kaztastudy【点と点の距離】公式を使った求め方を解説!基礎から3次元の場合までやるぞ!ツイートシェアはてブGoogle+Pocket今回の記事では「点と点の距離」を求める方法その公式の使い方について解説していきます。一次元の場合はとっても簡単!それぞれの差の絶対値を考えればOKです。【例題】2点A\((3)\)、B\((7)\)の距離を求めなさい。それでは、公式に当てはめて考えてみましょう。$$AB=|7-3|=|4|=4$$となります。点と点の距離を求める公式【2次元】2次元の場合、公式だけ見てしまうと難しそうに感じます。実際の計算はとってもシンプルです!具体例を見ながら計算手順を確認しましょう。【例題】2点A\((1,3)\)、B\((4,7)\)の距離を求めなさい。それでは、公式に当てはめて計算していきましょう。それぞれの点の\(x\)座標を引いて二乗!次に、\(y\)座標を引いて二乗!このとき、座標を引く順番はどちらからでもOK結局、2乗してしまうので同じ値になってしまいます。最後に計算をすれば、2点の距離が求まります。\sqrt{(4-1)^2+(7-3)^2}&=&\sqrt{3^2+4^2}\\[5pt]&=&\sqrt{9+16}\\[5pt]&=&\sqrt{25}&=&5\end{eqnarray}$$とっても簡単だね(^^)なぜこのような公式で求めることができるのか疑問に思った方は>グラフから長さを求める方法を基礎から解説!こちらの記事内で公式の意味を解説しているので確認してみてください。三平方の定理が分かれば簡単に理解できますよ(/・ω・)/スポンサーリンク点と点の距離を求める公式【3次元】3次元の場合、座標が3つになるだけで計算の手順などは2次元の場合と全く同じです。計算の手間がかかるというくらいですね。具体例を見ておきましょう。【例題】2点A\((1,2,4)\)、B\((2,1,6)\)の距離を求めなさい。\sqrt{(2-1)^2+(1-2)^2+(6-4)^2}&=&\sqrt{1^2+(-1)^2+2^2}\\[5pt]&=&\sqrt{1+1+4}\\[5pt]&=&\sqrt{6}\end{eqnarray}$$3次元だからといって、特別な計算をするわけではありませんね。2次元の公式にひと手間加わっただけです。空間の中で三平方の定理を使っただけにすぎません(^^)点と点の距離を求める【練習問題】それでは、練習問題で理解を深めておきましょう。【練習問題】2点A\((3)\)、B\((-5)\)の距離を求めなさい。解説&答えはこちら答え$$8$$$$AB=|-5-3|=|-8|=8$$【練習問題】2点A\((-1.2)\)、B\((-3.8)\)の距離を求めなさい。解説&答えはこちら答え$$2.6$$$$AB=|-3.8-(-1.2)|=|-2.6|=2.6$$【練習問題】2点A\((2,-5)\)、B\((4,-2)\)の距離を求めなさい。\end{eqnarray}$$【練習問題】2点A\((4,-5)\)、B\((3,1)\)の距離を求めなさい。\end{eqnarray}$$【練習問題】2点A\((-2,-1,3)\)、B\((0,3,-1)\)の距離を求めなさい。\end{eqnarray}$$まとめ!お疲れ様でした!それでは、最後に点と点の距離を求める公式を確認しておきましょう。点と点の距離を求めることができるようになれば、次は点と直線だ!>【点と直線の距離】公式の覚え方と使い方をイチから解説するぞ!スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額1980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。新しい投稿をメールで受け取る【直線と直線の距離】平行な2直線の距離を求める方法を解説!サクッと解けちゃうぞ!【点と直線の距離】公式の覚え方と使い方をイチから解説するぞ!RECOMMENDこちらの記事も人気です。