水槽の問題について解説していくよ!この問題の厄介なところは文章を読んだだけでは比例の問題?反比例の問題?どっちの式で考えればいいんだーーーー!!と、判断が難しい点にあります。まとめ効率よく学習を進めていきたい方は必見!こちらの関連記事はいかがでしょうか?水槽問題のポイントはコレだ!水槽問題のポイント(水槽の水の量)=(1分間に入れる水の量)×(時間)水槽の問題では、上の式が成立します。難しそうに書いてありますが、至ってシンプルな式です。なりますよ!ってことを表す式です。これを利用して問題を考えていきます。水槽問題の手順としては問題文の情報を(水槽の水の量)=(1分間に入れる水の量)×(時間)に当てはめるy=axの形になれば比例、xy=aの形になれば反比例2で作った式を使って設問に答えるこの手順で解いていくようになります。それでは、問題を見ながら解説していきます。比例になる問題30L入る水槽に毎分3Lずつ水を入れる。水を入れた時間をx分、水槽にたまった水の量をyLとするとき、次の問いに答えなさい。(1)yをxの式で表しなさい。(2)8分後には水槽に何Lの水がたまっているか求めなさい。(3)xの変域とyの変域をそれぞれ求めなさい。(水槽の水の量)=(1分間に入れる水の量)×(時間)に当てはめる問題に出てくる情報を式に当てはめてみましょう。問題文からはこのように読み取ることができます。それでは、それぞれの情報を当てはめてみるとy=3xとなります。式から比例か反比例かを判別これは手順に入れるほど、大した作業ではありませんが出来上がった式をみてこれは比例?反比例?ということが判別できます。今回はy=3xという式ができたから比例だということが分かります。できあがった式を利用して設問に答えるそれでは、式が完成したので設問に答えていきましょう。(1)yをxの式で表しなさい。これは、もうOKですね。y=3xが答えとなります。(2)8分後には水槽に何Lの水がたまっているか求めなさい。水槽にたまった水の量をyLとしているのでこの問題はx=8のときyはいくらになる?と聞いていることと同じです。y=3xの式にx=8を代入してやればyの値を求めることができます。よってy=3×8=24答えは24Lとなります。(3)xの変域とyの変域をそれぞれ求めなさい。xは時間のことでしたねなので、xの変域とは時間の範囲のことを表しています。『何分から始まって、何分で終わるの?』ということです。終わる時間というのは水槽が満水になる時間のことですね。水槽が満水になるのは何分後かを求めましょう。満水になるというのは水槽に30L水が入るときでありy=30のときのxの値を求めればよいです。y=3xにy=30を代入して30=3xx=1010分後に満水になるということが分かります。よって時間の範囲は0分から始まって、10分後に終わるということなのでxの変域は0≦x≦10となります。次は、yの変域を求めます。yは水槽にたまった水の量を表しているので水槽にたまる水の範囲を求めろということです。水槽は最初0L満水になると30Lになるので水槽にたまる水の範囲は0Lから30Lですね。yの変域は0≦y≦30となります。以上、このように問題を解いていきます。次のパターンも見ていきましょう。毎分6Lずつ水を入れると、20分でいっぱいになる水槽がある。毎分xLずつ水を入れるとき、いっぱいになるまでy分かかるとして、次の問いに応えなさい。(1)yをxの式で表しなさい。(2)毎分5Lずつ水を入れると、水槽がいっぱいになるまで何分かかるか求めなさい。(3)20分でこの水槽をいっぱいにするには、毎分何Lずつ水を入れればよいか求めなさい。それでは、手順通り見ていきましょう。(水槽の水の量)=(1分間に入れる水の量)×(時間)に当てはめるこの問題では、ちょっと困ったことがあります。式に当てはめようとするとあれ?水槽にたまる水の量が書いてない!?となってしまうからですね。いった問題では、ちょっと一手間加えてやります。毎分6Lずつ水を入れると、20分でいっぱいになる水槽がある。ここの部分だけを式に当てはめてやります。=6×20=120このように、水槽には120Lの水がたまることがわかりました。この数字を利用して式を作っていきます。y分これらの情報を式に当てはめていくと120=xyとなります。式から比例か反比例かを判別120=xyという形からこれは反比例だということがわかります。式を答えにするときにはy=...の形で表すのが一般的なので120=xyの両辺をyで割ってやるとy=120/xという形にしておきましょうか。できあがった式を利用して設問に答えるそれでは、式ができあがったのでそれぞれの設問に答えてきます。(1)yをxの式で表しなさい。これは、先ほど作った式y=120/xが答えとなります。(2)毎分5Lずつ水を入れると、水槽がいっぱいになるまで何分かかるか求めなさい。1分間に入れる水の量をxL水槽がいっぱいになるまでの時間をy分として考えていたのでこの問題はではx=5のときyの値は?と聞いているのと同じことです。式にx=5を代入してやるとy=120/5=24よって、答えは24分となりました。(3)20分でこの水槽をいっぱいにするには、毎分何Lずつ水を入れればよいか求めなさい。これもさっきと同じように考えるとy=20のときxの値は?と聞いているのと同じことです。式に代入していけば良いですね。式に代入した方が少しだけ計算が楽になります。下の式に代入してやると120=20xx=6つまり、毎分6Lずつ入れれば良いことがわかりました。まとめ水槽の問題では水槽問題のポイント(水槽の水の量)=(1分間に入れる水の量)×(時間)この式をしっかりと覚えておくことがすっごく大切なポイントでした。反比例の公式まとめ!反比例のグラフの書き方、基礎からていねいにやってみよう!反比例の式を作る簡単な方法を解説!反比例の変域問題の解き方は??反比例の変化の割合って一定?求め方と考え方を解説!水槽の利用問題を解説!←今回の記事スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額1980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。新しい投稿をメールで受け取る【変化の割合】二次関数y=ax2の裏ワザ公式?どうやって解くの??【分数分の分数?】分母と分子(上と下)に分数があるときのやり方を解説!RECOMMENDこちらの記事も人気です。