kaztastudy【余弦定理の証明】簡単にわかりやすく考えてみよう!ツイートシェアはてブGoogle+Pocket余弦定理とは、三角比の単元で学習するとっても大切な定理の1つです。C$$だけど、こんな式がなぜ成り立つの?ということを正確に理解している人は少ない...余弦定理の証明は、とっても簡単で5分もあれば理解できちゃうようなものなので、サクッと頭に入れておきましょう。A$$が成立することを証明します。頂点Cから辺ABに垂線CHを下すと△BCHは直角三角形になるので、三平方の定理より$$BC^2=BH^2+CH^2$$という式がつくれます。A$$と表すことができます。A$$が成立することを証明します。証明の手順は先ほどと同じです。頂点Cから垂線CHを下ろし、三平方の定理から式を作ります。A-c$$と表すことができます。A$$が成立することを証明します。頂点Cから垂線CHを下ろし、三平方の定理から式を作ります。いう点に気を付けて△ACHの直角三角形に注目していきます。A$$と表すことができます。A}\end{eqnarray}$$このようにして、余弦定理の式を証明することができました。よって、どんな形の三角形であっても余弦定理の式が成立することが言えましたね(^^)直角三角形の辺の大きさは、三角比を使って表し、三平方の定理に当てはめる。それだけのことでした。余弦定理の式を深堀することで、その角の大きさを判断することもできるのです。形にすることができます。この式を利用することでAの角の大きさについて判断することができます。\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}&>&0\\[5pt]b^2+c^2-a^2&>&0\\[5pt]\color{red}{b^2+c^2}&\color{red}{>}&\color{red}{a^2}\end{eqnarray}$$という式を作ることができます。直角、鈍角の場合も同じように式を作ると以下のようになります。実際に、余弦定理を使ってどのように計算すればよいのかを見ておきましょう。△ABCにおいて、次のものを求めよ。とき、c$$余弦定理は、上の図のように矢印の位置にある辺や角の大きさを使います。\end{eqnarray}$$他にも余弦定理を使った演習をしたい場合は>【余弦定理の公式】覚え方はどうする?角度の求め方などを解説!こちらの記事をご参考ください。【余弦定理の証明】まとめ!以上!余弦定理の証明についてでした。定理の証明などは、問題を解く上では必要ないことが多いですが、知っておくだけで知識が深まりいろいろな場面で活用できることが多いです。C$$【関連記事】>【余弦定理の公式】覚え方はどうする?角度の求め方などを解説!スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額1980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。新しい投稿をメールで受け取る【余弦定理の公式】覚え方はどうする?角度の求め方などを解説!【二次関数】頂点の求め方、公式は?問題を使ってイチから解説するぞ!RECOMMENDこちらの記事も人気です。