計算の結果を指定した桁数で収めるために、最下位の桁を切り捨て、切り上げ、四捨五入などをすることで生じる誤差を「丸め誤差」といいます。計算を途中で打ち切ってしまう場合も真の値とは誤差が出ることになります。この途中で打ち切った時に出る誤差を「打切り誤差」といいます。応用情報コンピュータを用いて、数式を記号的に代数処理する数式処理システムとそのアルゴリズムを理解する。数値の代わりに文字列を用いて計算式を記号的に処理することです。数値の代わりに用いる文字列を「代数」と呼びます。ともに変化する関数の増減を調べる「微分」、図形の面積や立体の体積などを微小な要素の集まりとして計算する「積分」などがあります。コンピュータ内部でこのような処理を行うときには、数式処理を行います。数式処理コンピュータでは、代数を利用することで数式を記号的に処理することが出来ます。数値のみを扱う電卓とは異なり、コンピュータでは方程式をそのままコンピュータで扱うことが出来ます。下図や多項式・行列などといった計算式を分解し、因数(計算式)を積の形にすることです。微分とは、時間の経過に伴って変化する関数の増減の度合いを求めることです。曲線のグラフでは、接線の傾きを求めることに相当します。家から駅まで歩く場合を考えます。家から駅まで1時間かけて5キロの道のりを歩いた場合、時速5kmで歩いたことになります。実際には常に時速5kmで歩いていたわけではなく、この時速5kmはあくまでも平均時速でしかありません。このような場合に、実際の歩いた時間と移動距離をグラフに取り、とある時点での歩行速度を求めるような場合に、微分を用います。ニュートン法で接線の傾きを求める際にも微分が用いられています。積分とは、図形の面積や体積などを求める方法です。長方形や三角形であれば公式を使えば面積を求めることが出来ますが、曲線のグラフの一部分のように、曲線で囲まれた部分の面積を求めるといった場合に、積分を用います。応用情報グラフ理論の基本的な概念とその応用を理解する。点と点を結ぶ集合であるグラフの性質についての理論をグラフ理論といいます。(ここでいうグラフは、一般的な「グラフ」とは別物)グラフとは、いくつかの接点(ノード)と呼ばれる点があり、それをある規則に基づいて結んだ線(枝:ブランチ)の集合です。1つの接点(ノード)に付いている線(枝:ブランチ)の数を次数といいます。現実世界の様々な要素を節点に置き換えて、その関係性を分析する際に使用されます。鉄道の路線図などのように、節点同士の距離などに重点を置かず、節点同士のつながり方に重点が置かれます。つながり方の向きを考えるグラフを「有向グラフ」、向きを考えないグラフを「無向グラフ」といいます。グラフの次数グラフの次数は以下のような特性を持っています。すべての次数の合計は必ず偶数個になる。(ループしているノードは2本として数える)次数が奇数になるノードの数も必ず偶数個になる。優先順位を横方向にした探索法で、根から始め、左から右へ浅い方から探索します。探索順は、節の数値が探索順となります。探索の優先順位を縦方向にした探索方法です。探索の仕方によって、さらに3種類に別れます。待ち行列理論の構成要素、考え方、M/M/1モデルにおける計算、乱数を利用したシミュレーションを理解する。待ち行列モデル我々の生活の中では、銀行のATMや行政の窓口、商店のレジなど色々なところで行列が作られています。この待たされる行列のことを待ち行列と呼びます。この顧客がサービスを受けるために行列に並ぶ時の、待っている人の人数や待ち時間などを解析するための理論を待ち行列理論といいます。この理論の中で、特に顧客とサービス窓口、待合室からなるシステムを「待ち行列モデル」として扱っています。待ち行列モデルには種類がありますが、この種類を表す方法として、1953年にケンドール氏によって提案されたケンドール記号があります。ケンドール記号はA/B/Cという形式で表され、A:到着時間の分布の種類B:窓口を利用する時間(サービス時間)の分布C:窓口の数となります。(マルコフ過程のM)サービス時間の分布は、サービス時間が短い場合が多く、サービス時間が長い場合はそれほど多くないといった事象が一般的で、指数分布のグラフを取ります。サービス時間の分布が指数分布に従っている場合は、記号はMと表します。窓口の数は、ネットワークやCPUを待ち行列理論で扱う場合は、窓口が1つのモデルが良く使われます。これに従って、銀行ATMや売店のレジなどの待ち行列モデルで、窓口が一つのモデルをケンドール記号で表すと、M/M/1となり、「M/M/1モデル」と呼ばれます。M/M/1モデルでの計算M/M/1モデルでの、平均待ち時間などを求めるための必要な計算式は下記のとおりです。(ロー)窓口をどれだけ利用しているかの割合で0~1の値。ρが1以上になってしまう場合、到着時間よりも処理時間が長いことになり、待ち行列が延々と伸び、いつまでたってもサービスが受けられない状況を表します。10、μ=15となる。平均サービス時間を求める。(=4分)平均利用率を求める。2/3平均待ち時間を求める。なり、2/15時間=8分。平均応答時間を求める。なり、3/15時間=12分。何か、線形計画法、PERT、最短経路問題などの考え方を理解する。ある中で、目的とする関数(目的関数)の解が最大(あるいは最小)となる値を求める問題を最適化問題といいます。目的関数や制約関数によって幾つかの種類にわけられます。線形計画法(LP法)目的関数と制約関数が一次式(直線)で表現できる問題です。制約関数が一次式でない場合の問題です。問題全体を細かい部分問題に分割し、分割された問題の最適解を解いていくことによって、これらの結果を集めて全体の解を導く方法です。