山と数学、そして英語。山と数学、そして英語。塾日誌2018年01月24日データの分析。「データの分析」、本日は、分散と標準偏差について。データを分析する場合、データの散らばり具合の把握は重要な課題です。前回は箱ひげ図で散らばりの様子を見ましたが、どのように散らばっているかを数値化することはできないでしょうか?グラフや図を見て分析するのではなく、1つの数字で単純に比較できるようにならないでしょうか。そこで、ちょっとおバカさんだけどひらめきのある人が、こんなことを考えたとします。「1つ1つの数値と平均値との差を出して、それを合計して、データの個数で割ったら、平均してどれだけ散らばっているか、わかんじゃね?」ふむ?ではやってみましょう。10人の漢字テストの得点が、3点、3点、4点、4点、5点、5点、6点、6点、7点、7点だったとします。この平均点は、合計を10で割ればよいのですから、1/10(3+3+4+4+5+5+6+6+7+7)=5となります。それぞれのデータと平均点5点との差を足してみましょう。(3-5)+(3-5)+(4-5)+(4-5)+(5-5)+(5-5)+(6-5)+(6-5)+(7-5)+(7-5)=-2-2-1-1+0+0+1+1+2+2=0あれ?0になっちゃった。(*_*)これは考えたら当然のことで、平均値というのは、そうなるように出来ています。「平均値との差」という発想は悪くないですよね。この平均値との差のことを「偏差」と言います。プラス・マイナスがあるから、合計0になってしまうけれど、これが、プラス・マイナスに別れない値、すなわち全てプラスの値になるのなら、意味があるのでは?どうすれば、そうなるでしょう。