kaztastudy問題で解説!逆裏対偶の作り方と意味は??ツイートシェアはてブGoogle+Pocket高校数学で学習する「逆・裏・対偶」の作り方について問題を使って具体的に解説していきます。逆とは、仮定と結論を入れかえたものです。次の命題の逆を述べなさい。\(x^2=9\)である。逆の作り方は簡単!仮定と結論をひっくり返すだけでOKです。\cdots(解)$$となります。ちなみに、元の命題は真でしたが、逆は偽になっています。元の命題と真偽が一致するわけではありません。裏とは、仮定と結論を否定の形にしたものです。その名の通り、仮定と結論の条件を裏返したものです。ここでポイントとなるのが、否定の作り方です。いくつか確認しておきましょう。\(x\)は3の倍数でない。\(x\)は奇数である。※偶数⇔奇数のように反対の意味を表す語がある場合には利用する。「\(=\)」の否定は「\(\neq\)」にする。3\)不等号の否定は逆にする。\(x≦3\)不等号の向きを逆、イコールがなければつける。3\)それぞれの条件の否定を作り、「かつ」を「または」に変える。否定の作り方を確認したところで裏の作り方について問題を見ていきましょう。次の命題の裏を述べなさい。\(x>2\)または\(y>1\)である。仮定と結論の否定を考えましょう。x≦2かつy≦1である。\cdots(解)$$となります。対偶とは、仮定と結論の否定をひっくり返したものです。逆を裏にしたものです。裏を逆にしたものとも考えれますが、どちらでもよいです。対偶を扱う上で絶対に覚えておきたい特徴があります。それは...命題の真偽と対偶の真偽は一致する。命題の真偽が判断しにくい場合には、対偶を作りその対偶の真偽を調べることによってもとの命題の真偽を求めるということもできます。次の命題の裏を述べなさい。対偶とは、逆を裏にしたものですからまずは逆の形を作りましょう。$$では、これを裏にすることによって対偶の完成となります。よって偽となりますのでもとの命題も偽ということになります。まとめ!問題などで出題される場合には対偶を問われることがほとんどです。対偶は命題と真偽が一致することから証明問題に利用されることもあります。それだけ対偶には使い道があるということなのでしっかりと作り方を覚えておきたいですね!スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額1980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。新しい投稿をメールで受け取る【二次関数】x軸から切り取る線分の長さの求め方と公式!【3分でサクッと理解!】必要十分条件の意味、覚え方をイチから解説!RECOMMENDこちらの記事も人気です。