大手の個別指導塾で教えていた頃、私が授業している隣りのブースから、そんな声が聞こえてきて、まずいなと感じたことは幾度かありました。私は、それを報告する立場にありませんでした。報告しても、教務につまらない密告をする嫌なヤツになるだけでした。教務も、そんな密告は、余計な仕事が増えるだけなので聞きたくないのです。教務は保護者からクレームがあればすぐに動きます。関係ない講師の関係ない進言への反応は鈍いのが普通です。生徒がその講師を指名している。保護者からのクレームもない。その子の受験勉強に大きく影響する、たいへんなことが起きている。それは、わかっていたのですが。大手の個別指導塾では、「成績が上がらない」と保護者からクレームがきた場合に、では、講師を替えて仕切り直しましょう、というクレーム処理の方法をとることが多いです。室長に呼ばれ、クレームのきている子なのでよろしく頼むといわれ、その子の授業に入ってみると、前任者が方程式を教えていた、ということもありました。特殊算の公式も、線分図や面積図の描き方も教わっていない。言って、方程式を立てられるわけでもない。その子の頭の中は、ぐちゃぐちゃになっていました。方程式を教えたところで、子どもの立てる方程式は、70-25÷5=xといったものになりがちです。xを使う意味がありません。わからないものをわからないままxとおき、関係を表す式をたてる。方程式のそうした構造は、子どもには理解しづらいのです。x×38+5=81といったレベルの易しいものだけです。文章題からその式を立てさせる場合は、本当に構造の易しいものに、しかも最大限の補助をして、ようやく式が立てられるというレベルです。ここまで易しいと、方程式にする意味がないので、小学生には不評です。いうわかりにくい式をわざわざ立てるのだろう?子どもたちは首を傾げ、その単元が終われば、もう文字を使った式のことは忘れ、2度と方程式は立てません。方程式のことが気に入り、以後ずっと使う子は、特別に数学センスのある子だけです。小6で学習する「文字を使った式」という単元の目的は、文字を使った式に少し慣れるというだけのことなのでしょう。中学で学習することのちょっとした予告編だよと子どもには伝えています。中学生になったときに、「そういえば、昔、これに似たことを少しだけやった」という記憶があれば、それでいい。それで、小学校から中学への橋渡しになる。その程度のことだと思うのです。小学生に本格的に方程式を教える場合は、その子の発達段階をよく見極めて教える必要があります。方程式の学習の前に、まずは正負の数の学習が必要です。負の数がわかっていないと、方程式は、解けるものと解けないものが出てしまいます。逆算との違いをこんこんと解き、出来るようになるまで常に補助していく必要があります。方程式は、逆算ではありません。式の両辺に何かをたす、ひく、かける、割る、という作業を行うことで、式を解きほぐしていく。xについて解くとはそういうことだいうことを、理解できるまで解説し続ける必要があります。逆算して求めているのではないのだ。xについて解いているのだ。この大きな転換は、中学生でも理解できない子は理解できないのです。作業手順として暗記するだけで、意味はわかっていない子は中学生でも多いのです。小学生に方程式を学ばせたいのなら、低学年の頃から算数は先取り学習をし、何でも早め早めに学ばせ、その子に数学的才能があると確信できた場合に、その子の肉親が、信念をもって教え通す。小学生だけの解き方という「雑音」が入らない状況を作り、毎日教え続ける。それくらいの覚悟がいることだと思います。小学生の間は方程式は絶対に理解できない。中学生になれば、誰でも方程式は理解できる。そのように単純なことではありません。個人差、ということをここでもう一度考える必要があります。小学生でも、方程式を理解できる子も存在します。本当は、中学生になっても、方程式を理解できる発達段階に至っていない子も多いのです。方程式の計算は、手順として覚えます。学校で学習する内容ですし、周囲の皆がそれに従ってやっているのですから、本人も作業手順は覚えるのです。何で中学に入ったらこのやり方に変わったのかはわからないけれど、逆らっても仕方ない。移項すると符号が変わる理由はよくわからないけれど、それはそういうもの、皆がそれでやっているのだから仕方ない、覚えるだけ、と諦めて解いていきます。いう子たちは、文章題を読んで、方程式を自ら立てることは、できません。何を要求されているのか、わからないのだと思います。急にどうしたの?何で文字を使って式を立てなければいけない?何でそんなことをしなければならないの?と思っているのかもしれません。「式というのは、答えを出すために立てるものだ。関係を表す式とか訳のわからないことを言われても、意味がわからない」と思っているのかもしれません。「自分は、小学生のときから文章題は苦手だった。文章題は、自分は解けない。基本はできるから、それでいいでしょう?はい、それで終わり」と心に決めてしまって、まともに問題を読むこともしない子も多いと思います。中1の2学期には、その先に、もっと恐ろしい「関数」が待っています。xもyも結局定まらない。比例だの何だと言っているが、何のために何を勉強しているのか、本当にわからない。これは何に使うの?何の役に立つの?数学の根本がわからない子は、関数がわからないことが多いのです。関数がなぜ存在しているのか、何のためにこんなことを大事そうに学ぶのか、意味がわからないのです。本質が全く理解できないのです。小6でも「比例・反比例」は学習しているのですが、そのときも、何のために何をしているのか全くわからず、困惑したままその単元の学習が終わっていく子は多いです。算数・数学は意味がわかったことは一度もないし、意味を考えたことも一度もない、言われた作業を覚えた手順でやるだけさ、という子のほうが抵抗感は少ないのかもしれません。言われた作業を覚えた手順でこなすだけにしては、関数は複雑です。文章題への利用のあたりで、ブラックアウトとなりがちです。2学期に成績が下がって。中1の3学期になって重い腰を上げて塾にやってくる。作業手順を覚えるだけの勉強をやめられない子は、そのままかもしれません。その中に原石が存在することも、私は知っています。考えるとは、何をどうすることであるか。作業手順の暗記ではない数学の勉強とは、どういうことか。表面上は普通のテキストを普通に解いていくだけの授業の中にある、数学的な「対話」。したものがあれば、時間がかかっても、必ず成績は上向いていきます。数学力がついていきます。