任意のn個の自然数に対して、そのうちの何個かを選んで和を求めると、その中にnの倍数となるものが必ず存在する。この考え方で行けば、選ぶ数字は2個もあればじゅうぶん。21:34...という事でどうでしょう。選ぶ数字の数はそこまで多くする必要はなさそうです。方向性は良いのですが今回は引き算ではないので、n個の自然数の中に余りが重複するものがある、という主張だけでは証明として不十分な気がしますまた、必ずしも自然数を2個だけ選ぶことでnの倍数になるとは限りません。(例えば、重複する余りが1の場合、その2数の和の余りは2になるだけでnの倍数とはなりません)n個の自然数の選び方と和の取り方をうまくやれば、n-1個まではnの倍数が生成されないような数の選び方が出来ます(ここに最後のn個目が加わると、どうあがいてもnの倍数が生成されます。No.4n個の自然数をa1,a2,,,anとし、S1=a1,S2=a1+a2,,,Sn=a1+a2+...+anとする。S1,S2,,,Snの中にnの倍数があれば成り立つ。ない場合、nで割った余りが同じものが少なくとも1組あるので、それをSk,Sl(k<l)とする。このときa(k+1)+a(k+2)+...+alはnの倍数である。23:39解いたことありますが、自分で思いつくのは難しいと思います。自分で思いついた人はすごいと思います。桜ぴろろジャンル・キーワード算数・数学クイズ算数・数学クイズ携帯用ページ携帯電話のQRコード読み取り機能でこのページを見られます。http://quiz-tairiku.com/。