互いに直交する二つの単振動を順序対として得られる点の軌跡が描く平面図形のこと。“リサージュ”と表記されることもある[1][2]。違いによって、多様な曲線が描かれる。振動数の比が無理数の場合は閉曲線にはならず、軌道は有限の平行四辺形領域を稠密に埋める。フリー百科事典」https://ja.wikipedia.org/wiki/リサジュー図形。yを以下のように定義します。yをパラメータとして描かれる図形をリサージュ図形と呼びます。これだけでは何もイメージできないのでpythonでリサージュ図形を描いてみます。Bの大きさは1と固定して、をとした時のリサージュ図形の形状を見てみます。1)g.set_aspect('equal')g.plot(x,y)show()描画されたリサージュ図形は以下のような形状になりました。そこから楕円、で円になり、そこから直線に戻っていく形状変化がみられました。yのパラメータの絶対値を同値にならないように設定した場合のリサージュ図形の形状を見てみましょう。AとBの組み合わせはと設定します。1)g.set_aspect('equal')g.plot(x,y)show()描画されたリサージュ図形は以下のような形状になりました。一般的にイメージされるリサージュ図形のような形状になったかと思います。リサージュ図の式を導出リサージュ図形の導出リサージュ図形は次のように表現することもできます。\varphi$$この式は三角関数の公式を使って、生成することができます。今回の記事でこの式の導出をやってみようとおもいます。先ほど例をあげた2つの正弦波を以下のように再定義させてください。\end{array}$$φは位相差を表します。\end{array}$$Kは比例定数とします。ここでyを加法定理を使って変形する。(1)’$$途中で、x式を変形してy式に代入しています。次の計算が1番の肝で、x式を変形します。理由はsinωtとcosωtを打ち消すためですね。\right)$$これにより(2)’が定義され、(1)’+(2)’を計算すると以下の式が導かれます。}$$最後に、両辺に(cosφ)^2を掛けて導出完了です。}$$となり、リサージュ図の式を導出することができました。長い間椅子に座って作業することはエンジニア、理系学生にとってはつきものだと思います。椅子の性能をあげると疲労を軽減することができます。おかげで姿勢が安定し、作業後の疲労感も減りました。何より集中して作業に打ち込めるようになりました。電気電子工学はほぼ数学ゲーです。数学と言っても統計学とかよりも幾何学の方が重要視されます。数学が嫌いだと卒業自体キツイです。自分も数学は嫌いだったのですか、日常で数学が使われていることを体感すると割と興味が出て楽しめたりもします。そのきっかけを掴むために以外の本なんかを読んでおくのもおすすめです。今回の記事の内容は以上で終了です。最後まで読んでくれてありがとうございました。wikipediaでは単連結は以下のように定義されています。曲面の曲率の最大値と最小値を足して2で割った値は平均曲率と呼ばれています。芝浦工業大学に合格し、法政大学を選んだ理由。芝浦工業大学に合格し、法政大学を選んだ理由。初心者が買うべきの技術本まとめ生活の無駄な作業を削除するアイテムまとめ理系の学生・社会人の登録必須マッチングアプリタイトルとURLをコピーしました。