大阪大学は5問で150分ということもあり、毎年適量ですね^^半分は後半なので、第5問の論証などを捨てれば、他のところをきっちり書く余裕が出来たかもしれません。ちなみに、私は68分で解いています。半分は一番最後の論証です(笑)2.合格ライン~3完が目標~第1問はただの教科書にあるような問題の証明。論証なので満点はいかずとも、8割欲しい。第2問は領域問題ですが、こちらは時間をかければ取れるはず。第3問は、京都大学で類題が出ています。式こそ大きく違いますが、経験済みならぜひ・・・。第4問、第5問は難問です。第5問の(1)は取るとしても、下手すればどちらも手がつきません。最初の2問+第4+第5で2完。残り時間で第3問に手がついて欲しいところ。60%ぐらいでしょうか。医学部であれば、第4問はある程度は解かないと差をつけられます。よって、70%~75%ぐらいでしょう。証明(AB、15分、Lv.2)普段よく使っている極限と、導関数の導出過程の論証。どれだけ最初に教科書で習うことを大切にしているか、ですね。以前東京大学でも、三角関数の定義を述べ、加法定理を証明させる問題が出ました。定理や公式は、過程もセットでぜひ頭に入れてください。※KATSUYAの解いた感想なんじゃこの問題?証明して、さらに証明?どっちもよく使うもの。過程がわからん人、おおいんかな。第2問・・・領域(B、25分、Lv.2)絶対値が無駄にたくさんついた、領域の問題です。x軸、y軸対称は明らかなので、第1象限だけ考えましょう。そこで、x=2、y=2を境目に4通りぐらい場合分けするなら、そんなに苦しくないですね。折り紙を追ってから切って、開いたような図形になります。それ以外にとくにいうことがない。(B、25分、Lv.2)異なる4つの数字について、どれも素数になることはない、ということを証明する問題。京都大学でも類似問題が出ており、結構いろんな問題集で見かけます。同じ方針で解けますので、手がついた人もおおかったのではないでしょうか。解いたことがない人は、ぜひ京大の問題とともに、解いてみてください^^(京大であれば2006年前期理系です)nを3で割った余りで分類して考えると、どれかが3の倍数になります。5乗、や7乗などの余りは、2項定理、新課程であれば合同式等で求めてもOKです。京大のときと同じく3の剰余でやってみる。回転体(C、35分、Lv.2)後半は難しいです。こちらは、円錐(回転体)をさらに回転させた時にできる立体の体積です。回転体の回転体では、こちらの原則が絶大な威力を発揮します。p.46)立体の状態で回転させても、混沌極まりありません。数値計算するなら、なおさらです。先に切ってしまってから、それを回転させるほうがいいでしょう。pp.46~48)しかし、そもそも回転前の断面図が双曲線の一部になることに気づかないと、本問は解けないでしょう。Piece積分(数II)の体積に掲載しようとしましたが、断面図が双曲線だったので、やめました。類題は上にある通り、p.46~p.48にたくさんあります。☆第5問-確率、論証(DE、45分、Lv.2)論証系の大物の確率です。ルール自体は至って単純なのですが、(2)はかなり難しいです。なることまでは予想がついたとしても(偶然だと思うかもですけど)、論証するのは至難の業です。私もかなりかかりました。箱や玉の状態が、完全順列の漸化式を作るときに似ていることから、同じような状況が過程の途中で得られるのでは?との考えに辿り着き、これがドンピシャだったので、はっきり言ってラッキーです。対策、お勧めの問題集は、過去の批評をご覧ください。大阪大学は良問ぞろいなので、質を重視した演習にも時間を割くようにしましょう。※受験ランキングに参加しています。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。