した考察は点数とはまったく関係ない話なのですが、考えてみておきたいところです。標準アドバイスこれも第5回石川県総合模試の大問4によく似た問題でした。大切なことは、情報を視覚化して把握しやすくするということです。問題文が長くなると情報を処理できなる人がいますが、こういうタイプの人は1つずつ考えていくといいでしょう。5+7$$とすれば求まりますね。易アドバイス今回も問題では条件が3つ付いていましたが、順番に考えると案外面倒になります。作図の基本である「等距離」を意識すれば、2番目の条件から考えていくと分かりやすいでしょう。二等分線を引き、あとはBから垂線を引けば、その交点が求める点となります。標準アドバイス相似と面積比の典型的な問題でした。これくらいのレベルの問題は、上位校を狙う人なら確実に得点したい問題です。(1)の相似の証明は基本的に2つの角が等しいことを予想して考えていきましょう。平行四辺形、角の二等分線と、角度に関して情報を引き出しやすい条件だったので比較的できている人が多かったように思います。(2)の線分の長さも、(1)の流れから$\triangle\mathrm{DAH}$が二等辺三角形になることが分かれば簡単です。(3)の面積比が苦手な人もいると思いますが、基本的な考え方は「高さの等しい三角形」を見つけて線分比(底辺の長さの比)から面積比を考えていくか、相似な図形を見つけて相似比から面積比を考えていくかのいずれかです。相似比から面積比を考えます。(1)や(2)であれこれと角度や辺の長さを考えていれば、すぐに相似比が分かるはずです。標準アドバイス規則性の問題をある程度やっている人であれば、どこかで見たような問題だったのではないでしょうか。数学的には、「階差数列」から考えていく問題ですが、そんなことは知らなくても大丈夫です。規則性の問題では必ずと言っていいほど(1)で具体的な値を考えることになります。このとき、適当に数えるのではなく、きちんと順番に書き出して、隠れた規則を見つけやすくすることが大切です。(1)の5番目に使われる正方形の個数ですが、下のように推移していきます。番目の差や比を考えていくことです。番目の差は3から始まる奇数の列になることが予想できます。実際に、5番目の図形を描いてみると分かりますが、正方形の個数は25個となり、4番目のとの差は9になることが分かります。このようなチェックを必ずやっていくことが大切です。(2)については、どう考えればいいでしょうか。このとき(1)で求めた5番目をきちんと考えましょう。番目の番号と正方形の個数の対応を考えてみると、正方形の個数は$$n^2$$となっていることが分かりますね。(3)では、周の長さが118cmの番号を考えます。これも、一度表を作ってみることが大切です。28cmこうして表にしてみればすぐに分かりますが、周の長さは4をスタートとして6ずつ増えていくことになります。これは等差数列というもので、公式を知っている人は1発で答えが出せますが、そんなものは必要ありません。「何が起こっているか」をきちんと考える能力の方が大切です。4+6+6+......+6このように書き直してみると、どういうことが起こっているか把握しやすいでしょう。最初の4に差である6を何回加えたかをカウントしてみましょう。2番目では1個、3番目では2個、4番目では3個、5番目では4個となっています。個加えればいいことが分かります。規則性の問題では、数列の知識があるとかなり楽になります。公式だけを覚えて振り回すような人も多く、そのような方法では将来的に行き詰まってしまう可能性も高くなります。中学生に求められているのは、公式を知っているかどうかではなく「どのような規則が隠れているか」を考える能力です。ここを無視して、いたずらに公式だけを覚えるような勉強はやめた方がいいでしょう。易アドバイス時間がなくてたどり着かなかった人や、空間図形だからパスしたという人もいるかもしれませんが、それほど難しい問題ではありませんでした。時間がなくてできなかった人は仕方ありませんが、空間だからといって回避した人はもったいなかったかもしれませんね。(1)のねじれの位置は定番です。このあたりの知識が案外曖昧な人がいるので、面と直線の関係などはきちんと復習しておきたいところです。(2)では、2つ目の最短距離を考える問題が大切です。これも入試では定番中の定番といった問題です。最短距離に関しては、2点を直線でつないだ距離が最短であるということを押さえておきましょう。円錐に紐を巻きつけたりするような問題もよく出ます。直線を考察するためには展開図を用いて考えるのが手っ取り早いです。ここでも、展開図を書いてしまえば相似を利用して簡単に長さを求めることができます。まとめ難易度的には、第1回の統一テストとそれほど大きく変わっていないように思います。前回の統一テストでは「簡単だった」という分析が多かったのですが、結果的に平均点はそこまで高くはありませんでした。現状の高校受験生の学力的に考えても、数学はそこまで平均が高くなることはありません。今回の結果も似たようなものになるのではないかと思います。いくつか検索で引っかかったサイトを見てみましたが「テキトーなこと言ってるなあ」というものが多く、実際に解いて確かめているのか疑問符がつく分析も多くあります。点数だけを見ていたり。受験生の皆さんや保護者の方は、少しでも情報を知りたいという気持ちがあると思いますが、情報に流されすぎないように注意してください。今やるべきことは、本番に向けて少しでも理解を深めることです。数学はきちんとやりさえすれば差をつけやすい科目でもあります。焦ってあれこれと問題集に手を出したりするのではなく、この時期だからこそもう一度基礎の確認をやっていくことが大切だと思います。徒歩3分、金沢市北安江で中高生のための数学専門塾をやっています。県内上位校への合格者を毎年輩出してきました。高校生は金沢大学を中心に、国公立大へ毎年合格者を送り出しています。3期目には東大合格者も出ました。日常学習から難関大対策まで、数学のことなら至誠塾にお任せください。第4回石川県総合模試の数学を解いてみた【大問4】ちゃんとした数学の授業を受けていますか?体験授業は随時実施しております。学習相談なども受け付けております。お気軽にお問い合わせください。