質問される方は学年(質問する問題の対象学年)を書いて下さいね。「答えはわかっているんですが・・・」という場合は、その答えを書いてもらえると、回答しやすいです。過去の記事のいくつかをこちらに保管してあります。引用とりあえず図だけでも。>ありがとうございます。引用>(3)は等比数列の和の計算ですか?そうですね。引用(2)の解き方についてどなたかご教授頂けないでしょうか。数列s[n]を次のように定める。s[1]は、a>0ならs[1]=+1、そうでないならs[1]=-1で定める。0ならs[n+1]=+1、そうでないならs[n+1]=-1で定める。あとは、a[n]がaに収束することを示せばいい。引用チャート式を解いている者です。比較的易しい問題や公式であれば、頭の中でイメージができるのですが、難度が上がってくるにつれて、ただ「公式を当てはめ、理論的に話を進める」ことしかできなくなります。これは恐らく悪いことではなく、数学が辿ってきた道?だと思うのですが、頭の中でイメージできる問題もある訳ですので、これも数学の一つの指針?ですよね。何と言いますか、「数学は言語」という話に個人的に納得しまして、自分は「単語」のニュアンスを掴もうとしているのではないかと思います。ニュアンスの分かる場合と、分からない場合、ですかね、それも限界がありますが数学との付き合い方(?)についてアドバイスを頂きたいです。質問が明確でなくてすいませんが、是非よろしくお願いします。頓珍漢なことを言っていたらすいません。重解をもつことと同値であることを示せ。重解をもつことと同値であることを示せ。複素平面上での話として一部の方針だけ回答します。重解をもつを示す方針。bは|b|=1である複素数。これを示せばよいとおもいます。f'(x)=n(b^n)(x-a)^(n-1)逆向きも、容易に言えそうですね。教科書の問題なのですが、解答に途中計算式が省略されておりどおしても自力で答えに辿り着けません。連立させてとくという解法については理解していますが計算過程について教えていただけないでしょうか。あなたの計算を書き込まれると有効な回答が得られ易いと思います。画像が上手く添付できていないようで失礼しました。見づらくてすみませんが自分の答案の画像も添付しました。連立方程式を解く、というのはよいのですがx,yについての、ではなくてp,qについての連立方程式として解きます。その結果を(p^2)/a^2+(q^2)/b^2=1に代入して整理をします。引用Xさん、レスありがとうございます。P,Qについて連立方程式を整理してもう一度解いてみます。引用[0,1]で定義された連続関数f(x)の積分∫_0^1f(x)dxが振動してしまうような積分不可能なf(x)の例ってありますか?あれば教えてください。振動はありえないという根拠は何なのでしょうか?[0,1]で定義された連続関数f(x)。「振動する」は「リーマン和の極限が振動する」と解釈しています。微積分の本には載ってる)定理:有界閉区間I上の連続関数は、I上でリーマン可積分である。リーマン可積分という事は、リーマン和の極限は収束するという事です。