順列は順番が重要です。小学校でも「並べ方と組み合わせ方」という単元で学習しますし、中学でも「場合の数と確率」で学習するのですが、何回学習しても、結局、順列とは何であるか曖昧になってしまう子がいます。順列だけ考えてもよくわからないので、組み合わせとの違いを意識するとわかりやすくなります。30人の生徒のうちから学級委員と副学級委員を選ぶ方法は何通りあるか。樹形図をイメージしながら考えます。学級委員を選ぶ方法は、30人いますから、30通りあります。その30通りについて、それぞれ、副学級委員を選ぶ方法は、学級委員に選ばれた1人を除いた29通りあります。1人の学級委員から、29本の枝が広がる樹形図がイメージできます。よって、式は、30×29=870870通りが答えです。学級委員にA君が選ばれ、副学級委員にB君が選ばれた場合と、学級委員にB君が選ばれ、副学級委員にA君が選ばれた場合とは、異なるものとなります。