kaztastudy【反復試行の確率】3つの事象があるときのやり方は?ツイートシェアはてブGoogle+Pocket今回は高校数学Aで学習する確率の単元から『3つの事象がある反復試行の確率』について解説していきます。取り上げる問題はこちらだ!赤玉1個と白玉2個と青玉3個が入った袋から1個の玉を取り出し、色を調べてからもとに戻す。これを5回行うとき、赤玉が1回、白玉が2回、青玉が2回出る確率を求めよ。}_rp^rq^{n-r}}$$これでしたね。今回の問題のように事象が3つある場合を考えるときには、ちょっと工夫して公式を利用していく必要があります。反復試行の公式について不安がある方は、こちらの記事で確認しておいてね。>【反復試行の確率】なぜこんな公式になるの?Cを使う理由は?まず、赤玉が1回、白玉が2回、青玉が2回出るというのが何通りあるか考えてみましょう。すると、こんな感じで...たくさんありすぎて手作業で数えるのは厳しいですね(^^;)なんとか、計算で求めたい。そこで利用するのがやっぱりCです。5つの中から赤玉が出る場所を決めます。次に、残った4つの中から白が出るところを2つ選びます。青玉2つは、残ったところに自動的に入ることとなるので考える必要はありません。これらのことをまとめて考えると5回中、赤玉が1回、白玉が2回、青玉が2回出るのはこのようになります。\frac{1}{4}$$$$=\frac{5}{36}$$答え$$\frac{5}{36}$$いかがでしたでしょうか?考え方は、事象が2つの場合と同じなんだけど全部でパターンがいくつあるかを考える場合にCを2回使う必要があります。反復試行の公式を意味を理解せずに丸暗記してしまっている人にとっては分かりにくい問題となっています。Cを使わずに数える方法もあります。それが、このように順列を使って考える方法です。どちらも同じ値になりますので自分がしっくりくるやり方を身につけてください。それでは、理解を深めるため練習問題に挑戦だ!スポンサーリンク練習問題で理解を深める!赤玉1個、青玉3個、白玉2個が入った袋の中から玉を1個取り出してはもとに戻すという操作を5回繰り返すとき、赤玉が1回、青玉が3回、白玉が1回取り出される確率を求めよ。解説&答えはこちら答え$$\frac{5}{36}$$まず、赤玉が出る確率は\(\displaystyle{\frac{1}{6}}\)であり、青玉が出る確率は\(\displaystyle{\frac{1}{2}}\)、白玉が出る確率は\(\displaystyle{\frac{1}{3}}\)となります。\frac{1}{3}$$$$=\frac{5}{36}$$まとめ!お疲れ様でした!事象が3つある場合の反復試行は、何通りあるか考えるところがポイントですね。Cを2回使って考える、もしくは順列を使って考えていくと良いでしょう。ファイトだ(/・ω・)/スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額1980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。新しい投稿をメールで受け取る【反復試行の確率】数直線、点の移動を考えるサイコロ問題の解き方は?【反復試行の確率】なぜこんな公式になるの?Cを使う理由は?RECOMMENDこちらの記事も人気です。