kaztastudyパスカルの三角形の作り方・覚え方!二項定理の係数をマスターせよ!ツイートシェアはてブGoogle+Pocket今回は高校数学IIで学習する内容から『パスカルの三角形を用いて二項定理を考える』という話を取り上げていきます。パスカルの三角形というのはこんな風に数がピラミッドのように並んでいるものでしたね。それでは、このパスカルの三角形とはどのように数を並べていけば良いのか?また、どんな場面で役に立つのでしょうか?Contentsパスカルの三角形の作り方、覚え方!両端に1を書く間に数を埋める。練習問題に挑戦!まとめ効率よく学習を進めていきたい方は必見!こちらの関連記事はいかがでしょうか?パスカルの三角形の作り方、覚え方!それでは、パスカルの三角形を5段目まで作ってみましょう。両端に1を書くまずは、5段目まで両端に1を書いていきます。上の段にある数の間に、それぞれの数を足した値を書いていく。完成!これでパスカルの三角形は完成となります。各段の両端に1を書く上の段にある数の間に和の値を書く完成!パスカルの三角形の使い道それでは、このパスカルの三角形というものがどういった場面で役に立つのか、それは...展開公式の係数を調べることができる!という点です。\((a+b)^4\)の展開を考える場合パスカルの三角形の5段目を見るとこのように数が対応しているのです。便利ですね!!パスカルの三角形を書くことで、複雑な展開公式であっても簡単に係数を調べてあげることができます。それぞれこのように対応しています。それでは、パスカルの三角形を使って展開の計算をやってみましょう!練習問題に挑戦!パスカルの三角形を用いて、次の展開式を求めよ。$$(x+1)^5$$解説&答えはこちら5乗の展開を求めたいので、パスカルの三角形の6段目を見ます。1^4+1^5$$$$=x^5+5x^4+10x^3+10x^2+5x+1$$$$(2x-1)^4$$解説&答えはこちら4乗の展開を求めたいので、パスカルの三角形の5段目を見ます。(-1)^3+(-1)^4$$$$=16x^4-32x^3+24x^2-8x+1$$まとめパスカルの三角形が作れるようになると、展開公式を簡単に解けるようになりますね!展開の計算で困ってしまったときには、ぜひとも利用してください(^^)スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額1980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。新しい投稿をメールで受け取る【小学算数】ひし形の面積公式のなぜ?図を使って解説!【反復試行の確率】数直線、点の移動を考えるサイコロ問題の解き方は?RECOMMENDこちらの記事も人気です。