くしているのだとしたらどうなるだろうか。熱ゆらぎは2種類の系によって織りなされた連鎖の上を、不確定な要素を携えつつも特定の向きに巡回し続けるであろう。対象系、コントロール系の連鎖によって構成された世界の上であれば、熱ゆらぎはもはや無意味に拡散する対象ではない。局所的には行きつ戻りつ試行錯誤しながらも、全体として見ればあたかも何物かに導かれる様に、特定の方向性を有した潮流を成すであろう。不確定分子モーターが生み出すエネルギーの流れは、分子モーターを取り巻く世界全体を視野に入れて初めて矛盾なく理解できる。分子モーターを取り巻く世界とは、不確定であり、円環である。不確定であり、円環である場合に限り、淀みなくエネルギーが流れることができる。この円環の世界のどこかに確定的な結果を残そうとすれば、そこでエネルギーの流れは停滞する。分子モーターの出力を1カ所に集中しても、恒常的な温度差を作ることはできない。同様に、ここから確定的な自由エネルギーを取り出すこともできないのである。確定した時刻に確定した場所にエネルギーを振り分けることもできない。分子モーターを取り巻く世界において、確定的な結果は全く得られないのだ。実現できることは、不確定な時刻に、一過性のエネルギーを振り分けることなのである。形を留めず、流転する限りにおいて分子モーターは存続し続ける。流転が止まった瞬間に、分子モーター自身も止まるのだ。「円環である」という言葉の意味は「直線的である」状況に対比させるといっそう明らかとなる。分子モーターで走る自動車を有限長の直線レール上に置いたらどうなるか。仮に分子モーターが一方向に、右なら右に向けて走り出したとしても、結果的に分子モーターが直線レールの右端に偏在することにはならない。分子モーターがレールの右端に偏在したなら、偏在した分子モーターの位置をレール全体に均等に行き渡らせることによって確定的なエネルギーを取り出すことができるだろう。右に向けて走ってきた分子モーターはレールの端に達すると、そこで反射して戻ってくることになる。右端にぶつかって停止するといったマクロな世界での常識は通用しない。ぶつかって停止するためには摩擦によって運動エネルギーを熱エネルギーに変換する過程が必要となるからである。直線的な世界では、分子モーターは不確定な往復運動を行う。それゆえ何の方向性も持ち得ないのである。直感的なイメージとして、直線的な状況とは円環を楕円に引き延ばし、潰してしまった極限状態だと見なすことができる。円環においては一方向に巡回していたものが、直線では往復運動に変わる。往復になった時点で円環の持っていた非対称性は失われることになる。不確定であり、一時的である場合に限り、分子モーターはその存在を許される。この2点は、とりも直さず分子モーターがエントロピー増大則に反しないことを意味している。・作用が不確定であれば、情報量の増大は起こらないし、エントロピーの減少も起こらない。・たとえ実現する確率が低い状態であっても、一時的に実現することをエントロピー増大則は禁止していない。最終的に分子モーターの可否は、次の2つの問いかけに帰着することになるだろう。・果たして世界というものは不確定であり、円環であるのだろうか。・世界は対象系、コントロール系といった互いに絡み合った構造を持っているのだろうか。この2つの問いかけは哲学的な問題となる。世界そのものがどうなっているのか、私は安直に答えることはできない。上の2条件を満たす特定の小さな世界は実在しているものと、私は考えている。我々の住む複雑な世界、生態系、生きている地球上の世界は、何の構造も持たない宇宙空間のように平坦なものではない。そこは本質的に不確定であり、互いに絡み合い、コントロールを受け合うような性質を有している。このような構造を有する世界において、不確定分子モーターの視点は有意であろうと私は思うのである。