kaztastudy【logの微分】例題を解説!分数、合成関数はどうやる?ツイートシェアはてブGoogle+Pocket今回は数学IIIで学習する微分法の単元から『対数(log)の微分』について解説していきます。a}$$それでは、例題を通してlogの微分について理解を深めていきましょう。Contentslog微分の例題解説!対数微分法を用いた例題まとめ効率よく学習を進めていきたい方は必見!こちらの関連記事はいかがでしょうか?log微分の例題解説!次の関数を微分せよ。\)このように分けてから微分する方法もあります。$$y’=0+\frac{1}{x}=\frac{1}{x}$$次の関数を微分せよ。真数の微分を掛けるこの手順でOKですね!次の関数を微分せよ。a}$$を利用していきましょう。2}$$次の関数を微分せよ。a}$$次の関数を微分せよ。(x^2-1)$$このように変形してから微分していくと簡単になります。$$y’=\frac{1}{2}\frac{(x^2-1)’}{x^2-1}$$$$=\frac{1}{2}\frac{2x}{x^2-1}$$$$=\frac{x}{x^2-1}$$次の関数を微分せよ。x)^2}{x}$$次の関数を微分せよ。x)$$次の関数を微分せよ。x}$$次の関数を微分せよ。x}$$最後の式変形がちょっと面倒だけど頑張って!次の関数を微分せよ。a$$次の関数を微分せよ。積の形になっているので$$\{f(x)g(x)\}’=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)$$を用いて微分していきましょう。)$$次の関数を微分せよ。+x^2$$次の関数を微分せよ。x}$$次の関数を微分せよ。x)}{x}$$次の関数を微分せよ。B$$これを用いて変形すると簡単に微分ができるようになります。(x>0)$$〈解答〉パッと見た感じ、logを使うようには見えないんだけど今回の関数を微分するためには対数微分法というやり方を用います。底\(e\)とする対数を両辺にとります。+1)$$となりました。3x)’=\frac{(3x)’}{3x}$$見た目はちょっと違えど、これとやっていることは同じだよね\(y\)を分母に持ってきて、\(y’\)を掛ける。それでは、このように対数微分法を用いて解いていく例題をいくつか紹介しておきます。x$$次の関数を微分せよ。\frac{2(-6x^3+35x^2+3x-22)}{(x-3)(3x+1)(x^2-2)}$$$$y’=-\frac{2(x-3)^3(6x^3-35x^2-3x+22)}{(3x+1)^3(x^2-2)^4}$$まとめお疲れ様でした!これでlogの微分はバッチリですね対数微分法はとっても便利なやり方になるからお世話になることも多いでしょう(^^)logの微分は、分数にして微分を掛ける!以上だ(/・ω・)/スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額1980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。:ご指摘ありがとうございました!e^xの部分ですかね?訂正しておきました。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。新しい投稿をメールで受け取る【sin,cos,tanの微分】例題を解説!2乗、分数のときにはどうやる?【円と直線】切り取る線分の長さ(弦の長さ)を求める問題を解説!RECOMMENDこちらの記事も人気です。