和分過程のモデリングをしてみます。予測区間のとられ方がかなり変わるので、そこに注目すると特徴がよくわかります。613.15本当はARIMA(2,1,2)のはずなんですが、ARIMA(1,1,2)モデルを採択してしまいました。なり、やはり、本来のARIMA(2,1,2)よりも、ARIMA(1,1,2)の方がAICが小さいようです。シミュレーションデータでさえこうなのですから、実際のデータを予測するのはさらに大変そうだということが分かります。行くと、かなり難儀します。今回はそういう難しい話は無視して予測してしまいました。今回は残差プロットは無視して、先に予測をしてみます。時が経つにつれて、予測幅(95%の確率でとりうる値の幅)がどんどん大きくなっていきます。これが和分過程の特徴です。精確な予測が難しくなっているわけです。元々のデータのグラフの形も、和分過程で無いものと比べると、大分と違うことが見て取れると思います。3季節変動データ最後に、季節変動データの予測です。今回は情報量基準にBICを使ってみました。1128.29こちらも1次の和分過程となりました。増加や減少トレンドは、和分過程としてモデリングすると上手く表すことができます。予測と実際の結果を合わせてプロットしてみます。12),type="o")#95%予測区間を12期先(=12か月=1年先)まで予測lines(AirPassengers)青線が予測値、黒線が実測値です。