恒例の解いてみたシリーズ最新版。「第2回金沢市統一テストの数学を解いてみた」です。第1回は簡単だったという人も多かったのですが、蓋を開けてみると数学はそれなりの平均点に落ち着いていました。今回はどうでしょうか?第2回金沢市統一テストが実施されました。高校生のセンター試験直前期ということもあって、なかなか時間が取れないわけですが、できる限りやってみました。難易度的に大きな変化はなかったようですが、今回の数学で難しいと感じた人は残りの期間、かなり頑張って取り組まないと厳しいかも知れません。大問8、小問25前後ということで、時間的には前回同様に厳しい問題数だったと言えるでしょう。入試頻出の分野から満遍なく出題されています。各大問ごとの難易度はそれほど高くありませんが、分量が多いため、処理スピードが遅い人は手が回らなかった問題もあると思います。前回同様に、いわゆる「奇問」はなく実力が反映される良問が多く含まれたテストでした。受験生の実力も上がっているはずなので、今回は標準的な難易度だったと思います。易アドバイス上位校を狙っている人は満点を取らないとダメですね。毎回のように「計算ミスが〜」となっている人は、計算ミスの原因をしっかりと追求してくださいね。(3)の変化の割合の問題などは、簡単だからと侮っていると思わぬミスをしたりするので要注意です。(4)では円周角および中心角がしっかりと見えたかどうかです。した基本的な問題は日々の取り組みがモノを言うので、この辺りで失点してしまった人は、クドいくらい基礎をやっていきましょう。今回の大問1は非常に基本的な問題ばかりでした。ここでしっかりと得点できるようにしておくことが大切です。標準アドバイス関数の応用問題で、典型的な動点の問題でした。動点の問題は、それぞれの点の動き方を考えて場合分けをしていく部分が重要です。今回の問題では2つの動点がありますが、2個同時に処理をするのは大変なので、1つずつ見ていくことが大事です。Pは毎秒1cmの速さでA→B→C→Dと進んでいくので、これを図に表しておくといいでしょう。Qは毎秒3cmの速さでA→D→C→Bと進みます。これも図にしておきましょう。この2つを見ながら、どのタイミングで場合分けをすべきかを考えていきましょう。上のように場合分けが把握できればOKです。(1)はPQが初めて重なるところなので、P、Qの位置を見て考えます。間で、辺BC上で重なることがわかります。この「重なる」という部分をどう考えるかがポイントになりますが、図を見ながら実際にP、Qの動きをたどってみると分かりやすいと思います。A→B→C→Dと進むP、A→D→C→Bと進むQがBC上で出会ったときは、以下のようになります。P、Qが進んだ距離の合計がABCDの長さと一致すればいいということです。2$$として求められます。区間を考えればいいですね。適当なところで止めた図を描き出してみます。