以下の度数分布表があった場合、各代表値は以下のようにして求めます。54メジアン個々のデータを昇順(小さい順)に並べ、中央に来る値を見る。中央に来る値は8番目の値なので、メジアンは50。集計データが偶数個のときはメジアンは2つの中央値の平均を使う。モードは50なお、最頻値が複数ある場合はそれら全てがモードとなる。80散布度(ばらつきの度合い)データの分布の特性は代表値だけでは表しきれません。以下のようなケースで代表値として平均値を採用する場合、下記の2つのケースはどちらも平均値は10で変わりません。ケースA:0,10,20ケースB:5,10,15しかし、データのばらつき度合いが異なります。このばらつきの度合いを示すのが散布度です。代表的な散布度には分散と標準偏差があります。分散は以下の式で求めます。)2これに基づいて、先ほどの2つのケースの分散を求めます。形は、母集団の平均値と、母集団の分散から求めた標準偏差で決まります。(*1)のデータに、できるだけ一致する曲線を求める分析を「直線回帰分析」と呼びます。直線回帰分析では、最小二乗法と呼ばれる方法が、一般的には使われます。これは、実際のデータの値と、直線上の値の差の二乗が最小になる直線を求める分析方法です。直線は「傾き(*2)」と「y切片(*3)」と呼ばれる2つの値で定まります。回帰直線は、実際のデータとは一致しません。データの分布によっては回帰直線と一致する度合いが大きかったり小さかったりします。データの分布が回帰直線と一致する度合いを「相関」といいます。回帰直線に一致するほど「相関が強い」といいます。相関の強さを数値で示したものが「相関係数」です。相関係数は-1~1までの値を取ります。(*1)散布図:2つの属性値の相関関係を表したグラフ(例:身長と体重の相関など)(*2)傾き:xが1増加した時のyの変化量を表す値。傾きがプラスの場合は右上がりの直線、マイナスのときは右下がりの直線となる。絶対値が大きいほど傾きは急。(*3)y切片:直線とy軸の交点でのyの値。件数が多い場合、対象全てを調査することが難しい場合があります。このような場合には、調査対象の中から一部を取り出して調査を行い、全体を推定します。このような分析を標本調査と呼びます。解法など、数値計算に関する基本的な内容を理解する。数値や文字の「掛け算」だけで造られた式のことです。多項式は単項式の足し算、引き算の形式で造られた式です。言った式が多項式の例です。多項式の中にある単項式は多項式の「項」と呼びます。次数は、単項式の場合掛け算されている「文字の個数」です。多項式の場合は、一番次数の高い項の次数がその式の字数です。次数2が一番高いので、この式の次数は2となります。いった「未知数」を含む等式のことです。いった文字で表します。一次式とは、未知数の2乗以上を含まない式のことです。未知数が2つの一次式です。同時に成立する複数の方程式です。方程式を組み合わせることにより、複数の未知数の解を求めることが出来ます。連立方程式の名称は、未知数の数と次数によって決まります。未知数の数が2個ならば2元連立方程式、3個ならば3元連立方程式となります。連立一次方程式とは、複数の未知数を含む複数の1次方程式です。解く」とは、与えられた方程式を全て同時に成立させる未知数の値を求めることです。数学の問題を解く方法のことを「解法」といいます。連立一次方程式はこうした解法を用いて式を1元1次方程式の形にしていき、複数ある未知数を一つ一つ順番に確定していきます。行列とは、数学用語では、数値や変数を長方形に並べたものという意味になります。行列では横の並びを行、縦の並びを列と呼びます。行列の要素、あるいは成分といいます。行列の要素を数値などで具体的に記述せずに、一般化して文字で表す場合、要素の右側に要素の位置を示す「添え字」を付けます。上の図の「b12」であれば、最初の1は行番号、つぎの2が列番号を表します。行列の中で行数と列数が等しいものを「正方行列」といいます。行列同士の和は、各行列の同じ添字の要素同士を足し算します。*下図では数値の右下に添え字を付けていますが、計算の説明のために例外的につけています。行列同士の差は、各行列の同じ添字の要素同士を引き算します。行列の積は、行方向と列方向を掛けたものを足して要素とします。行列の要素が1以外の場合、行列A×行列Bと行列B×行列Aの計算結果は異なります。行列の積を「行列A×行列B」で求める場合、下図のように行列Aの列数と行列Bの行数が一致している必要があります。行列Aが3行2列の行列だった場合、行列Bは2行n列でないと、積を求めることは出来ません。行列の積を用いて表すことが出来ます。何回か掛け合わせた値であるとすると、そのかけ合わせた回数のことを言います。3特に底を10とした対数のことを常用対数とよんでいます。...と言うように、横軸も縦軸も順番に数が増えていきます。このようなグラフは少しずつ変化する値を描く場合などには有効です。これに対して、2倍、4倍、8倍...と倍々で変化する値を描く場合などはすぐに縦軸が大きな値になって描けなくなってしまいます。そこで、縦軸だけ対数を使うと、縦の変化量を抑えることが出来ます。このような、片側を対数としたグラフのことを「片対数グラフ」といいます。素数とは、1とその数自身以外に正の約数がない、1より大きな自然数です。素因数分解とは、ある正の整数を十数の掛け算の形に分解することです。求めることは非常に困難」というものがあります。オイラー法など、近似解を数値的に求める考え方や計算過程で生じる誤差を理解する。科学分野の問題を、方程式を解くのではなく、数値計算を行なって解の近似値を求める手法のことです。二分法は、方程式の一つの実数の解を求める時に、解を含む区間を二分して中間点を求め、二分したどちら側に解が入るかを判定し、再度範囲を二分して判定する作業を、何度も何度も繰り返して、解の値を求めていく方法です。解を求める時に使用される代表的な数値解析方法の1つで、解のおおよその値を知っていることが前提です。ニュートン法ニュートン法は、グラフの形がなだらかに変化している場合に有効な方法です。下図の様にグラフの形がなだらかな場合、ある値の接線とx軸の交点を取ると、もとの値より、グラフのx軸の交点に近づきます。補間法とは、グラフ上の複数の点を通る多項式の曲線で、xの値からyの値を計算することです。補間法には何種類かの計算方法がありますが、代表的な方法として、ラグランジュ補間法やスプライン曲線などがあります。ラグランジュ補間法すべての点を通過する数式を求める方法。データの点数が増えると、曲線の振れ幅が大きくなってしまうという欠点がある。求めた解の値は、あくまでも近似値です。本島の海の値である「真値」との差があり、この差を「誤差」と呼びます。