数学的な考え方を問われるようになるのですが、ここで、小学校の算数から脱却できない子、すなわち壁を乗り越えられない子が現れます。小学校の算数と中学の数学と、何がそれほど違うのか?文章題で考えてみると、その違いが明瞭です。算数の文章題は、答えを求めるための式をたてます。数学は、文字xを使って、数量の関係を表す方程式をたて、それを解いて答えを求めます。文章で書かれてあることを方程式に翻訳する作業をすることになります。あとは、式が自動的に答えを出してくれる。方程式は、とても便利なものです。そんなに便利なものなら、小学生のときから方程式を教えればいいじゃないか。途中で突然切り換えるから、そこで気持ちがついていけなくなって、数学が苦手になるのでは?そういう思いもわかるのですが、子どもには発達段階があります。小学生の脳は、方程式を理解できるほどには発達していないことが多いのです。個人差はありますが、小学生が自ら方程式を立式し文章題を解くのは不可能に近い。大人から見たら、え、何でこの程度の簡単なことが理解できないの?小学生でも、これくらいのことは、ちゃんと説明すれば、わかるでしょう?と思うようなことが、小学生には、全く理解できないことがあります。わかっていない数値を式の中に利用して式を立てることなど、絶対にできない。その数値はわかっていないのだから。いう思いが強いのです。抽象思考ができず、全て具体的に考えないとダメなので、具体的にわかっていないことは式の途中では扱えないのです。中学受験をする受験算数の特殊算の多くは、方程式を使えば解けます。それなのに、方程式を使わず、線分図だの面積図だの公式だの、訳のわからない方法で解く。あれは、おかしいんじゃないか、と思う人もいると思います。受験をするくらいだから、学力は標準以上なのだろう?教えれば、方程式も理解できるんじゃないか?塾のアルバイト学生講師の中には、本人が秀才である分、不遜な人もいます。テキストの指導法や解説を無視し、小学生に方程式を教えてしまうことがあります。小学生に方程式を教えないのには教えないだけの理由があると考えられず、自分だけが新しい教え方を発見した気になって、方程式を教えてしまうのです。若くて自信たっぷりな先生に、子どもは迎合しがちです。